ช่วยคิดโจทย์ ข้อนี้หน่อยครับ IMSO 2005

[oakk]

Hyde has some candies. Every day, he eats one half of the remaining candies from the previous day, plus one more candy. After Five days all the candies were gone. How many candies does Hyde have originally?

คิดไม่ออกอะครับ ว่ามีเท่าไหร่ ช่วยทีนะครับ

ขอโทษทีครับพิมพ์ตก

[Onasdi]

After ??? days
ต้องรู้ว่ากี่วันถึงจะตอบได้ครับ

[banker]

โจทย์
เด็กชายฮายมีลูกอมจำนวนหนึ่ง เขากินทุกวัน แต่ละวันเขากินครึ่งหนึ่งของที่มีในวันนั้นแล้วกินอีกเม็ดปิดท้าย
หลังจาก 5 วันผ่านไป ลูกอมก็หมดพอดี ถามว่าวันแรกเขามีลูกอมกี่เม็ด

ขออนุญาตเอาโจทย์นี้ไปติวหลานนะครับ

วิธีคิดแบบประถม ใช้วิธีไม่มีปีก คือคิดย้อนกลับ

วันที่ 5 มี 2 เม็ด กินครึ่งหนึ่ง ก็ 1 เม็ด เหลืออีก 1 เม็ด กินปิดท้าย 1 เม็ด ก็หมดพอดี
วันที่ 4 จึงมี 2(2+1)= 6 เม็ด กินครึ่งหนึ่ง ก็ 3 เม็ด เหลือ 3 เม็ด ปิดท้าย 1 เม็ด สุดท้ายเหลือ 2 เม็ด
วันที่ 3 จึงมี 2(6+1) = 14 เม็ด กินครึ่งหนึ่ง ก็ 7 เม็ด เหลือ 7 เม็ด กินปิดท้ายอีก 1 เม็ด ก็เหลือ 6 เม็ด
วันที่ 2 จึงมี 2(14+1) = 30 เม็ด กินครึ่งหนึ่ง ก็ 15 เม็ด เหลือ 15 เม็ด กินปิดท้ายอีก 1 เม็ด ก็เหลือ 14 เม็ด
วันที่ 1 จึงมี 2(30+1) = 62 เม็ด (กินครึ่งหนึ่ง ก็เหลือ 31 เม็ด กินปิดท้ายอกี 1 เม็ด เหลือ 30 เม็ด)

ตอบ ตอนเริ่มต้นวันแรก มีลูกอม 62 เม็ด

[oakk]

ขอบคุณมากๆ เลยครับผม