เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรค่ะ ช่วยคิดหน่อยค่ะ

[nut155]

นำตะกั่วทรงกลมตันที่มีพื้นที่ผิว $576\pi$ ตารางเซนติเมตร มาหลอมให้เป็นทรงกลม 3 ลูกที่มีอัตราส่วนของพื้นที่ผิวเป็น 9 : 16 : 25 จงหารัศมีของแต่ละลูก

คำตอบ คือ 6, 8 , 10 ค่ะ แต่ไม่ทราบว่าคิดอย่างไร ช่วยชี้แนะด้วยค่ะ

[vorodom]

นำตะกั่วทรงกลมตันที่มีพื้นที่ผิว 576pi ตารางเซนติเมตร มาหลอมให้เป็นทรงกลม 3 ลูกที่มีอัตราส่วนของพื้นที่ผิวเป็น 9 : 16 : 25 จงหารัศมีของแต่ละลูก
vทรงกลม=4/3*pi*r^3
ให้รัศมีรูปที่1คือx
ให้รัศมีรูปที่2คือy
ให้รัศมีรูปที่3คือz
sa=4*pi*r^2=576*pi
r^2=144
r=12
4/3*pi*12^3=4/3*pi*x^3+4/3*pi*y^3+4/3*pi*z^3
12*12*12=x^3+y^3+z^3(สมการที่1)
4*pi*x^2:4*pi*y^2:4*pi*y^3=x^2:y^2:z^2=9:16:25=9a:16a:25a
x^2=9a,จะได้x=root9a
y^2=16a,จะได้y=root16a
z^2=25a,จะได้z=roort25a

แทนค่าx,y,zในสมการที่1
จะได้a=4
เอาa=4แทนค่าในอัตราส่วนจะได้x^2:y^2:z^2=36:64:100
จะได้x=6,y=8,z=10
ตอบ6,8,10