x+1/x =2 แล้วx^3+1/x^3 =?

#1 30 มีนาคม 2001, 17:17

help me please

#2 30 มีนาคม 2001, 17:18

(x + 1/x)^2 = 4
x^2 + 1/x^2 + 2 = 4
x^2 -1 + 1/x^2 = 1
x^3 + 1/x^3 = (x + 1/x)(x^2 -1 + 1/x^2) =2*1=2

#3 30 มีนาคม 2001, 17:18

บรรทัดสุดท้ายไม่ค่อยเข้าใจช่วยอธิบายหน่วย

thank you

#4 30 มีนาคม 2001, 17:18

มาจากสูตรพหุนามที่ว่า
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
แทน y ด้วย 1/x จะได้
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)