แก้ปัญหา Calculus ควรใช้หลักการหรือต้องจดจำว่ามันเป็นกรณีพิเศษ

[wee]

สืบเนื่องจากว่ากระผมได้เข้าไปในเว็บของท่านอาจารย์ดำรงค์ ทิพย์โยธา เพื่อเข้าไปโหลดหนังสือและแนวข้อสอบที่ท่านได้สอนและแจกฟรีด้วย
(ใครสนใจเข้าไปโหลดได้ที่ http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~tdumrong/homepage/)
แล้วได้ไปอ่านบทความเกี่ยวกับการหาค่าลิมิตของ $\sqrt{x} $
เมื่อ $x$ เข้าใกล้ศูนย $์แล้วทำให้ผมถึงกับบอกตัวเองว่าที่ผ่านมาเรายึดแต่หลักการเกินไปหรือเปล่า$
เพราะผมเข้าใจมาเสมอว่าค่าของลิมิตของ$\sqrt{x} $เมื่อ $x$ เข้าใกล้ศูนย นั้นไม่มี
$เนื่องจากค่าของลิมิตทางซ้ายและค่าของลิมิตทางขวานั้นมันไม่เท่ากัน$
และท่านอาจารย์ก็ได้เขียนแสดงวิธีทำเอาไว้ให้อย่างละเอียดและเฉลยว่าคำตอบคือ $0$
(ลองโหลดไปอ่านดูได้ครับที่http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~...aper/limit.pdf)
ทำให้ผมเิกิดข้อสงสัยขึ้นมา 2 ประการ คือ
1.) ทำไมใช้เรื่องของลิมิตทางซ้าย และลิมิตทางขวาไม่ได้ครับ ทั้งๆ ที่ มันเป็นหัวใจหลักสำคัญอย่างหนึ่งในการพิจารณาค่าของลิมิต
2.) แล้วค่าของลิมิตของ $\sqrt{x-2}$ เมื่อ $x$ เข้าใกล้ $2$ ควรจะตอบอย่างไร ถึงจะถูกต้อง
เพราะโดยส่วนตัวผมก็ยังคงคิดว่าค่่าของลิมิตนั้นไม่มี
กระผมใคร่ขอความรู้จากบรรดาเหล่าทวยเทพทั้งหลายใน mathcenter ช่วยไขความกระจ่างให้ทีครับ
ว่าผมควรจะยึดหลักการหรือต้องจดจำว่ามันเป็นกรณีพิเศษครับผม

[Influenza_Mathematics]

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=13298