พื้นที่สี่เหลี่ยม

[FedEx]

มีวัสดุทำรั้วยาว 100 เมตร ต้องการล้อมรั้วที่ดินที่อยู่ริมฝั่งแม่น้ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมีความยาวของด้านกว้าง $x$ เมตร และพื้นที่ของที่ดินที่ล้อมได้ A ตารางเมตร ถ้า $3\leqslant x\leqslant 10$ แล้วพื้นที่ A มีค่าอยู่ในช่วงใด
1. $282\leqslant A \leqslant 800$
2. $318\leqslant A \leqslant 1200$
3. $100\leqslant A \leqslant 982$
4. $100\leqslant A \leqslant 800$

[iddqd]

ต้องล้อมฝั่งติดแม่น้ำด้วยหรือเปล่าครับ

[FedEx]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iddqd

ต้องล้อมฝั่งติดแม่น้ำด้วยหรือเปล่าครับ

ไม่ต้องล้อมรั้วด้านติดแม่น้ำครับ

[FedEx]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

2x + y = 100 เมตร เป็นสมการที่ 1
A = xy ตารางเมตร เป็นสมการที่ 2
3 <= x <= 10

A = x(100 - 2x)
A = 3(100 - 6) = 3(94) = 282 ตารางเมตร
A = 10(100 - 20) = 10(80) = 800 ตารางเมตร
ตอบ ตัวเลือก 1. 282 <= A <= 800

ผมก็คิดคล้ายๆคุณแฟร์ครับ แต่เฉลยเป็นแบบนี้ครับ รบกวนช่วยดูหน่อยครับว่าผิดถูกยังไง

เฉลย

วัสดุทำรั้วยาว 100 เมตร
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง x เมตร
ความยาวของด้านยาว 100-2x เมตร
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า : A = x(100-2x)

$A=100x-2x^2$

กำหนดให้ $3\leqslant x\leqslant 10 .......(1)$

นำ 100 คูณตลอด ; $300\leqslant 100x\leqslant 1000 .......(2)$

นำ (1) ยกกำลังสอง ; $9\leqslant x^2\leqslant 100$

นำ -2 คูณตลอด ; $-18\geqslant -2x^2\geqslant -200$

$-200\leqslant -2x^2\leqslant -18 ........(3) $

$ นำ (2)+(3) ; 100\leqslant 100x-2x^2\leqslant 982$

$\therefore 100\leqslant A\leqslant 982$

ตอบตัวเลือกที่ 3

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx

ผมก็คิดคล้ายๆคุณแฟร์ครับ แต่เฉลยเป็นแบบนี้ครับ รบกวนช่วยดูหน่อยครับว่าผิดถูกยังไง

เฉลย

วัสดุทำรั้วยาว 100 เมตร
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง x เมตร
ความยาวของด้านยาว 100-2x เมตร
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า : A = x(100-2x)

$A=100x-2x^2$

กำหนดให้ $3\leqslant x\leqslant 10 .......(1)$

นำ 100 คูณตลอด ; $300\leqslant 100x\leqslant 1000 .......(2)$

นำ (1) ยกกำลังสอง ; $9\leqslant x^2\leqslant 100$

นำ -2 คูณตลอด ; $-18\geqslant -2x^2\geqslant -200$

$-200\leqslant -2x^2\leqslant -18 ........(3) $

$ นำ (2)+(3) ; 100\leqslant 100x-2x^2\leqslant 982$

$\therefore 100\leqslant A\leqslant 982$

ตอบตัวเลือกที่ 3

วิธีแบบนี้ทำไม่ได้ครับ ถ้าเป็นพหุนามกำลังหนึ่ง ยังพอใช้ได้

แต่ถ้าเป็นพหุนามกำลังสองขึ้นไปหรือที่ไม่ใช่เส้นตรง

การทำแบบนี้จะให้ได้ขอบเขตที่ผิดพลาดจากความเป็นจริงครับ.

[FedEx]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

วิธีแบบนี้ทำไม่ได้ครับ ถ้าเป็นพหุนามกำลังหนึ่ง ยังพอใช้ได้

แต่ถ้าเป็นพหุนามกำลังสองขึ้นไปหรือที่ไม่ใช่เส้นตรง

การทำแบบนี้จะให้ได้ขอบเขตที่ผิดพลาดจากความเป็นจริงครับ.

ขอบคุณมากครับ คุณ gon

คำตอบที่ถูกต้องก็คือตัวเลือก 1 ตามที่คุณแฟร์ตอบใช่มั้ยครับ

ขอบคุณ คุณแฟร์ ด้วยนะครับ

[iddqd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

วิธีแบบนี้ทำไม่ได้ครับ ถ้าเป็นพหุนามกำลังหนึ่ง ยังพอใช้ได้

แต่ถ้าเป็นพหุนามกำลังสองขึ้นไปหรือที่ไม่ใช่เส้นตรง

การทำแบบนี้จะให้ได้ขอบเขตที่ผิดพลาดจากความเป็นจริงครับ.

ขอรบกวนเป็นความรู้หน่อยครับ วิธีนี้จุดไหนที่น่าจะเป็นจุดที่พลาดครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iddqd

ขอรบกวนเป็นความรู้หน่อยครับ วิธีนี้จุดไหนที่น่าจะเป็นจุดที่พลาดครับ

บรรทัด (2)+(3) ค่ะ
จุดที่ทำให้เกิดค่าสูงสุดกับต่ำสุดอาจจะไม่มี

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx

ขอบคุณมากครับ คุณ gon

คำตอบที่ถูกต้องก็คือตัวเลือก 1 ตามที่คุณแฟร์ตอบใช่มั้ยครับ

ขอบคุณ คุณแฟร์ ด้วยนะครับ

ตอบข้อ 1. ครับ.

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iddqd

ขอรบกวนเป็นความรู้หน่อยครับ วิธีนี้จุดไหนที่น่าจะเป็นจุดที่พลาดครับ

$y = 100x - 2x^2 $ มันเป็นก้อนเดียวกันครับ เวลาทำ ก็ควรจะคิดทั้งก้อนเลย ถ้าไม่ได้ยากมากมายอะไร

ถ้าจะคิดแยกก้อนเป็น $y = y_1 + y_2$ เมื่อ $y_1 = 100x, y_2 = -2x^2$

ก็ต้องรู้ว่า ถ้าแยกแล้วมันต้องได้เท่ากันครับ ถึงจะแยกได้ ไม่ใช่นึกจะแยกร่างก็แยกครับ.

[iddqd]

ขอบคุณทุกท่านมากครับ