ไม่รู้ว่าต้องทำยังไง ช่วยๆหน่อย

[viridae]

คือแบบว่า เวลาเราอัดตรีโกณเข้าไปในสามเหลี่ยมอ่ะนะคะ อย่างเช่นว่าพอเราได้

sin 10 sin (120 - x) = sin 20 sin (10 + x)

แบบนี้อ่ะคะ เราจะหาค่า x ออกมายังไงอ่ะคะ

ปล. เป็นอะไรที่ไม่เคยทำได้เลย ไม่ฉลาดซักที ใครรู้ช่วยบอกหน่อยนะคะ

[dektep]

$sin(120-x) = 2cos(10)sin(10+x)$
$sin(120-x) = sin(20+x)+sin(x)$
$sin(60+x) = sin(20+x)+sin(x)$
$sin(60+x)-sin(x) = sin(20+x)$
$2sin(30)cos(30+x) = sin(20+x)$
$cos(30+x) = sin(20+x)=cos(70-x)$
จะได้ว่า $cos(30+x) = cos(70-x)$
$\therefore x=20+n\pi$ เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็ม