ปัญหา การเดินทาง

[หัดเดินบนโลกคณิตศาสตร์]

เมือง A B เชื่อมต่อด้วยถนน สายหนึ่งตอน ดวงอาทิตขึ้น แพตได้ขี้จักรยานมาเมือง B และในขณะเดี่ยวกัน ชอลลี่ไปขี้จักรยาน ไปเมือง A แต่ละคนขี่ด้วยความเร็วคงที่ และได้ขับสวนกันในตอนเที่ยง แพตถึงเมือง B ตอน 5 โมงเย็น ในขณะที่ชอลลี่ได้ ถถึงเมือง A ตอน 5 ทุ่ม 15นาที ขอถามว่าดวงอาทิตย์ขึ้นเวลากี่โมง

[กิตติ]

ผมคิดได้ว่า พระอาทิตย์ขึ้นตอน 04.30 น.
โจทย์แนวนี้ผมว่าน่าจะเป็นของประถมปลายมากกว่าครับ ไม่น่าจะเป็นของมัธยมปลาย

[หัดเดินบนโลกคณิตศาสตร์]

แสดงให้ดูหน่อยครับผมรู็สึกวิธีผมมั่วๆ มันดูไม่มีหลักการเลย

[กิตติ]

ใช้เวลาทั้งหมดเป็นหน่วยของนาที
$T$ คือเวลาตั้งแต่พระอาทิตย์ขึ้นจนเดินทางมาสวนกันตอนเที่ยง
$V_1$ คือความเร็วของแพตที่เดินทางจากเมือง $A$ ไป $B$
$V_2$ คือความเร็วของชอลลี่ที่เดินทางจากเมือง $B$ ไป $A$
$y=V_1T$....... ใช้สูตรนี้เพราะโจทย์กำหนดให้ทั้งสองคนขี่จักรยานด้วยความเร็วคงที่
$x-y=V_2T$
$x-y=300V_1$
$y=675V_2$

$V_1T=675V_2$
$V_2T=300V_1$
$\frac{V_1}{V_2} =\frac{675V_2}{300V_1}=\frac{9}{4}\times \frac{V_2}{V_1} $
$4V_1^2-9V_2^2=0$
$(2V_1-3V_2)(2V_1+3V_2)=0$
$V_1=\frac{3}{2} V_2$

$T =300\frac{V_1}{V_2} =300 \times \frac{3}{2} =450$
$450$ นาทีเท่ากับ $7$ ชั่วโมงกับ $30$ นาที

เอาไปลบจากเวลา 12.00น.เลยได้ $4.30$ น.

[หัดเดินบนโลกคณิตศาสตร์]

ขอบคุณครับ