MWIT LAST YEAR

[MirRor]

มีเลขโดด1-9 นำมาสร้างเปนจำนวนสามหลักได้729 จำนวน
Mคือผลบวกของ729จำนวนนั้น ถามว่าผลรวมของเลขโดดของMเปนทะไหร่

[[SIL]]

ก็คือ เอาเลขไรมาก็ได้ครับ(หมายถึงหลักทุกหลักใส่เลขได้ 9 เลขครับ)
ผลรวมคือ $100+101+102+...+999 = (100+999)(\frac{900}{2}) = 899550 $ครับ
ปล. ข้อนี้วิธีทำมาจาก พี่ squar1zoa (ถ้าเขียนชื่อไม่ผิดนะครับ)

[MirRor]

แต่โจทย์เค้าบอกมาว่าสร้างได้ 729 จำนวนนะครับ ?

[LightLucifer]

โจทย์ข้อนี้คล้ายๆ เพชรยอดมงกุฏปีที่แล้วเรย

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ก็คือ เอาเลขไรมาก็ได้ครับ(หมายถึงหลักทุกหลักใส่เลขได้ 9 เลขครับ)
ผลรวมคือ $100+101+102+...+999 = (100+999)(\frac{900}{2}) = 899550 $ครับ
ปล. ข้อนี้วิธีทำมาจาก พี่ squar1zoa (ถ้าเขียนชื่อไม่ผิดนะครับ)

อ๋อ.....ผมเข้าใจแล้ว

คืองี้คับ จากแนวคิดนี้ผมเอาไปคิดต่อครับ ขอบคุณมากคับคุณ SIL
คืองี้ครับ 100 - 999 มี 900 ตัวช่ะม่ะครับ
แล้วโจย์บอกว่าเลขทุกตัวยกเว้น 0
ดังนั้นเราจึงตัดตัวเลขที่มี 0 ออก ยกตัวอย่าง 100-199 มี ตัวเลขที่มี 0 อยู่ 19 ตัวดังนี้ 100-109 มี 10 ตัว และ 110 120,130 - 190 มี 9 ตัว ดังนั้น ตัวเลขตั้งแต่ 100-999 ที่มี 0 จะมีอยู่ 19x9=171
ดังนั้นตัวเลขที่ไม่มี0 จะมีอยู่ 900-171 = 729 ซึ่งตรงกับโจทย์คับ

ต่อจากนี้ก้อมาดู ที่ค่าตัวเลข เอา 100-109 ก่อน ถ้าเอามารวมกัน เราจะกระจายได้ว่า (100x10)=1000 และ (1+2+...+9)=45 ถ้าเราดูดีๆรวมๆแล้ว 200-209ก้อ เป็น (200x 10)= 2000และ(1+2+...+9)=45
พอจะเห็นแล้วสินะครับ งั้นรวมกัน ตัวเลขที่มี รูปแบบ X0X
ทั้งหมดจะรวมกันได้ 4,5000+405=45,405

มาดูอีกส่วนหนึ่งคือ 110+120+...+190 จะได้ว่า (100x9)+(10+20+...+90)=900+450
และ 210+220+...+290= (200x9)+(10+20+...+90)=1800+ 450
พอจะเห็นแล้วสินะครับ
แล้วพอรวบยอดจะได้ = (45x900)+(450x9)= 44,550

นำสองส่วนมาบวกกันจะได้ 44,550+45,405=89,955
และจากที่คุณSILคิดมา 100+101+...+999= 899,550
เอามาลบกันก้อจะได้ 899,550-89,955= 809,595
คำตอบน่าจะเป็น 809,595
-----------------------------------------จบ---------------------------------------------
เสียวหน้าแตกจังเรายิ่งกลัวบวกพลาดอยู่ด้วย

[MirRor]

ข้อนี้เห็นเค้าตอบ ระหว่าง 30 กับ 27 กันอ่ะดิ -*-

ในแรป 7 หน้า 2



http://www.mwit.ac.th/webboardnew/vi...6e231fa736f9e0

[หยินหยาง]

โจทย์ข้อนี้มีคนนำมาถามหลายครั้งแล้วลองหาดูครับ ผมให้แนวคิดแบบง่ายๆก็แล้วกัน โดยการตั้งบวก 729 แถว เนื่องจากใช้เลขโดด 1-9 ดังนั้นในหลักหน่วย จะมี เลข 1-9 ทั้งหมด 81 ชุด ดังนั้นผลบวก คือ 45*81 = ... ในหลักสิบก็จะมี เลข 1-9 ทั้งหมด 81 ชุด ดังนั้นผลบวก คือ 45*81 = ... ในหลักร้อยก็จะมีเลข 1-9 ทั้งหมด 81 ชุด ดังนั้นผลบวก คือ 45*81 = ... แค่นี้ก็คงทำต่อได้แล้วนะ

[LightLucifer]

จิงด้วยตอบไม่ตรงคำถาม แต่ว่า ทำไมเราทำ 36 หล่ะเนี่ย

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

โจทย์ข้อนี้มีคนนำมาถามหลายครั้งแล้วลองหาดูครับ ผมให้แนวคิดแบบง่ายๆก็แล้วกัน โดยการตั้งบวก 729 แถว เนื่องจากใช้เลขโดด 1-9 ดังนั้นในหลักหน่วย จะมี เลข 1-9 ทั้งหมด 81 ชุด ดังนั้นผลบวก คือ 45*81 = ... ในหลักสิบก็จะมี เลข 1-9 ทั้งหมด 81 ชุด ดังนั้นผลบวก คือ 45*81 = ... ในหลักร้อยก็จะมีเลข 1-9 ทั้งหมด 81 ชุด ดังนั้นผลบวก คือ 45*81 = ... แค่นี้ก็คงทำต่อได้แล้วนะ

อ๋อ งั้นก้อได้ 27 สินะครับ เหอะๆ หน้าแตกอีกแล้วเซงเป็ด
555+++

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

อ๋อ.....ผมเข้าใจแล้ว

คืองี้คับ จากแนวคิดนี้ผมเอาไปคิดต่อครับ ขอบคุณมากคับคุณ SIL
คืองี้ครับ 100 - 999 มี 900 ตัวช่ะม่ะครับ
แล้วโจย์บอกว่าเลขทุกตัวยกเว้น 0
ดังนั้นเราจึงตัดตัวเลขที่มี 0 ออก ยกตัวอย่าง 100-199 มี ตัวเลขที่มี 0 อยู่ 19 ตัวดังนี้ 100-109 มี 10 ตัว และ 110 120,130 - 190 มี 9 ตัว ดังนั้น ตัวเลขตั้งแต่ 100-999 ที่มี 0 จะมีอยู่ 19x9=171
ดังนั้นตัวเลขที่ไม่มี0 จะมีอยู่ 900-171 = 729 ซึ่งตรงกับโจทย์คับ

ต่อจากนี้ก้อมาดู ที่ค่าตัวเลข เอา 100-109 ก่อน ถ้าเอามารวมกัน เราจะกระจายได้ว่า (100x10)=1000 และ (1+2+...+9)=45 ถ้าเราดูดีๆรวมๆแล้ว 200-209ก้อ เป็น (200x 10)= 2000และ(1+2+...+9)=45
พอจะเห็นแล้วสินะครับ งั้นรวมกัน ตัวเลขที่มี รูปแบบ X0X
ทั้งหมดจะรวมกันได้ 4,5000+405=45,405

มาดูอีกส่วนหนึ่งคือ 110+120+...+190 จะได้ว่า (100x9)+(10+20+...+90)=900+450
และ 210+220+...+290= (200x9)+(10+20+...+90)=1800+ 450
พอจะเห็นแล้วสินะครับ
แล้วพอรวบยอดจะได้ = (45x900)+(450x9)= 44,550

นำสองส่วนมาบวกกันจะได้ 44,550+45,405=89,955
และจากที่คุณSILคิดมา 100+101+...+999= 899,550
เอามาลบกันก้อจะได้ 899,550-89,955= 809,595
คำตอบน่าจะเป็น 809,595
-----------------------------------------จบ---------------------------------------------
เสียวหน้าแตกจังเรายิ่งกลัวบวกพลาดอยู่ด้วย

อ๋อรู้แล้วครับว่าผิดตรงไหน ตรง ที่ 100+101+102+...+999 = 494,550
แล้วพอเอา 89,955 มา ลบ จะได้ 494,550-89,955= 404,595
$\therefore$ ผลรวมของเลขโดด คือ 4+4+5+9+5= 27 เคิ้บๆๆๆๆๆ

ตกไจหมดเรยตอนแรกนึกว่าแนวคิดผิด

[MirRor]

อ้อๆๆๆๆๆๆ...ๆๆๆๆ อ้อออๆๆๆๆๆๆ ถึงบางอ้อแล้วครับบบ 5555

หลักหน่วยจะได้ 45 อยู่ 81 ชุดใช่ม่ะ ส่วนหลัก สิบ กับ ร้อยกะเหมือนกัน

แล้วบวกกันทดใส่หลัก 10 แล้วก็บวกในหลักสิบ ไปทดในหลักร้อย แตกซิบไฟล์ออกมาจะได้ 404595 ตอบ 27 อ้ออๆๆๆๆๆ ถึงบางอ้อ (เราเข้าใจถูกหรือเปล่าอ่ะ -*-) ยังไงก็ขอบใจหยินหยาง กับ ลูซีเฟอและกะซิลมากเลย แต้งกริ้ววว ฮิ้วว

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ก็คือ เอาเลขไรมาก็ได้ครับ(หมายถึงหลักทุกหลักใส่เลขได้ 9 เลขครับ)
ผลรวมคือ $100+101+102+...+999 = (100+999)(\frac{900}{2}) = 899550 $ครับ
ปล. ข้อนี้วิธีทำมาจาก พี่ squar1zoa (ถ้าเขียนชื่อไม่ผิดนะครับ)

ปล. ลืมไปจากคุณ t.b ครับ

จาก 111-999 มี 889 จำนวน
และจำนวนที่มี 0 เป็นพี่น้องทั้งสิ้น $8+19\times8 = 160$ ตัว
อนุกรม 111+112+113+...+999 เลยกลายเป็นมี 889-160 = 729 ตัว
และมันไม่รวม 0 หาค่าอนุกรม 111+112+113+...+999 ให้ใช้วิธีจับคู่ครับ
จะได้เป็น 1110(364)+555 = 404595 รึปล่าวครับ

ผลรวมเลขโดดเลยเท่ากับ 27

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ปล. ลืมไปจากคุณ t.b ครับ

จาก 111-999 มี 889 จำนวน
และจำนวนที่มี 0 เป็นพี่น้องทั้งสิ้น $8+19\times8 = 160$ ตัว
อนุกรม 111+112+113+...+999 เลยกลายเป็นมี 889-160 = 729 ตัว
และมันไม่รวม 0 หาค่าอนุกรม 111+112+113+...+999 ให้ใช้วิธีจับคู่ครับ
จะได้เป็น 1110(364)+555 = 404595 รึปล่าวครับ

ผลรวมเลขโดดเลยเท่ากับ 27

ใช่เรยงับ ดูแต่ละคนดิ วิธีทำเข้าใจง่ายๆทั้งนั้นเรย แล้วดูผมดิ กี่บันทัด

5555555+++++++

[กรza_ba_yo]

คอบ 27 ป่าว
ผมคิดมั่วมากเลย