|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 กรกฎาคม 2005, 18:27
|
||||
|
||||
หาลิมิตข้อนี้ให้หน่อยครับ
สมาชิกใหม่นะครับ ฝากเนื้อฝากตัวด้วยครับ
ขอถามปัญหานี้เลยนะครับ \( \displaystyle{\lim \frac{3\sqrt[3]{x-1}-x-1}{3(x-2)^2}\quad,x\to 2}\)
__________________
ปลายกระบี่อยู่ที่ใจ หากใช้แค่เศษเสี้ยวไม้ไผ่ ท้านสิบแสนเพลงดาบ ก็ไร้เทียมทาน 02 กรกฎาคม 2005 18:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ฝันบรรเจิด 
|
|
#2
02 กรกฎาคม 2005, 21:06
|
|||
|
|||
|
ข้อนี้คำตอบคือ \( \displaystyle{-\frac{1}{9}} \) ครับ ใช้ Mathematica คิด
 (ส่วนวิธีคิดจริงๆนั้น กำลังคิดอยู่ครับ)
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#3
02 กรกฎาคม 2005, 21:58
|
||||
|
||||
|
ใช้ กฎของโลปิตาล 2 ครั้งก็ออกแล้วครับ ได้ -1/9 นะครับ ( เมื่อแทนค่า x แล้ว ได้เป็น 0/0 ก็ทำการ diff เศษ , diff ส่วน แล้วจัดรูปใหม่ ถ้าแทนแล้วได้ 0/0 อีก ก็ทำ diff ไปอีกครับ )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี "
|
|
#4
03 กรกฎาคม 2005, 01:03
|
||||
|
||||
|
ขอแสดงวิธีที่ไม่ใช้โลปิตาลก็แล้วกันครับ เผื่อโจทย์บังคับ
พิจารณา \[ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{3 \sqrt[3]{x-1} - x - 1}{3(x-2)^2} \] เปลี่ยนตัวแปรโดยให้ \( t = x-1 \) จะได้ว่า \[ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{3 \sqrt[3]{x-1} - x - 1}{3(x-2)^2} = \lim_{t \rightarrow 1} \frac{3 \sqrt[3]{t} - t - 2 }{3(t-1)^2}\] เพื่อให้ชัดเจนอีกนิด เปลี่ยนตัวแปรอีกครั้ง โดยให้ \( z= \sqrt[3]{t} \) จะได้ว่า \[ \lim_{t \rightarrow 1} \frac{3 \sqrt[3]{t} - t - 2 }{3(t-1)^2} = \lim_{z \rightarrow 1} \frac{-z^3+3z-2}{3(z^3-1)^2}\] เมื่อแยกตัวประกอบข้างบนและข้างล่างจะได้ว่า \[\begin{array}{rcl} \lim_{x \rightarrow 2} \frac{3 \sqrt[3]{x-1} - x - 1}{3(x-2)^2} & = & \lim_{z \rightarrow 1 } \frac{-(z-1)^2 (z+2)}{3(z-1)^2(z^2+z+1)^2} \\ & = & \lim_{z \rightarrow 1 } \frac{-(z+2)}{3(z^2+z+1)^2} \\ & = & - \frac{1}{9} \end{array} \]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#5
03 กรกฎาคม 2005, 03:37
|
||||
|
||||
ดูเหมือนว่า IE จะมีปัญหากับ jsMath อีกแล้ว
 ผมแจ้งปัญหาไปแล้ว หวังว่าจะได้รับการแก้ไขโดยเร็ว ในช่วงนี้แก้ปัญหาด้วยการ เติมช่องว่าง หน้าคำสั่ง lim ตัวที่อยู่หน้าสุด ด้วย "\ " ไปก่อนละกัน  เช่น หากพบปัญหาที่ "\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}" \[\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}\] หลังจากเพิ่ม "\ " ไว้หน้า lim ตัวหน้าสุด "\ \lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}" จะได้ \[\ \lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}\] หากปัญหาได้รับการแก้ไขแล้วจะแจ้งให้ทราบอีกครั้งหนึ่ง 
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 03 กรกฎาคม 2005 03:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
|
#6
03 กรกฎาคม 2005, 23:56
|
||||
|
||||
ได้ข่าวล่าสุดจากผู้เขียนแล้วครับ ว่าจะมีเวอร์ชันใหม่ที่เยี่ยมยอดกว่าเดิมมาก ผมได้มีโอกาสทดลองใช้เวอร์ชันทดลองแล้ว
ความสามารถใหม่เพิ่มเติมได้แก่
)
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
| |
|
|
