#1
|
||||
|
||||
โจทย์เรื่อง log
ขอวิธีทำข้อ1กับ2หน่อยครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#2
|
||||
|
||||
ข้อเเรกอะครับ พจน์สุดท้ายเป็น $(1+x)^99$ หรือเปล่าครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#3
|
||||
|
||||
$1).$
ไม่ทราบว่า ที่ละไว้มีค่าใดบ้าง $2).$ เสก $t=\log_5\sqrt[3]{x}$ |
#4
|
||||
|
||||
จากข้อ $1$ โจทย์น่าจะเป็น $(1+x)^{99}$ มากกว่า
จากนั้น ให้แทน $x = 1$ ลงไปใน $f(x)$ แล้วใช้ผลรวมของลำดับเรขาคณิต หาค่า $f(1)$ มา ถ้าทำแล้วจะได้คำตอบครับ 100
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ 16 มกราคม 2011 19:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MiNd169 |
#5
|
||||
|
||||
$\log_{2}(3+\sqrt[3]{x})=\log_{5}x$
$้จากแนวคิดของคุณ Amankris ให้ t = \log_{5}(\sqrt[3]{x})$ $จะได้ \sqrt[3]{x}= 5^{t}$ $\log_{5}x=3t$ $แทนในโจทย์; \log_{2}(3+5^{t})=3t$ $2^{3t}=3+5^{t}$ $2^{3t}+2=5^{t}+5$ ไปต่อไม่เปนแล้วครับ ปล.บรรทัดสุดท้ายเหมือนจะดี555
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 16 มกราคม 2011 20:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#7
|
||||
|
||||
แบบนี้ได้มั้ยครับ
$2^{3t}-5^t=8^t-5^t=3$ ดังนั้น $t=1$ $x=125$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
@#7
ตอนแรกผมก็สรุปดื้อๆแบนั้นเลยครับ แต่พอลองมาวิเคราะห์ดีๆ มันก็ยังสรุปไม่ได้ซะทีเดียว ต้องให้เหตุผลบางอย่างเสียก่อน |
#9
|
||||
|
||||
แบบนี้เหรอครับ
ถ้า $t>1$ แล้ว $8^t>8$ และ $5^t>5$ ดังนั้น $8^t-5^t>3$ ถ้า $t<1$ แล้ว $8^t<8$ และ $5^t<5$ ดังนั้น $8^t-5^t<3$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#10
|
||||
|
||||
แต่ละเคสยังสรุปไม่ได้ครับ ดูดีๆ
|
#11
|
||||
|
||||
$2^{3}=8 ผมไม่น่าโง่เลย- -$
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 17 มกราคม 2011 21:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#12
|
|||
|
|||
ผมขอต่อจากคุณ poper นะครับ
$8^t-5^t=3$ $1-(\frac{5}{8})^t=3(\frac{1}{8})^t$ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t=1$ ถ้า $t>1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t<3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$ ถ้า $t<1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t>3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$ ถ้า $t=1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t=3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$ ดังนั้น $t=1$ แทนใน $t=\log_5(\sqrt[3]{x})$ จะได้ $x=125$ พอจะใช้ได้ไหมครับ |
|
|