โจทย์ทบ เศษเหลือ มีแนวคิดไหมครับ

[rumiko]

จงหาค่า a,b ที่ทำให้ x^4+(2a+1)x^3+(a-1)^2*x^2+bx+4 เป็นผลคูณของพหุนามกำลังสอง p(x)และ q(x) โดยที่ q(x) มีรากคือ r และ s โดยที่ p(r)=s และ p(s)=r

[nongtum]

ให้ $f(x)=x^4+(2a+1)x^3+(a-1)^2x^2+bx+4=p(x)q(x)$ โดยที่ $p(x)=(x-r)(x-s)-x+r+s$ และ $q(x)=(x-r)(x-s)$
กระจาย $p(x)q(x)$ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์เพื่อหา $a,b$ ในเทอมของ $r,s$