มาช่วยกันเฉลยข้อสอบ PAT1-มีค.(ครั้งที่3)กันครับ

[noosis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ m_Innocent

ข้อนี้ผมอยากรู้ๆๆๆๆ

จำนวน PAT

16325,34721,52163,90341,50381

ไม่เป็นจำนวน PAT

2564,12345,854,12635,34325,45026

ข้อใดจัดเป็นจำนวน PAT

1) 75401

2) 13562

3) 72341

4) 83051

พูดไป ข้อสอบคราวนี้ก็สนุกดีนะคับ

มีแบปัญหาเชาว์ด้วย เหอะๆ แต่อยากรู้ข้อนี้มากเลย ใครได้ช่วยบอกที

สังเกตุง่ายๆครับ ตรงที่เป็นเลขPAT จะเรียงคี่คู่กนทั้งหมด ส่วนที่ไม่เป็นเลขPATจะเรียงสลับกันมั่ว

ทีนี้เราก็ตอบได้แล้วครับว่าข้อไหน

อิอิ

[akungs]

มาช่วยคิดข้อ cos36 - cos72 ^^"
cos36 - cos72
= -2sin54sin(-18)
= 2sin54sin18
= 2sin54cos54 x sin18/cos54
= sin108 x sin18/cos54
= sin72 x sin18/cos54
= 2sin72cos72/2cos54
= sin144/2cos54
= sin36/2cos54
= 1/2
ครับ อันนี้เป็นวิธีของผม ผมคิดว่าข้อนี้ค่ือนข้างยากนะครับสำหรับข้อสอบ PAT
ไม่รู้ว่ามีวิธีง่ายกว่านี้มั้ยนะครับ ช่วยแสดงให้ชมที

[gnopy]

วิธีผมบ้าง $cos(36)-cos(72)=???$
$cos(36)-cos(72)=sin(54)-sin(18)$
จาก
$sinA-sinB=2cos(\frac{A+B}{2})sin(\frac{A-B}{2})$

$sin54-sin18=2cos36sin18$ คูณ sin36 เข้าทั้งเศษและส่วนจะได้

$\frac{2cos36sin18sin36}{sin36}=\frac{sin72sin18}{sin36}=\frac{sin72sin18}{2sin18cos18}=\frac{cos18sin18}{2sin18cos18}=\frac{1}{ 2}$

[gnopy]

ข้อ 5 ตอบ $1-\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$

[{ChelseA}]

ข้อ8 ผมได้$\frac{(a^{2}-b^{2})\sqrt{2-a^{4}+2a^{2}b^{2}-b^{4}}}{4}$
ไม่มั่นใจเลยครับ จัดรูปไม่เก่งซะด้วย

[gnopy]

ข้อ 8 ตอบได้หลายแบบนะครับ พี่คิดงี้ครับ

$sin4x=2sin2xcos2x=2(2sinxcosx)cos2x=2(2sinxcosx)(cos^2x-sin^2x)...(0)$

จาก $sinx+cosx=a$...(1) และ $sinx-cosx=b$...(2)

จับ (1) ยกกำลังสอง จะได้

$sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=a^2$ นั่นคือ

$2sinxcosx=a^2-1$ ...(3)

จับ (1) คูณ (2) จะได้

$(sinx+cosx)(sinx-cosx)=sinx^2-cosx^2=ab$ ดังนั้น $cosx^2-sinx^2=-ab$...(4)

นำ (3) and (4) แทนใน (0) จะได้

$sin(4x)=2(a^2-1)(-ab)=2(1-a^2)(ab)$

หรือ

$sin(4x)=2(b^2-1)(ab)$

ลองไปคิดดูนะว่าทำไม

กรณี

$sin4x=(b^2-a^2)(ab)$

ที่น้อง Kizper คิดไว้ก็ถูกนะ คิดประมาณนี้

จับ(1) ยกกำลังสองได้ แล้วไปลบกับ (2) ยกกำลังสองจะได้ $4sinxcosx=(a^2-b^2)$

จากนั้นก็หา $cosx^2-sinx^2$ ซึ่งเท่ากับ $-ab$ จับมาคูณกันก็เป็นอันเสร็จพิธี

[cenia]

อ้าว ข้อจำนวน PAT ไม่ใช่ว่า หารทั้งหมดด้วย 13(หรือ 17?) แ้ล้ว เหลือเศษเป็นจำนวนคู่ / คี่เหรอครับ

อ้าวเวร คิดไปไกล อุดส่านั่งหารทั้งหลายตัว

แต่ผมคิดแล้วสอดคล้องนะครับ


มาลองตรวจอีกที ก็ผิดแล้วแฮะ ฮ่ะๆๆ

[marchputt]

เฉลยข้อสอบ PAT 1 คณิตศาสตร์ มีนา 54 สำหรับข้อ 16 สามารถเข้าไปดูกันได้ที่

http://www.zodsai.com/edu/math/detai...6/pat1-16.html

ลองเข้าไปตั้งใจอ่านกันดูนะครับ

[marchputt]

ตอนนี้เฉลยข้อ 48 ตามมาแล้วครับ เข้าไปอ่านกันได้ครับ
http://www.zodsai.com/edu/math/detai...8/pat1-48.html