โจทย์บางข้อของโควตาม.ช.๒๕๕๔

[กิตติ]

พอดีเห็นหนังสือเฉลยข้อสอบวางขายเลยเปิดๆดู โดยรวมไม่ยาก บางข้ออาจจำโจทย์ผิด แค่ดูเป็นแนวๆ

1.กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนจริง และ $P(x)=x^3+ax^2+bx+2$
ถ้า $x+1$ และ $x-2$ หาร $P(x)$ แล้วเหลือเศษเท่ากันคือ $10$
จงหาค่าของ$3a+b$

2.กำหนดให้ $g^{-1}(x)=\dfrac{3}{1+x} $ และ $gof(x+1)=-\dfrac{x}{1+x} $ จงหา$f(16)$

3.เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริง, $i=\sqrt{-1} $และ $ai$เป็นคำตอบของสมการพหุนาม $x^4-8x^3+19x^2-32x+60=0$ จงหาผลรวมของค่าสัมบูรณ์ของทุกคำตอบสมการ

4.จงหาผลบวกของคำตอบของสมการ
$\left(\,\log_2x\right)^3+\dfrac{12}{\log_x2} =7\left(\,\log_\frac{1}{2}x \right)^2 $

5.ให้ $3^{x-y}+(\log x-\log y)i=27-i$ และ $i= \sqrt{-1} $
จงหาค่าของ$8^{9x-y}$..................แก้โจทย์แล้วตามนี้ครับ

6.$P(x,y)$ เป็นจุดบนวงกลมที่มีสมการคือ $x^2+y^2=1$ และจุด $P(x,y)$ อยู่ใกล้จุด$(3,4)$ มากที่สุด จงหาระยะระหว่างจุด $P(x,y)$ ถึงเส้นตรง $4x-3y+1=0$

7.จงหาค่าของ $\sin\left(\,2\arccos \frac{3}{5} \right) \cos\left(\,2\arctan 2\right) $

8.ถ้า $x+2,9,x+10$ เป็นลำดับเลขคณิตที่มีอัตราร่วมคือ $d$
จงหาค่าของ$\sum_{n = 1}^{10} xd^{n-1}$

9.$A=\left\{\,x\mid x^2-3x,10\right\} $ และ $B=\left\{\,x\mid \left|\,x-1\right| \geqslant 3\right\} $ จงหา $A-B'$

10.ในการนำผู้ชาย 2 คนคือ $a,b$ และ ผู้หญิง 4 คน คือ $ก,ข,ค,ง$ มายืนเรียงเป็นแถวหน้ากระดาน ให้หาจำนวนวิธีืที่ $a,b$ ยืนแยกกันและให้ $ก,ข,ค$ ยืนติดกัน

11.ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลทั้งหมด $7$ ลูก โดยมีลูกบอลสีขาว $3$ ลูกและสีดำ $4$ ลูก ในการสุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมาครั้งละ $3$ ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้สีเหมือนกัน $2$ ลูก

แอบจำได้เท่านี้ เชิญน้องๆม.ปลายลองทำดู
ข้อสอบมี 2 ส่วน ส่วนแรกเป็นอัตนัย ข้อละ 4 คะแนน มีอยู่ 10-15 ข้อ ส่วนที่สองเป็นปรนัย ข้อละ 4 คะแนน มี 20 ข้อ มีโจทย์สถิติ 3-4 ข้อ เยอะสุดแล้ว,ตรีโกณ 3 ข้อ, เวกเตอร์ 1 ข้อ ,ทฤษฎีกราฟ 1 ข้อ,ลิมิต 2 ข้อ ,อินทิเกรต 1 ข้อ,ภาคตัดกรวย 2 ข้อ ,จำนวนเชิงซ้อน 2 ข้อ,ประพจน์ 1 ข้อ ,เซต 1 ข้อ จำได้เท่านี้

[lek2554]

ขอบคุณครับ เจ้าตัวเล็กเป็นยังไงบ้างครับ คนโต ม.2 เรียนเป็นยังไงครับ

[กิตติ]

เดือนหน้าตัวจิ๋วครบขวบแล้วครับ เวลามันผ่านไปเร็วมาก
ตัวโตไปเรื่อยๆ ก็ไปตามสไตล์ของเขา ผมเริ่มปล่อยๆแล้ว เพราะเขาไม่ชอบนั่งอ่านนั่งทำโจทย์เอง บังคับก็หนีไปทำอย่างอื่น
ผมก็ช่วยสอนบางจุดที่ไม่เข้าใจครับ วิชาอื่นก็พอเอาตัวรอด เรียนต่างจังหวัดก็อย่างนี้ครับ
ขอบคุณพี่เล็กครับที่เป็นห่วง
โจทย์คณิตโควตา....ผมว่ามันง่ายกว่าเดิมเยอะเลยครับ เอามาให้ดูกัน ผมคงไม่ทำ ให้น้องๆม.ปลายลองทำแล้วกัน

[lek2554]

คงต้องถามเค้าถึงอนาคตบ้างครับ แล้วอธิบายให้ฟังถึงการจะไปสู่จุดนั้น ต้องปฎิบัติตัวอย่างไร

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

โจทย์คณิตโควตา....ผมว่ามันง่ายกว่าเดิมเยอะเลยครับ เอามาให้ดูกัน ผมคงไม่ทำ ให้น้องๆม.ปลายลองทำแล้วกัน

มันคงไม่ยากสำหรับคุณ กิตติหรอกครับ เพราะขนาดเปิดดูยังจำมาได้ 10 ข้อ

ส่วนเจ้าตัวจิ๋ว ตัวเล็ก ตัวโต ของคุณหมอ คงสบายอยู่แล้ว เพราะเค้าบอกกันว่า ลูกไม้หล่นไม่ไกลต้นครับ

[กิตติ]

จะลองค่อยๆคุยดูครับพี่เล็ก
สวัสดีครับซือแป๋หยินหยาง....จะซื้อเล่มเฉลยของปี 2554 มาทั้งเล่ม ผมว่าไม่คุ้มเพราะวิชาอื่นผมไม่รู้จะเอาไปทำอะไร เลยใช้วิชาครูพักลักจำเอา
เรื่องจำข้อสอบนี่เป็นมาตั้งแต่รุ่นๆแล้วครับ
เรื่องลูกไม้หล่นไกลหล่นใกล้ก็แล้วแต่ตัวเขา หล่นไกลๆก็ดี จะได้เห็นอะไรมากขึ้น ไม่จำเป็นต้องอยู่ในร่มเงาของผมมากเกิน....

[Real Matrik]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

จะลองค่อยๆคุยดูครับพี่เล็ก
สวัสดีครับซือแป๋หยินหยาง....จะซื้อเล่มเฉลยของปี 2554 มาทั้งเล่ม ผมว่าไม่คุ้มเพราะวิชาอื่นผมไม่รู้จะเอาไปทำอะไร เลยใช้วิชาครูพักลักจำเอา
เรื่องจำข้อสอบนี่เป็นมาตั้งแต่รุ่นๆแล้วครับ
เรื่องลูกไม่หล่นไกลหล่นใกล้ก็แล้วแต่ตัวเขา หล่นไกลๆก็ดี จะได้เห็นอะไรมากขึ้น ไม่จำเป็นต้องอยู่ในร่มเงาของผมมากเกิน....

ผมไปปรึกษาหมอมาหลายคน(ไม่ค่อยแข็งแรง) ไม่เคยมีใครได้ดั่งใจผมซักคนเลยครับ

[กิตติ]

น้องReal Matrik มีอะไรที่ผมพอจะช่วยได้บ้างไหมครับ คุยกันทางPMก็ได้ครับ
ส่งข้อความมาแล้วผมจะตอบให้ครับ

[Real Matrik]

เดี๋ยวจะ PM ไปปรึกษาปัญหาสุขภาพแล้วครับ รบกวนด้วยครับ

[~ArT_Ty~]

ข้อ 5 ผมทำมาแล้วมันได้ค่าที่ทำให้หลัง $\log$ ติดลบอ่ะครับ แปลกๆอ่ะครับ

[Influenza_Mathematics]

ขอบคุณครับ อา กิตติ อยากทราบว่าหนังสืออะไรหรอครับ

[กิตติ]

จำมาจากหนังสือเฉลยข้อสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม่ที่ผ่านมาเมื่อปีที่แล้ว
เดี๋ยวไปเช็คโจทย์ให้ครับ เป็นจริงอย่างที่น้องอาร์ทว่า...มีความเป็นไปได้ว่า ผมจำโจทย์ผิด