นับฟังก์ชัน &floor function

[-Math-Sci-]

1.ให้ A = {6,9,12,15} และ B= {u,x,y,z,w} จงหาจำนวนความสัมพันธ์ r จาก A ไป B ซึ่งโดเมนของ r มีสมาชิกเพียง 3 ตัว เ่ท่านั้น

2.ให้ $U$ = {1,2,3,...,2009} และ

$A$ = {n $\in$ $U$ |{x $\in$ $\mathbb{R} $ |$ \left\lfloor\ x \right\rfloor + \left\lfloor\ 2x \right\rfloor + \left\lfloor\ 3x \right\rfloor = n$} $\not= \varnothing$}

จงหา n(A)

ปล. ขอวิธีทำละเอียด ๆ นะครับ

ขอบคุณครับ

[lek2554]

ข้อ1. สับเซตของ A ที่มีสมาชิก 3 ตัวมีได้ 4 เซต แต่ละเซตสร้างความสัมพันธ์ไป B ได้ $2^{15}$ ความสัมพันธ์

ดังนั้นจำนวนความสัมพันธ์ทั้งหมดเท่ากับ $4\times 2^{15}$ ความสัมพันธ์

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

2.ให้ $U$ = {1,2,3,...,2009} และ

$A$ = {n $\in$ $U$ |{x $\in$ $\mathbb{R} $ |$ \left\lfloor\ x \right\rfloor + \left\lfloor\ 2x \right\rfloor + \left\lfloor\ 3x \right\rfloor = n$} $\not= \varnothing$}

แล้วข้อ 6. โจทย์ สอวน.สวนกุหลาบปีที่แล้ว

U = {1, 2, 3, ... , 2553}

คำตอบของสมการ $[x] + [2x] = n$ ไม่เป็นเซตว่าง

ทำได้หรือเปล่าครับ.

[Metamorphosis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

แล้วข้อ 6. โจทย์ สอวน.สวนกุหลาบปีที่แล้ว

U = {1, 2, 3, ... , 2553}

คำตอบของสมการ $[x] + [2x] = n$ ไม่เป็นเซตว่าง

ทำได้หรือเปล่าครับ.

ยังงงๆ ยุครับ ขอวิธีทำเลยได้ไหมครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Metamorphosis

ยังงงๆ ยุครับ ขอวิธีทำเลยได้ไหมครับ

ลองอ่านที่ผมเคยทดเอาไว้ ว่าเข้าใจหรือเปล่าก่อนนะครับ

ตัวสีแดงเป็นที่ผมทดไว้ ส่วนสีดำเป็นต้นฉบับที่มีคนเอามาแปะในเว็บเรา

[Metamorphosis]

แล้ว 3n ไม่เกี่ยวหรอครับ

[gon]

เฉลยละเอียด