|
|
#1
30 เมษายน 2001, 17:05
|
||||
|
||||
สูตรแคลคูลัสปี1
อยากให้พี่ช่วยเขียนสูตรแคลคูลัสปี1ให้หน่อยน่ะครับ เขียนให้ในเว็ปบอร์ดนี้เลยนะครับจะได้ไม่เสียเวลา เอาเท่าที่พี่จำได้ก็พอครับ โดยเฉพาะที่เกี่ยวกับพวกตรีโกณน่ะครับ เพราะตอนนี้กำลังจะเข้าปี1 น่ะครับ เลยอยากรู้สูตร จะได้ท่องไว้ก่อน
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " 
|
|
#2
30 เมษายน 2001, 19:11
|
|||
|
|||
|
ของตรีโกณผมพอจะจำได้บ้าง เพิ่งไปลองจำ
ลองพิสูจน์มา กว่าจะพิสูจน์ได้ เลือดตาแทบ กระเด็น ผมก็รอเข้าปี 1 เหมือนกันครับ --------- d sinx / dx = cos x d cosx / dx = -sin x d tanx / dx = sec^2 x d cotx / dx = -cosec^2 x d secx / dx = (sec x)(tan x) d cosecx / dx = -(cosec x)(cot x) d arcsinx / dx = 1/sqrt(1-x^2) d arccosx / dx = -1/sqrt(1-x^2) d arctanx / dx = 1/(1+x^2) d arccotx / dx = -1/(1+x^2) d arcsecx / dx = (1)/x*sqrt(x^2-1) d arccosecx / dx = (-1)/x*sqrt(x^2-1) int sinx dx = -cos x + C (int คืออินทิเกรต) int cosx dx = sin x + C int tanx dx = -ln |cosx| + C int cotx dx = ln |sinx| + C int secx dx = ln |secx + tanx| + C int cosecx dx = -ln |cosecx + cotx| + C --------- ถ้าใครผ่านเข้ามาอ่านแล้วพบข้อผิดพลาด ช่วยแก้ไขด้วยนะครับ
|
|
#3
01 พฤษภาคม 2001, 00:52
|
|||
|
|||
แก้ไขให้หน่อยนึง (ที่จริงก็เกือบถูกหมดแล้ว)
d arcsec(x) / dx = 1/[abs(x)*sqrt(x^2 - 1)] d arccsc(x) / dx = -1/[abs(x)*sqrt(x^2 - 1)] โดย abs(x) หมายถึง ค่าสัมบูรณ์ของ x เพิ่มสูตร integration ให้อีกหน่อย int csc(x) dx = ln abs{csc(x) - cot(x)} + C หรือ int csc(x) dx = ln abs{tan(x/2)} + C int sec^2(x) dx = tan(x) + C int csc^2(x) dx = -cot(x) + C int tan^2(x) dx = tan(x) - x + C int cot^2(x) dx = -cot(x) - x + C int sin^2(x) dx = (x/2) - sin(2x)/4 + C int cos^2(x) dx = (x/2) + sin(2x)/4 + C int sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C int csc(x)cot(x) dx = -csc(x) + C และที่สำคัญ ต้องจำ เอกลักษณ์ trigonometry ที่เรียนตอน ม. 5 ให้ได้ด้วย ห้ามลืม
|
|
#4
01 พฤษภาคม 2001, 17:01
|
|||
|
|||
ตัว diff ที่ใช่บ่อย ๆ ก็มีแค่ 3 ตัว คือ sin, cos , tan ครับ.
ตัว อินทิเกรตพวก arc ต่างๆ อย่าไปจำครับ. ดูสูตรให้แตก ... ก่อน แล้วมันจะไม่จำ ตัว อินทิเกรต พวก int sinx dx = -cos x + C (int คืออินทิเกรต) int cosx dx = sin x + C int tanx dx = -ln |cosx| + C int cotx dx = ln |sinx| + C int secx dx = ln |secx + tanx| + C int cosecx dx = -ln |cosecx + cotx| + C --------- อันนี้ก็อย่าพยายามจำครับ. ดูให้แตกอีกเช่นกัน พี่ยังมองไม่ออกเลยว่าเราจะต้องจำตรงไหนของมัน แต่ถ้าจะจำต้องจำวิธีการที่มาของ 2 ตัวนี้ครับ ซึ่งลืมได้บ่อย ๆ คือ int secx dx = ln |secx + tanx| + C int cosecx dx = -ln |cosecx + cotx| + C ครับ. คือ ดูให้ออกว่าต้อง diff เทียบอะไรก็พอ และรู้ว่า ถ้าเจอแบบนี้มัน อินทิเกรตออกนะ แต่ถ้าใครจะจำมาก ๆ ก็ไม่เป็นไรครับ. ถ้าคิดว่าจำเก่ง แต่ควรจะ พิสูจน์เองได้ทุกสูตร ด้วยนะครับ
|
  |
|
|
