ทอพอโลยี

[alpha]

เคยอ่านทีนึง อ่านไม่ค่อยรู้เรื่องอ่ะ เกี่ยวกับรูปร่างเรขาคณิตรึเปล่าไม่แน่ใจ ที่มันสมมูลกัน แบบที่เกิดจากการยืดๆ หดๆรูป อะไรนี่แหละ

[Pich]

ช่วยแนะนำว่าทอพอโลยีเป็นอย่างไร หน่อยครับ

[SOS_math]

วิชาทอพอโลยีเป็นวิชาคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่เป็นการศึกษาเกี่ยวกับ concept ของ การลู่เข้าและความต่อเนื่องในรูปแบบที่ทั่วไป (general) มากกว่าที่เราใช้กันบนเส้นจำนวนหรือในระนาบ สิ่งเหล่านี้ใช้อธิบายในสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น และมีบทประยุกต์มากมายแม้ในทางเศรษฐศาสตร์ หรือทางคณิตศาสตร์ประยุกต์เองก็อาศัย concept เหล่านี้อธิบาย นอกจากนี้ยังเป็นพื้นฐานในการศึกษาคณิตศาสตร์แขนงอื่น ๆ ต่อไป

[gon]

ทอพอโลยีเป็นแขนงวิชาที่สำคัญทางคณิตศาสตร์ปัจจุบัน มีแทรกอยู่เกือบทุกแขนงในคณิตศาสตร์ชั้นสูง นักคณิตศาสตร์พบว่าทอพอโลยีเป็นพื้นฐานเบื้องต้นของคณิตศาสตร์ อีกทั้งยังเป็นส่วนหนึ่งที่มีแนวโน้มจะทำให้อธิบายความสัมพันธ์กันของคณิตศาสตร์ทุกแขนงได้(ว้าว) ด้านการนำไปใช้ก็มีในแวดวงต่าง ๆ เช่น เคมี, ดาราศาสตร์, เศรษศาสตร์ และ การออกแบบผังวงจรไฟฟ้า เป็นต้น.

ตามประวัติ ได้เริ่มมีการศึกษาทอพอโลยีกันอย่างจริงจังในปี 1985 โดย อองรี ปวงกาเร (Henri Poincare) นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง(มั้ง) ชาวฝรั่งเศส

โดยความเป็นจริงแล้วทอพอโลยีเป็น เรขาคณิตแบบหนึ่ง ที่ศึกษาเกี่ยวกับ สมบัติทางคณิตศาสตร์ของรูปเรขาคณิตที่คงที่ไว้ได้ แม้ว่าขนาดและรูปร่างของรูปเรขาคณิตจะเปลี่ยนไปก็ตามที

ข้อความดังกล่าว : คัดลอกมาจาก "หนังสืออ่านเพิ่มเติม วิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา เรื่อง ทอพอโลยี" จัดทำโดย สสวท. ตามห้องสมุดของโรงเรียนที่ใส่ใจ น่าจะมีลองหาอ่านดู 60 หน้ากระดาษ

ที่พี่เคยเจอก็คือ ใช้พิสูจน์ในเรื่องสมการที่ว่า สมการพหุนามกำลัง n (n ฮ I⁺) จะมีคำตอบ n ค่าเสมอ

[Pich]

ขอขอบคุณทุกคำแนะนำครับผม