ลองมาทำกันดูนะครับ

[banker]

ข้อ 12
ให้ $csc A+sec A=\frac{391}{120}$ จงหา $sin A+ cosA$

มันน่าจะง่ายๆ


ทำยังไงครับ


$csc A+sec A= \dfrac{1}{cos A} + \dfrac{1}{sin A} = \dfrac{391}{120} $

$\dfrac{cos A + sin A}{cos A sin A} = \dfrac{391}{120} $

$\dfrac{cos^2 A + sin^2 A + 2cos A sin A}{cos^2 A sin^2 A} = \dfrac{391^2}{120^2} $

$\dfrac{1 + 2cos A sin A}{cos^2 A sin^2 A} = \dfrac{391^2}{120^2} $

$\dfrac{1}{cos^2 A sin^2 A} + \dfrac{2}{cos A sin A} = \dfrac{391^2}{120^2} $

$ 1+ 2cos A sin A = \dfrac{391^2}{120^2}cos^2 A sin^2 A$


วนไปวนมา หลงทางแล้วครับ ขอ GPS หน่อยครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#61
เปลี่ยน $\sin A\cos A$ เป็นตัวแปรใหม่ครับ

ให้ $cos A sin A = x$

$ 1+ 2x= \dfrac{391^2}{120^2}x^2$

$(289 x-120) (529 x+120) = 0$

$x = \dfrac{120}{289}, - \dfrac{120}{529}$

$cos A sin A = \dfrac{120}{289}, - \dfrac{120}{529} $


$sin A+ cosA = y$

$sin^2 A+ cos^2 A + 2cos A sin A = y^2$

$1 + 2cos A sin A = y^2$

แทนค่า $cos A sin A = \dfrac{120}{289}, - \dfrac{120}{529} $

$1 + 2( \dfrac{120}{289})= y^2 \ \ \ \to y = \pm \dfrac{23}{17}$

$1 + 2( - \dfrac{120}{529})= y^2 \ \ \ \to y = \mp \dfrac{17}{23}$

$sin A+ cosA = \pm \dfrac{23}{17}, \ \mp \dfrac{17}{23}$



ถูกไหมครับ

[Amankris]

#61
เปลี่ยน $\sin A\cos A$ เป็นตัวแปรใหม่ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#61
เปลี่ยน $\sin A\cos A$ เป็นตัวแปรใหม่ครับ

เปลี่ยนแล้วครับ


ถูกไหมครับ

[Amankris]

#63
มีคำตอบเกินมาครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#63
มีคำตอบเกินมาครับ

เกินยังไงครับ รบกวนด้วยครับ

[Amankris]

ควรนำไปแทนในสมการตั้งต้นเลยครับ

การยกกำลังสอง สามารถทำให้มีคำตอบเกินมาได้นะครับ