Integration Agian

[M@gpie]

จิงๆเป็นปัญหาที่คาใจมานานละครับ แต่ว่าไม่ได้ถามซักทีพอดีมีโอกาส
จาถามว่าเจ้าอินทิกรัลแบบนี้ มันพอจะอินทิเกรตออกมั้ยครับ ตัวที่ไม่ได้เป็นตัวแปรในการอินทิเกรตถือเป็นค่าคงที่ไม่ขึ้นกับ \( \theta \) ทั้งหมดเลยนะครับ
\[ \int _{0}^{\pi} \frac{d \theta}{ \sqrt{ r^2+(r')^{ 2}- 2rr' \cos ( \theta - \theta' ) } } \]

\[ \int _{0} ^{2 \pi} \frac{x_{0} - a \cos \theta}{(x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+a^2-2a(x_0 \cos \theta + y_0 \sin \theta) )^{\frac{3}{2}}} d \theta\]

[warut]

คิดว่าไม่สามารถหาออกมาในรูปของ elementary functions ได้ แต่คงเปลี่ยนให้อยู่ในรูปของ elliptic integrals ได้ครับ

[M@gpie]

หง่า ยากจังเลยคับ เหอะๆๆ