ข้อสอบ คัดเลือกนักเรียนระดับเขต ช่วงชั้นที่ 3 ปี 2550

[คณิตศาสตร์]

ข้อที่ 22

2^404 - 2^400 +45 / 2^400 + 3 = ?

ผมใช้วิธีจัดรูป
16^101 - 16^100 +45 / 16^100 + 3

แล้วผมต้องทำยังไงต่อล่ะฮะ (โจทย์ข้อนี้ยากเอาเรื่องเหมือนกัน )

ฮืมข้อนั้นผมแยกตัวประกอบผิด โทษที (ในความเห็นที่4)

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ข้อที่ 22

2^404 - 2^400 +45 / 2^400 + 3 = ?

ผมใช้วิธีจัดรูป
16^101 - 16^100 +45 / 16^100 + 3

แล้วผมต้องทำยังไงต่อล่ะฮะ (โจทย์ข้อนี้ยากเอาเรื่องเหมือนกัน )

ฮืมข้อนั้นผมแยกตัวประกอบผิด โทษที (ในความเห็นที่4)

ข้อนี้คุณ warut ตอบไปแล้วครับ คือใช้วิธีการตั้งหารยาว
ลองเปิดดูหนังสือ ม. 2 คณิตพื้นฐาน หรือ เพิ่มเติม สักเล่มหรือทั้งสองเล่มนี่ล่ะ จะมีวิธีการหารยาวพหุนาม ต้องทำตรงนี้ให้เป็นก่อน แล้วจะหมูมากครับ ไม่เกิน 10 วินาที

[คณิตศาสตร์]

รบกวนพี่ gon ช่วยเฉลยข้อนี้ให้หน่อยนะครับ

[Mastermander]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ข้อที่ 22

2^404 - 2^400 +45 / 2^400 + 3 = ?

ผมใช้วิธีจัดรูป
16^101 - 16^100 +45 / 16^100 + 3

แล้วผมต้องทำยังไงต่อล่ะฮะ (โจทย์ข้อนี้ยากเอาเรื่องเหมือนกัน )

ฮืมข้อนั้นผมแยกตัวประกอบผิด โทษที (ในความเห็นที่4)

$${ 16^{101} - 16^{100} +45}\over{16^{100} + 3}$$

จากนั้นก็คิด $16^{101} - 16^{100}+ 45 $

คำนวนออกมาได้

38733748171303628844838787580045178114945586892438352692459890348109714330252617919444680299202067471538547579591212400685

แล้วก็คิด $16^{100} +3$

คำนวนออกมาได้

2582249878086908589655919172003011874329705792829223512830659356540647622016841194629645353280137831435903171972747493379

แล้วนำมาหารกันได้คำตอบคือ 15

ผมนั่งหารทั้งวันเลยนะเนี่ย และกว่าจะคูณ 16 ไป 101 ครั้งเนี่ยเล่นเอาผมปวดหัวทั้งวันเลย

[คณิตศาสตร์]

แล้วที่ผมคิดสามารถแยกตัวประกอบได้มั๊นจะได้ไม่ต้องคำนวณให้ปวดหัว

[Coco]

$\displaystyle\frac{16^{101}-16^{100}+45}{16^{100}+3}$
= $\displaystyle\frac{16^{100}(16-1)+45}{16^{100}+3}$
=$\displaystyle\frac{15(6^{100}+3)}{6^{100}+3}$
=15

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

แล้วที่ผมคิดสามารถแยกตัวประกอบได้มั๊นจะได้ไม่ต้องคำนวณให้ปวดหัว

ปัดโธ่ พุทโธ ธัมโม สังโฆ คุณ Mastermander ก็ตอบซะจริงจังงั้น ให้ไปดูความเห็นที่ 6 ของคุณ Warut ได้ link เฉลยไว้แล้ว

[Art_ninja]

ขอเชิญมาทำข้อสอบได้เลยครับ

..........................

[gon]

ในห้องข้อสอบในโรงเรียน น้อง Tinyo มังกรรุ้ง เอาแปะแล้วครับ ข้อสอบ คัดเลือกนักเรียนระดับเขต ช่วงชั้นที่ 3 ปี 2550

[M@gpie]

มีคนโพสไปแล้วนะครับ ดูที่นี่
ยังเหลือข้อที่ยังไม่มีเฉลยอยุ่เข้าไปช่วยกันคิดต่อได้เลยครับ

[Art_ninja]

ผมได้แค่ 54% ครับ(ราชบุรี)
ขอเฉลยข้อ 27 ก็แล้วกันครับ(ที่รูปเขียนผิด)

[narokpoom]

ข้อ14(คิดค่าg) คิดแบบโพรเจคไทล์(ไม่รู้ถูกรึเปล่านะ ถ้าผิดบอกด้วย)
แตกแนวแรงเป็นUx=Ucos30 Uy=Usin30(พิมพ์องศาไม่เป็นT_T)
หาUy
จากสูตร Sy=UyT+1/2gT^2
จะได้ว่า 12=3Uy+(1/2)(-10)(9)
12=3Uy+(-45)
57=3Uy จะได้ Uy=19
หาU
19=Usin30=(1/2)U จะได้U=38m/s Ans

[Art_ninja]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ narokpoom

ข้อ14(คิดค่าg) คิดแบบโพรเจคไทล์(ไม่รู้ถูกรึเปล่านะ ถ้าผิดบอกด้วย)
แตกแนวแรงเป็นUx=Ucos30 Uy=Usin30(พิมพ์องศาไม่เป็นT_T)
หาUy
จากสูตร Sy=UyT+1/2gT^2
จะได้ว่า 12=3Uy+(1/2)(-10)(9)
12=3Uy+(-45)
57=3Uy จะได้ Uy=19
หาU
19=Usin30=(1/2)U จะได้U=38m/s Ans

ไม่แน่ใจนะครับแต่ว่าผมไม่ได้คิด g (ทำม่ายเป็น) ได้คำตอบ 8 เมตร/วินาทีคับ

[Art_ninja]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ข้อนี้ติดรากรึเปล่าครับผมคิดเมื่อคืนและวันนี้มันซับซ้อนจังเลย
x^6 - y^6 - 3x^2y^2 (x^2- y^2)
เมื่อ x = รากที่สามของ 5 + 1 ทั้งหมดหารด้วยสอง
y= รากที่สามของ 5 - 1 ทั้งหมดหารด้วยสอง

ไม่ติดรากนะครับ
ตามนี้เลย!!
$x^6 - y^6 - 3x^2 y^2 (x^2 - y^2)$
$=(x^2 - y^2)(x^4 + x^2 y^2 + y^4) - 3x^2 y^2 (x^2 - y^2)$
$=(x^2 - y^2)(x^4 - 2x^2 y^2 + y^4)$
$=[(x^2 - y^2)]^3$
$=[(x - y)(x + y)]^3$
$=[(\sqrt[3]{5})(1)]^3$
$=5$

[Tinyo Dragonn]

ขอช่วยเฉลยข้อ 25 ให้ด้วยค่ะ คิดไม่ได้