#1
|
|||
|
|||
ลิมิต
อยากทราบวิธีการหา
$\lim_{x \to 1^-}\frac{2}{1-x}$ $\lim_{x \to 1^+} \frac{2}{1-x}$ |
#2
|
||||
|
||||
y = 2/(1-x) หรือ (x-1)(y-0) = -2
เมื่อเทียบกับรูปมาตรฐาน (x-h)(y-k) = m แล้วเป็นไฮเพอร์โบลามุมฉากที่มีเส้นตรง x = 1 กับ y = 0 เป็นเส้นกำกับ และกราฟจะอยู่ในจตุภาคที่ 2 กับ 4 (เมื่อมองว่า x = 1 กับ y = 0 เป็นแกนพิกัดฉาก) ดังนั้น เมื่อ x เข้าใกล้ 1 ไม่ว่าจะเป็นทางซ้ายหรือขวา ในระดับมัธยมปลายล้วนแล้วตอบว่า ไม่มีลิมิต ครับ แต่ถ้าในระดับอุดมศึกษาก็อาจจะตอบได้ว่า $+\infty$ กับ $-\infty$ ตามลำดับ คือ เมื่อ x เข้าใกล้ 1 ทางซ้าย แล้ว 2/(1-x) จะเข้าใกล้ $+\infty$ เช่น ถ้า x = 0.99999999999 แล้ว 2/(1-x) = 2/(1-0.99999999999) = ค่าที่มาก ๆ และในทำนองเดียวกันเมื่อ x เข้าใกล้ 1 จากทางขวา แล้ว 2/(1-x) จะเข้าใกล้ $-\infty$ เช่น ถ้า x = 1.00000000000001 แล้ว 2/(1-x) = 2/(1-1.0000000000001) = ค่าที่น้อยมาก ๆ
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 18 มีนาคม 2010 16:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
|||
|
|||
แล้วอยากทราบว่าถ้าเป็นกรณีนี้จะทำยังไงค่ะ???
$\lim_{x \to -\infty}\frac{lnx}{x} $ ให้ x= -y $\lim_{y\to \infty}\frac{ln(-y)}{-y} $ *เเต่หลัง ln > 0 ไม่ใช่หรือค่ะแล้วสามารถใช้วิธีใดได้บ้าง 18 มีนาคม 2010 22:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kurumi_00 |
#4
|
||||
|
||||
ใช้ไม่ได้ตั้งแต่ โจทย์ให้มาแล้วว่า
$\lim_{x \to -\infty}\frac{lnx}{x}$ |
|
|