ขอวิธีแก้อนุพันธ์ข้อนี้หน่อยครับ

[thai_be]

ดูที่รูปนะครับ

ผมลองทำแล้ว มาเทียบกับ Maple คำตอบคนละเรื่องเลย
ขอแนวทางหน่อยสิครับ

[gon]

ที่ทำไม่ตรง เพราะข้อที่ถามนี้เกินหลักสูตรของมอปลายนะครับ ต้องรู้สูตรหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่อยู่ในรูป $y=u^v$

โดยที่ทั้ง ยู และ วี เป็นฟังก์ชันของเอ็กซ์ จะใช้สูตรของมอปลายที่เฉพาะ u เท่านั้นเป็นฟังก์ชันของ x ไม่ได้ครับ

มันจะต้องมีอีกก้อนหนึ่งที่เอามารวมกันอีก

ซึ่งถ้าไม่จำสูตร ก็ take ln เข้าไปทั้งสองฝั่ง แล้วค่อยใช้สูตรอนุพันธ์ของ ln ซึ่งก็ยังเกินหลักสูตรมัธยมอยู่ดีครับ

[thai_be]

ขอบคุณครับ
ลองแล้วครับ มันพอมีเค้าโครงคล้ายๆอยู่นะครับ
แต่ e^cosx.ln(x^2 + 1) ผมทำไรกับมันได้บ้างไหมครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ thai_be

ขอบคุณครับ
ลองแล้วครับ มันพอมีเค้าโครงคล้ายๆอยู่นะครับ
แต่ e^cosx.ln(x^2 + 1) ผมทำไรกับมันได้บ้างไหมครับ

บรรทัดที่สาม ไม่ใช่ทำแบบนั้นครับ เรา take ln แล้วต้องดิฟเทียบ x ทั้งสองฝั่งครับ

ไม่ใช่ไปลด ln ออก แล้ว เราจะ take ln ไปเพื่ออะไร

$y = u^v$

$\ln y = v \cdot \ln u$

$\frac{d}{dx}(\ln y) =\frac{d}{dx}(v \cdot \ln u)$

$\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \ln u \cdot \frac{dv}{dx} + v \cdot \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$

ดังนั้น $\frac{dy}{dx} = u^v \cdot \ln u \cdot \frac{dv}{dx} + v\cdot u^{v-1} \cdot \frac{du}{dx}$

บรรทัดล่างสุดก็คือ สูตรที่ผมบอกทีแรกครับ

[thai_be]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ไม่ใช่ไปลด ln ออก แล้ว เราจะ take ln ไปเพื่ออะไร

อ่านอันนี้จบ ผมนี่หน้าแดงเลย
อายเลยทำไรไม่คิดให้ดี 555+

ขอบคุณมากครับ ทำได้แล้วครับ