|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
08 มิถุนายน 2007, 22:29
|
|||
|
|||
ทำยังไงครับ (อีกแล้ว!!!)
กำหนดให้ $z_{1},z_{2},z_{3},z_{4},z_{5},$ เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ต่างกันทั้งหมด โดยทีค่าสัมบูรณ์ของแต่ละจำนวนมีค่าเท่ากับ 1 และ $z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}+z_{5}=0$ จงหาส่วนจริงของ
$$\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{3}}+\frac{z_{2}+z_{3}}{z_{4}}+\frac{z_{3}+z_{4}}{z_{5}}+\frac{z_{4}+z_{5}}{z_{1}}+\frac{z_{5}+z_{1}}{z_{ 2}}$$ 
|
|
#3
10 มิถุนายน 2007, 09:54
|
|||
|
|||
|
ตอบ $-\dfrac{5}{2}$ ครับ
ลองกระจาย $$\Big(z_1+z_2+z_3+z_4+z_5\Big)\Big(\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+\frac{1}{z_3}+\frac{1}{z_4}+\frac{1}{z_5}\Big)$$ ดูครับ แล้วจะพบกับคำตอบอย่างน่าอัศจรรย์ !! อ้อ อย่าลืมใช้เงื่อนไขโจทย์ โดยการพิสูจน์ว่า $$\overline{\Big(\frac{z_1+z_2}{z_3}\Big)}=\frac{\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}}{\frac{1}{z_3}}=\frac{z_3}{z_1}+\frac{z_3}{z_2}$$ 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 10 มิถุนายน 2007 09:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
| |
|
|
)
