ใครมีโจทย์แคลให้ทำมั่งหงะ

[ขอบคุณ....ความผูกพัน....ที่ทำให้รัก]

ใครมีโจทย์แคลลองวางให้ดูหน่อย

[M@gpie]

จัดให้ครับ
1.จงหา \( \int \sqrt{\tan x } \ dx \)
2. จงแสดงว่า \( \int _{0} ^{ \frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^nx }{\sin ^nx + \cos ^nx} dx = \int _{0} ^{ \frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^nx }{\sin ^nx + \cos ^nx} dx
\)
3. จงหาค่าของ \( \int _{0} ^{ \frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^n x }{\sin ^n x + \cos ^n x} dx \)
(hint : ใช้ผลจากข้อ 2)
4.จงหาค่าของ \( \lim _{x \rightarrow \infty} (2^{x} + 3^{ x })^{\frac{1}{x}}\) โดยไม่ใช้ทฤษฏีบทของโลปิตาล