หา a+b+c ที่เป็นไปได้ ช่วยหน่อยครับ โจทย์

[Ulqiorra Sillfer]

กำหนดให้ a b และ c เป็นจำนวนเต็มสามจำนวน ที่ $ a+b+c= abc $ จงหาค่า $a+b+c$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

[Euler-Fermat]

ถ้า $abc = 0$
$a,b,c$ มีเป็นอนันต์ ไม่ใช่หรอครับ

[Euler-Fermat]

อ้อ ขอโทดครับบ เขาถาม $a+b+c$ ผมอ่านโจทย์ไม่ดี

[banker]

abc หมายถึง aคูณbคูณc หรือหมายถึง 100a+10b+c

[Thgx0312555]

ปกติ abc น่าจะหมายถึง a x b x c นะครับ
$a+b+c = abc$
$a+b = c(ab-1)$

จะได้ว่า
$|ab-1| \le |a+b|$

พิจารณากรณี a, b เป็นบวก
ซึ่งทั่วไปแล้วสองจำนวนคูณกันจะมากกว่าสองจำนวนบวกกัน a, b จึงเป็นจำนวนมากๆไม่ได้ (พิสูจน์ดูครับ)

นั่นก็คืออสมการเป็นจริงก็ต่อเมื่อ มีตัวนึงมีค่า = 1 หรือ a, b น้อยกว่าเท่ากับ 3

ถ้าแทน a เป็นหนึ่ง
$b+1 = c(b-1)$

$b-1 | b+1$
$b-1 | 2$
$b \le 3$

ซึ่งก็ไปซ้ำกับอีกกรณี a,b น้อยกว่า 3
ถึงขั้นนี้ก็แทนค่าเลยครับ 1+2+3 = 1x2x3 = 6
แทนลบก็ -1-2-3 = -1x-2x-3 = -6

ถ้า a เป็นบวก b เป็นลบ จะได้ |a+b| น้อยมาก (เอามาลบกัน) ยังไงก็น้อยกว่า |ab| อยู่แล้วครับ สุดท้ายก็ -1+0+1 = -1x0x1 = 0
จึงได้ออกมา 3 คำตอบดังนี้ครับ

-6, 0, 6

[Real Matrik]

เคยถามไว้ที่นี่ครับ Click !!

[tonklaZolo]

เกรียน!! 55