ถามอีกค่ะ

[สิริกานต์]

x>sinx for x small and positive พิสูจน์ยังไงค่ะ พี่สุดหล่อทั้งหลายยยยย

[Mr.high]

เราพิจารณา รูป

(โทษทีนะรูปอาจจะไม่ค่อยสวยเท่าไร)
เราพิจารณา มุมภายในสามเหลี่ยมเป็นมุม $\theta$
จะเห็นได้ว่าพื้นที่ส่วนที่เป็นพิซซ่าจะเป็น $\frac{1}{2}r^2\theta$
และพื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ $ r\sin\frac{\theta}{2}*r\cos\frac{\theta}{2} = \frac{1}{2}r^2\sin\theta$
แต่เนื่องจากพื้นที่รูปพิซซ่ามากกว่ารูปสามเหลี่ยม
ดังนั้น $\theta > \sin\theta $

ปล.ถ้าสนใจลองไปหาหนังสือแคล 1 ของตามมหาวิทยาลัยต่างๆน่าจะมีหมดนะครับ