Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #76  
Old 09 มิถุนายน 2010, 22:57
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ตอบ$\frac{6}{5}$ ไหมครับ
ไม่แน่ใจว่าเข้าใจโจทย์ถูกรึเปล่านะครับ
$\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} +.... }{\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+...)+ \frac{1}{3}(1+\frac{1}{2}+...) }$
$ \frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3} } =\frac{6}{5} $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #77  
Old 09 มิถุนายน 2010, 23:25
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
ตอบ$\frac{6}{5}$ ไหมครับ
ไม่แน่ใจว่าเข้าใจโจทย์ถูกรึเปล่านะครับ
$\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} +.... }{\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+...)+ \frac{1}{3}(1+\frac{1}{2}+...) }$
$ \frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3} } =\frac{6}{5} $
เกือบถูกครับ
ลืมไปนิดเดียว

แล้วถ้า $\frac{S_1}{S_2}\geqslant1$ มันเป็นไปได้หรือครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #78  
Old 10 มิถุนายน 2010, 06:03
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman View Post
ข้อต่อไป

$S_1=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...$

$S_2 คือผลรวมส่วนกลับของจำนวนเต็มบวกที่มี 2 หรือ 3 เป็นตัวประกอบ $

จงหา $\dfrac{S_1}{S_2}$
$S_1=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...$

$S_2=(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8}+...) + (\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...$
$S_2=\frac{1}{2}(1+ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}+...) + \frac{1}{3}(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...)$
$S_2=\frac{1}{2}S_1 + \frac{1}{3}(S_1 - \frac{1}{2}S_1)$
$S_2=\frac{2}{3}S_1$

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{S_1}{\frac{2S_1}{3}}$
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{3}{2}$

10 มิถุนายน 2010 06:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #79  
Old 10 มิถุนายน 2010, 07:03
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
$S_1=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...$

$S_2=(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8}+...) + (\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...$
$S_2=\frac{1}{2}(1+ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}+...) + \frac{1}{3}(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...)$
$S_2=\frac{1}{2}S_1 + \frac{1}{3}(S_1 - \frac{1}{2}S_1)$
$S_2=\frac{2}{3}S_1$

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{S_1}{\frac{2S_1}{3}}$
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{3}{2}$
ถูกต้องครับ คุณ JSompis ตอบคําถามผมได้ทุกข้อเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #80  
Old 10 มิถุนายน 2010, 10:32
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #81  
Old 10 มิถุนายน 2010, 10:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post

$\pi r^2 = 3850$

$r = 35$

$2\pi r = 2 \times \frac{22}{7} \times 35 = 220 $

ถ้าเป็นประถม ก็ไล่เอาเลยครับ

5 +5 + 105 +105 = 220

6 + 6 + 104 +104 = 220

7+ 7+ 103 + 103 = 220

8+ 8+102 + 102 = 220
.
.
.
54 + 54 + 56 + 56

55 +55 + 55 + 55 = 220

ตอบ 51 วิธี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #82  
Old 10 มิถุนายน 2010, 11:42
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #83  
Old 10 มิถุนายน 2010, 12:19
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman View Post
เกือบถูกครับ
ลืมไปนิดเดียว

แล้วถ้า $\frac{S_1}{S_2}\geqslant1$ มันเป็นไปได้หรือครับ
เป็นไปได้ซะแล้วครับเพราะคำตอบที่คุณjsompisตอบ และคุณkimchiman ยืนยันคำดอบ
ก็คือคำตอบเป็น 1.5 นี่คร้บ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
$S_1=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...$

$S_2=(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8}+...) + (\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...$
$S_2=\frac{1}{2}(1+ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}+...) + \frac{1}{3}(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...)$
$S_2=\frac{1}{2}S_1 + \frac{1}{3}(S_1 - \frac{1}{2}S_1)$
$S_2=\frac{2}{3}S_1$

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{S_1}{\frac{2S_1}{3}}$
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{3}{2}$

10 มิถุนายน 2010 12:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #84  
Old 10 มิถุนายน 2010, 12:35
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

ขอโทษครับ ในกระดาษทดคิดกลับตัวอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #85  
Old 10 มิถุนายน 2010, 12:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
โจทย์แนวนี้ไม่ถนัด มาลองมั่วๆดู

ตู้โดยสารแต่ละตู้ มีประตูขึ้น-ลง ข้างละ 2 ประตู แสดงว่า หนึ่งตู้มี 4 ประตู

มาคิดแบบสามัญสำนึก ถ้ามีตู้เดียว (มี 4 ประตู)
ขึ้นประตู 1 ลงได้ 4 ประตู(รวมทั้งประตูที่ขึ้นด้วย)
ขึ้นประตู 2 ลงได้ 4 ประตู(รวมทั้งประตูที่ขึ้นด้วย)
ขึ้นประตู 3 ลงได้ 4 ประตู(รวมทั้งประตูที่ขึ้นด้วย)
ขึ้นประตู 4 ลงได้ 4 ประตู(รวมทั้งประตูที่ขึ้นด้วย)

รวม 4 x 4 = 16 วิธี

เมื่อมี 10 ตู้ ก็มี 40 ประตูs

ก็ควรได้ 40 x 40 = 1600 วิธี

ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #86  
Old 10 มิถุนายน 2010, 12:45
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

คุณอาbanker แล้วไอ้ประตูด้านที่ติดหัวรถจักรจะเอายังไงกับมันดีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #87  
Old 10 มิถุนายน 2010, 12:56
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ผมจินตนาการว่า แต่ละตู้โดยสารจะทะลุถึงกันได้ ยกเว้นตู้ที่ติดกับหัวรถจักรไม่ทะลุไปออกห้องคนขับ (ผมคีความประโยคนั้น เป็นอย่างนี้ จึงมี 40 ประตู)

แต่ถ้าหมายถึงตู้แรกที่ติดตู้คนขับมีแค่ 2 ประตู ก็จะเหลือ 38 ประตู ก็มี 38 x 38 = 1444 วิธี

(ตู้สุดท้ายเอาด้วยไหมครับ มีทางลงตรงท้ายขบวนอีกประตู ขึ้นลงได้



ถ้านับช่องนี้ด้วย ก็เป็น 39 x 39 วิธี)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

10 มิถุนายน 2010 13:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: เพิ่มรูป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #88  
Old 10 มิถุนายน 2010, 13:03
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมจินตนาการว่า แต่ละตู้โดยสารจะทะลุถึงกันได้ ยกเว้นตู้ที่ติดกับหัวรถจักรไม่ทะลุไปออกห้องคนขับ (ผมคีความประโยคนั้น เป็นอย่างนี้ จึงมี 40 ประตู)

แต่ถ้าหมายถึงตู้แรกที่ติดตู้คนขับมีแค่ 2 ประตู ก็จะเหลือ 38 ประตู ก็มี 38 x 38 = 1444 วิธี

(ตู้สุดท้ายเอาด้วยไหมครับ มีทางลงตรงท้ายขบวนอีกประตู ขึ้นลงได้

ถ้านับช่องนี้ด้วย ก็เป็น 39 x 39 วิธี)
เอาแค่ 38x38 ก็พอแล้วครับลุง ช่องที่ตู้ทะลุถึงกันไม่นับเป็นประตู แค่นี้ก็ขึ้นลงกันหน้ามืดแล้ว

10 มิถุนายน 2010 13:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #89  
Old 10 มิถุนายน 2010, 13:06
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

จงหาค่า x เมื่อ $4^{2-x} + 2^{3-2x} + 2^{2-2x} = 14$

10 มิถุนายน 2010 13:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #90  
Old 10 มิถุนายน 2010, 13:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
จงหาค่า x เมื่อ $4^{2-x} + 2^{3-2x} + 2^{2-2x} = 14$
คุ้นๆว่าเพิ่งติวหลานไปเมื่อวานนี้เอง

$4^{2-x} + 2^{3-2x} + 2^{2-2x} = 14$

$(2^2)^{2-x} + 2 \cdot 2^{2-2x} + 2^{2-2x} = 14$

$ 2^2 \cdot (2)^{2-2x} + 2 \cdot 2^{2-2x} + 2^{2-2x} = 7 \cdot 2$

$7 \cdot 2^{2-2x} = 7 \cdot 2^1$

$2 - 2x=1$

$x = \frac{1}{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:29


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha