สอบแข่งขันชิงถ้วย

[R-Tummykung de Lamar]

สอบที่ ร.ร.สิรินธรราชวิทยาลัย จ.นครปฐม ครับ
ผมก็อุตว่าฟ์บุกน้ำท่วมที่หาดใหญ่ไปสอบจนได้

ขอเป็นเฉพาะข้อที่สงสัยนะครับ (เพราะไม่ยอมแจกข้อสอบคืน จะเอาไปเผารึไง )

1.จงหาค่า x ที่สอดคล้องกับ (x - 6)(x - 7)(x - 8)(x + 4) = 5040
(จำไม่ได้ว่าเลขนี้รึเปล่า แต่จำได้ว่า จับคู่คูณให้ข้างหน้าเหมือนกัน 2 ตัวไม่ได้)

2.จงหาค่าทั่วไปของมุม A และมุม B จากระบบสมการต่อไปนี้
\( \displaystyle{\sec A = \sec B} \ \ \ \quad \qquad ...(1)\)
\( \displaystyle{\cot B = \sqrt{2} \cot A} \qquad ...(2)\)
(ผมได้ \(\displaystyle{\sin A\ =\ 0\ \ } \) :ซึ่งทำให้ \(\displaystyle{\cot A\ \ } \) หาค่าไม่ได้ )

ใครที่ไปสอบมาก็มาถามเพิ่ม หรือมา แสดงความคิดเห็นได้นะครับ

[warut]

โจทย์ผิดน่ะครับ น้อง R-Tummykung de Lamar ยังไม่ชินอีกเหรอครับ

[gon]

ข้อ 2) ระบบสมการดังกล่าวไม่น่าจะมีคำตอบนะครับ เพราะถ้า
\(\cot B = \sqrt{2} \cot A \Rightarrow \cot^2B = 2\cot^2A \Rightarrow \frac{1}{\tan^2B} = \frac{2}{\tan^2A} \Rightarrow \frac{1}{\sec^2 B - 1} = \frac{2}{\sec^2 A - 1} \Rightarrow \frac{1}{\sec^2 A - 1} = \frac{2}{\sec^2 A - 1}\)
ซึ่งเป็นไปไม่ได้

[prachya]

หูยย มาไกลเชียวนะครับ ผมก้อไปสอบมา แต่ไม่หวังหรอก เหอะๆๆ T_T
อ่านโจทย์ยังมะครบทุกข้อเรยครับ ชม.แรกผ่านไปเพิ่งทำปรนัยได้ 10 ข้อเองมั้ง >.<
ได้ยินว่าข้อสอบจะเอาลงเว็บหนิครับ (ถ้าฟังมะผิด เหมือนได้ยินเค้าประกาศออกไมค์ตอนหมดเวลาแล้วหนะครับ) ไว้รอตามๆดูละกันครับ

ตลกดีเหมือนกัน ปรนัย ให้ 3 คะแนน อัตนัย ให้ 2 คะแนน ข้อสอบวัดดวงนี่เอง หุหุ -*-

ทุกครั้งที่ผมสอบที่ไหน จะมีข้อที่ผิดไม่น่าให้อภัยมาบ่นให้ฟังเสมอ คริคริ และคราวนี้ก้อเช่นกันครับ ประเดิมด้วยอัตนัยข้อแรกเลยหละครับ ที่แจกคะแนน
\( sin^{2} 1+sin^{2} 2+.....+sin^{2} 360 = ? \)
ผมคิด Quardrant 1 มันได้ \( 44\frac{1}{2} \) ก้อเขียนเป็นจำนวนคละไว้ แร้วก้อเรยเอา 4 ปายคูณ แร้วค่อยบวก sin90 ,270 แต่มึนๆลายมือตะเอง นึกว่า 44 กะ 1/2 คูณกันอยู่ T_T แป๊กเรยครับ


ปล. คุง Tummykung เอาที่ 1 ให้ได้เรยนะครับ ^o^

[prachya]

จำโจทย์มะค่อยได้เรยครับ
lim \( \frac{1}{n}[\frac{sin p}{n}+\frac{sin 2p}{n}+..+\frac{sin np}{n} ]\) = ?
n->ฅ

ละก้อมีข้อนึงประมาณว่า (ตัวเลขผมมั่วๆนะครับ จำมะได้) แต่จะเป็นสไตล์ๆนี้หนะครับ
๋a+ 1/40๛ + ๋a+ 1/41๛ + ๋a+ 1/42๛ +..+ ๋a+ 1/82๛ = 400
จงหาค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุด ที่ทำให้ ๋a+ k/100๛ = ๋a๛

[R-Tummykung de Lamar]

อ่าครับ หลังจากที่ถามเพื่อนแล้ว โจทย์ที่ถูกต้องคือ
(x - 7)(x - 6)(x - 5)(x + 4) = 504

แล้วเค้าก็ ให้ y = x - 6
(y - 1)(y)(y + 1)(y + 10) = 504
\( \displaystyle{y^4+10y^3-y^2-10y-504\ =\ 0} \)
จากนั้นเค้าก็แยกเป็น \( \displaystyle{\ \ (y^2+ay+b)(y^2+cy+d)\ =\ 0} \)

แล้วก็ได้ \( \displaystyle{\ \ x\ =\ \frac{5 \pm \sqrt{193}}{2}} \)

ขอความคิดเห็นหน่อยครับ ..

[Tony]

ข้อความเดิมของคุณ R-Tummykung de Lamar:
ขอเป็นเฉพาะข้อที่สงสัยนะครับ (เพราะไม่ยอมแจกข้อสอบคืน จะเอาไปเผารึไง )

1.จงหาค่า x ที่สอดคล้องกับ (x - 6)(x - 7)(x - 8)(x + 4) = 5040
(จำไม่ได้ว่าเลขนี้รึเปล่า แต่จำได้ว่า จับคู่คูณให้ข้างหน้าเหมือนกัน 2 ตัวไม่ได้)

ใครที่ไปสอบมาก็มาถามเพิ่ม หรือมา แสดงความคิดเห็นได้นะครับ [/QB]

ขอแก้ข้อ1 ใหม่เป็น

1. จงหาค่า x ที่สอดคล้องกับ (x - 5)(x - 7)(x - 6)(x + 4) = 504

ผมลองแยกตัวประกอบของ 504 = 2*2*2*3*3*7
แล้วไม่มีค่า x ที่เป็นจำนวนเต็ม

[warut]

ข้อความเดิมของคุณ R-Tummykung de Lamar:
อ่าครับ หลังจากที่ถามเพื่อนแล้ว โจทย์ที่ถูกต้องคือ
(x - 7)(x - 6)(x - 5)(x + 4) = 504

แล้วเค้าก็ ให้ y = x - 6
(y - 1)(y)(y + 1)(y + 10) = 504
\( \displaystyle{y^4+10y^3-y^2-10y-504\ =\ 0} \)
จากนั้นเค้าก็แยกเป็น \( \displaystyle{\ \ (y^2+ay+b)(y^2+cy+d)\ =\ 0} \)

แล้วก็ได้ \( \displaystyle{\ \ x\ =\ \frac{5 \pm \sqrt{193}}{2}} \)

ขอความคิดเห็นหน่อยครับ ..

โจทย์ข้อนี้จะเป็นโจทย์ที่น่าสนใจมาก (สำหรับผม) ถ้าหากว่ามีวิธีทำสวยๆ แต่เท่าที่พยายามดูยังหาวิธีที่ดีกว่าที่น้อง R-Tummykung de Lamar บอกมาไม่ได้เลยครับ รู้แต่ว่าถ้าเปลี่ยนเลข 504 เป็น 84 น่าจะช่วยให้แยกตัวประกอบได้ง่ายขึ้นหน่อยนึงมั้งครับ

[gon]

เค้านี่คือเพื่อนทำแบบนี้ในห้องสอบหรือครับ ไม่ใช่ย่อยเลย

[R-Tummykung de Lamar]

ประถม http://s24.yousendit.com/d.aspx?id=0...N04ZAFAC3IVTGT 
ม.ต้น http://s24.yousendit.com/d.aspx?id=1...P135H3NQCI9ESR  
ม.ปลาย http://s24.yousendit.com/d.aspx?id=2...A3CBXFYMI45MSN

ผมได้ชมเชยครับ ส่วนน้อง Tony ได้ที่ 13

[gon]

สู้ต่อไปนักล่ารางวัล

ปล. แล้วเพื่อนที่ทำข้อสมการกำลังสี่นี่ได้ที่เท่าไรครับ.

[R-Tummykung de Lamar]

ข้อความเดิมของคุณ gon:
สู้ต่อไปนักล่ารางวัล

ปล. แล้วเพื่อนที่ทำข้อสมการกำลังสี่นี่ได้ที่เท่าไรครับ.

ที่ 7 ครับ

[[Cb : TkZ]]

ที่ 7 นี่ใช่ การ์ฟิลด์ รึป่าว

[Tony]

แสดงความยินดีด้วยครับคุณ R-tummykung ...

โรงเรียนเค้าบอกว่าข้อสอบจะลงที่ www.psc.ac.th แต่ผมเข้าไปดูวันนี้ยังไม่เห็นมีเลย
แต่เวปนี้ ช้ามากๆ (ไม่รู้เป็นที่เครื่องผมหรือเปล่า กว่าจะได้รู้ผล ก็ใช้เวลาไปซัก 2 ชั่วโมง)

ถ้ายังไงช่วยนำข้อสอบมาลงบอร์ดนี้ด้วยนะครับ

[R-Tummykung de Lamar]

ข้อความเดิมของคุณ [Cb : TkZ]:
ที่ 7 นี่ใช่ การ์ฟิลด์ รึป่าว

ใช่คับ แต่ที่ผมหมายถึงคือ อาภาพงศ์ (พอดีที่ 7 มี 2 คน)

ข้อความเดิมของคุณ Tony:
แสดงความยินดีด้วยครับคุณ R-tummykung ...
รู้สึกว่าข้อสอบจะลงที่ www.psc.ac.th
แต่เวปนี้ ช้ามากๆ (ไม่รู้เป็นที่เครื่องผมหรือเปล่า กว่าจะได้รู้ผล ก็ใช้เวลาไปซัก 2 ชั่วโมง)

ถ้ายังไงช่วยนำข้อสอบมาลงบอร์ดนี้ด้วยนะครับ

อืม เมื่อวานผมก็ช้ามาก ประมาณเกือบชั่วโมงเหมือนกันครับ (เปิด pdf รออยู่ครึ่งชั่วโมงกว่าไม่มา แต่เปิด excel ประมาณ 20 นาทีก็มาแล้ว )
ตอนนี้รู้สึกเว็บนั้น ยังไม่เอาข้อสอบมาลงเลยครับ