โจทย์ตรีโกณช่วยหน่อยครับ

[Mol3ilE]

tan A = 1 / 7 sin B = 1/√10 0≤ A ≤ ∏ /2
0≤ B ≤ ∏ /2 จงหาค่าของ A+2B

[nongtum]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE

$\tan A = 1 / 7, \sin B = 1/\sqrt{10}, 0\le A,B \le \pi/2$
จงหาค่าของ $A+2B$

คำแนะนำ：
1. วาดสามเหลี่ยม หา $\tan B$ จาก $\sin B$
2. จาก $\tan B$ หา $\tan 2B=\dots$ (ใช้สูตรไหนเอ่ย)
3. หา $A+2B$ จาก $\tan (A+2B)=\dots$ (ใช้สูตรไหนเอ่ย)

[Mol3ilE]

ตอบไรอ่ะครับ

[Euler-Fermat]

$\tan A = \frac{1}{7},\sin B = \frac{1}{\sqrt{10}}$
$A\in (0,\frac{\pi}{2}) ,B\in (0,\frac{\pi}{2})$
$\therefore \tan B =\frac{1}{3}$
$\tan 2B = \frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{9}} = \frac{3}{4}$
$\tan(A+2B) = 1 $
$A+2B \in (0,\frac{3\pi}{2})$
$\therefore A+2B = \frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}$