|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
16 กันยายน 2010, 13:25
|
||||
|
||||
รบกวนหน่อยครับ สงสัยเรื่อง group axioms
ให้ closure, associativity, left identity, left inverses เป็นจริง
-ต้องการแสดงว่า left identity คือ two-sided identity -ต้องการแสดงว่า left inverse คือ two-sided inverse ลองทำแล้วเหมือนพายเรือในอ่างครับ รบกวนหน่อยนะครับ 
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ 
|
|
#2
17 กันยายน 2010, 00:50
|
|||
|
|||
โจทย์ข้อนี้ผมคิดมาแล้วอย่างน้อยสามรอบ
คิดเสร็จแล้วก็จะลืมทุกครั้ง พอมาคิดใหม่ก็จะงงทุกครั้งอีกเช่นกัน โจทย์เกี่ยวกับ semigroup นี่งงจริงๆครับ  สมมติว่ามี $e$ ซึ่ง $ex=x$ ทุก $x$ และแต่ละ $x$ จะมี $y$ ซึ่ง $yx=e$ 1. พิสูจน์ว่า ถ้า $f^2=f$ แล้ว $f=e$ พิสูจน์ ให้ $g$ เป็น left inverse ของ $f$ ดังนั้น $e=gf=g(ff)=(gf)f=ef=f$ 2. ถ้า $yx=e$ แล้ว $xy=e$ พิสูจน์ $(xy)^2= x(yx)y=x(ey)=xy$ จากข้อ $1$ $xy=e$ 3. พิสูจน์ว่า $e$ เป็นเอกลักษณ์ $ex=x$ จากสมมุติฐาน $xe=x(yx)=(xy)x=ex=x$ จากข้อ $2,3$ $y$ จะเป็น inverse ของ $x$ ทันที
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#3
20 กันยายน 2010, 16:15
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากๆๆๆๆครับ อะไรที่งงๆๆๆแบบนี้ ผมต้องขอดูจากคนที่รู้จริงครับ
ปัญหาของผมในการทำโจทย์ข้อนี้คือ ไม่รู้ว่า assume ข้อความไหนได้หรือไม่ได้บ้าง กลัวว่า assume เงื่อนไขที่ไม่เป็นจริง แล้ว prove ไปเรื่อยเปื่อย จะทำให้เข้าใจผิดครับ ขอบคุณมากๆครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| group | ไอ้ลูกระเบิด | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 22 กรกฎาคม 2010 17:43 |
| ช่วยหน่อยครับ! เรื่อง group. | ABELEAN | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 15 กันยายน 2009 12:55 |
| Group ค่ะช่วยพิสูจน์หน่อยนะค่ะ | mod_ta_noy | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 17 กันยายน 2007 23:03 |
| ช่วยพิสูจน์ Group ให้หน่อยนะค่ะ | mod_ta_noy | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 17 กันยายน 2007 23:00 |
| โจทย์เกี่ยวกับ group | warut | พีชคณิต | 10 | 21 ธันวาคม 2001 18:07 |
|
|
