ถามเรื่อง limit ค่ะ

[pacemaker]

\[\textrm{lim}_{x \to \infty}sin2x\]
\[\textrm{lim}_{x \to \infty}ln(2x)\]
\[\textrm{lim}_{x \to \infty}(xln2x)\]
\[\textrm{lim}_{x \to \infty}e^{2x}\]
\[\textrm{lim}_{x \to \infty}e^{-3x}cos2x\]
\[\textrm{lim}_{x \to 0+}(xln2x)\]

อยากทราบวิธีการคิดค่ะ
ขอบคุณมากๆเลยนะค่ะ

[JamesCoe#18]

ข้อแรกน่าจะใช้ ทฤษฏีแซนวิซนะคับ

ข้อ2) ตอบ $-\infty $

ข้อ3) จัดรูปได้ $\frac{ln(2x)}{\frac{1}{x}}$ อยู่ในรูป indeterminateform แล้วใช้ L'hospital
ข้อ4) ตอบ 0

ข้อ5) จัดรูปได้ $\frac{cos(2x)}{\frac{1}{e^{-3x}}}$ อยู่ในรูป indeterminateform แล้วใช้ L'hospital

ข้อ6) จัดรูป $\frac{ln(2x)}{\frac{1}{x}}$ อยู่ในรูป indeterminateform แล้วใช้ L'hospital

ปล.ไม่ค่อยแน่ใจนะคับเพราะเรียนนานแล้วคับลืมนิดๆ

[pacemaker]

ขอบคุณ คุณ JamesCoe#18's มากๆค่ะ

ใครอธิบายได้ละเอียดแบบวิธีทำ กรุณาโพสให้หน่อยนะค่ะ

[Brownian]

ข้อสองใช่ลบอนันต์อยู่หรอคับ ไม่ใช่อนันต์เฉยๆหรอคับ ผมงงๆ

[JamesCoe#18]

ได้ลบอนันต์คับ