งานบรรยาย My maths

[tana]

วันนี้ไปฟังน้อง นที พูดเรื่อง combinatorics กับ calculus ที่จุฬา มาครับ
ตอนแรกนึกว่าจะได้เจอพี่ gon ละ แต่ว่าก็ไม่ได้เจอเพราะพี่กรไม่ได้ไปอ่านะ
( ตอน combinatorics มีอ้างถึงหลักการรังนกพิราบของผมในเว็บนี้ด้วยอ่ะนะครับ แปลกดี ได้ฟังเรื่องที่ตัวเองเขียน )
ชอบสุดก็เรื่องทายไพ่นี่หล่ะครับ มีการเอาหลักรังนกพิราบไปใช้ได้ด้วย น่าหนุกดีครับ
( เรื่องหนังสือคัมภีร์พระเวทนี่น่าสนใจดีครับ ถ้ามีการบรรยายเรื่องนี้คิดว่าคงจาไปฟังด้วยหล่ะครับ )

[gon]

อยากไปอยู่เหมือนกันแต่ไปไม่ได้น่ะครับ. คนเยอะดีไหม. เสาิร์อาิทิตย์นี่ปกติพี่ิยุ่งทั้งวัน (มีว่างได้สัก 1 ช.ม.)ไม่รู้ว่าเขาเลี้ยงข้าวกลางวันด้วยเปล่า คงได้เจอกันสักงานล่ะครับ. นี่เดี๋ยวพรุ่งนี้ยังไงต้องปิดต้นฉบับให้ได้ เฮ้อง่วงเหลือเกิน แต่ต้องกระตุ้นตัวเองให้ฮึดบ่อย ๆ

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ tana:
( เรื่องหนังสือคัมภีร์พระเวทนี่น่าสนใจดีครับ ถ้ามีการบรรยายเรื่องนี้คิดว่าคงจาไปฟังด้วยหล่ะครับ )

เรื่องที่น้อง Tana พูดคงหมายถึง Vedic Mathematics ครับ เรื่องนี้ยังเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่า Vedic Mathematics เป็นศาสตร์ที่เก่าแก่จากคัมภีรย์พระเวทย์เมื่อหลายพันปีก่อนจริงหรือเปล่า มีทั้งฝ่ายเชื่อและไม่เชื่อ อย่างไรก็ดีจะจริงหรือเท็จก็ตามเราก็สามารถเลือกเอาข้อดีมาใช้ได้ทั้งนั้น

[tana]

พี่กรพอจะทราบมั้ยครับว่าเนื้อหาในหนังสือเล่มนี้เขียนถึงอะไรบ้างในภาพรวมโดยเฉพาะที่มาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์น่ะครับ
( วันก่อนเพิ่งถาม อ.จรุงเกียรติไป วันถัดมา Math for you ก็ออกพอดี อืม แปลกดีแฮะ ถามปุ๊บออกปั๊บ เลย )

[gon]

รู้ครับ เพราะมันเป็นหนึ่งในโครงการตำราหนังสือของพี่ที่กำลังเข็ญอยู่เช่นกัน เมื่อวานก็เพิ่งนั่งถกกับ อ.จรุงเกรียติว่า ถ้าจะนำเสนอก็ควรที่จะเป็นไปลักษณะเป็นกลาง อย่าเพิ่งฟันธงว่ามันจริงหรือเท็จว่ามันเป็นศาสตร์เก่าแก่จริง ๆ เพราะในหลักฐานและเนื้อหานั้นมันค่อนข้างยากที่จะเชื่อได้ว่าเป็นเรื่องจริง

อย่างไรก็ดีที่บอกไปแล้วว่า เราสามารถดึงเอาส่วนที่ดีมาใช้จะดีกว่า ส่วนเรื่องประวัติศาสตร์จะเป็นอย่างไรในอนาคตก็ว่ากันอีกที

เนื้อหาในภาพรวมจะกล่าวอ้างถึง 16 สูตรพื้นฐาน ว่ามาจากคัมภีร์พระเวทย์และ 13 สูตรย่อย 16 สูตรพื้นฐาน เช่น สูตร "All from nine and the last from ten" (แปลเป็นอังกฤษ) หรือ "ทั้งหมดจาก 9 และ สุดท้ายจาก 10" (Gon' s version)

หรือ สูตร "one more than the previous one"

ถ้าพูดมากแล้วมันจะยาว เอาเป็นว่าเนื้อหาคร่าว ๆ กว้าง ๆ ที่มักนิยมนำไปสอนกันก็คือ การทำให้ การบวก(ต้นฉบับการบวกไม่มี) ลบการคูณ หรือ หาร ยกกำลัง 2, 3 ถอดรากที่ 2, 3 เป็นต้น ทำได้ง่ายและรวดเร็ว อย่างเช่นในกระทู้นี้ พี่ก็แสดงถึงวิธีการใช้จากสูตร "one more than the previous one"รัสเซีย

หรืออย่าง กระทู้นี้ ซึ่งพี่ก็พยายามจะขยายและต่อยอดแนวความคิดออกไปให้ครบทุกด้านที่น่าสนใจ (และไล่ล่าพิสูจน์ด้วย) เพราะถ้าออกมาในลักษณะที่ว่าแค่่อ่านแล้วนำไปใช้เป็นอย่างเดียวจากของเ่ก่าที่เขาเขียนเอาไว้ ไม่มีอะไรใหม่ก็คงเป็นงานที่ดีไม่ได้ถูกไหมครับ

[tana]

ผมเคยอ่านหนังสือเล่มหนึ่งแบบผ่าน ๆ ชื่อหนังสือคือ " เวทคณิต " ของ อ.ศักดา บุญโต ซึ่งรู้สึกจะเขียนไว้ค่อนข้างนานแล้วน่ะครับ รู้สึกจะเป็นเรื่องเกี่ยวกับการคิดเลขลัดนี่หล่ะครับ ไม่รู้ว่าจะเหมือนหนังสือ คัมภีร์พระเวทนี่รึเปล่าน่ะครับ

[gon]

นั่นล่ะคือหนังสือ Vedic ที่กล่าวถึงครับ.
หนังสือของ อ.ศักดา พี่ก็ซื้อมาเก็บไว้ครับ ตอนนั้นไม่รู้มาทำอะไรที่จุฬา เลยแวะไปศูนย์หนังสือจุฬา ต่อมารู้สึกทำหายมั้ง และมาซื้ออีกครั้งซึ่งเป็นพิมพ์ครั้งที่ 3 แล้ว

ตามความเข้าใจของพี่ตอนนี้(ไม่แน่ว่าถูกหรือผิดนะ เพราะยังไม่ได้อ่านที่เป็นน้ำๆ เยอะ ๆเท่าไร) โดยดูจาก Ref ที่ อ.ศักดาอ้างถึง และแปลมาส่วนใหญ่ หนังสือเล่มนั้นไม่ใช่ต้นฉบับของ สวามิจ๊าดกุรุ แต่เป็นหนังสือโยคีที่ชื่อมหาริชีอะไรสักอย่างซึ่งเรียนรู้เวทคณิตศาสตร์มาจาก สวามิจ๊าดกุรุ แต่โยคีท่านนี้รู้สึกว่าจะมีโรงเรียนของตัวเองอยู่หลายสาขา เลยผนวกเอาเวทคณิตนี้ไปสอน แล้วคงมีคนที่ไปเขียนไปเป็นภาษาอังกฤษ แล้ว อ.ศักดาก็ไปยึดจากตรงนั้น เลยทำให้เข้าใจคลาดเคลื่อน (ถ้าเข้าใจไม่ผิด)

หนังสือต้นฉบับจริง ๆ จะมีเนื้อหากล่าวมากหลายกว่าของ อ.ศักดาครับ คือเขาบอกว่าเวทคณิตนี้สามารถนำไปประยุกต์กับในทุกสาขาได้ (ซึ่งต้องคิดออกมานั่นล่ะ) อย่างเช่น ในเรื่องกรณีสมการกำลังสอง 2 ตัวแปร ในเรื่องเรขาคณิต ซึ่งกรณีที่สามารถแยกตัวประกอบออกเป็น 2 ตัวประกอบ ก็จะมีเทคนิคเล็ก ๆ ที่จะทำให้แยกตัวประกอบได้ในเวลาไม่ถึง 10 วินาที ประมาณนั้นเป็นต้น.

คือเวทคณิตถ้าดูตามเนื้อหาจริง ๆ ก็คือการนำความรู้พื้นฐานที่เรามักมองข้ามไปประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะเจาะ ในหนังสือของ อ.ศักดา เรื่องการหารยาวกล่าวถึงแต่เพียง 2 วิธี คือ นิขิลัมสูตร กับ ระเบียบวิธีพาราวาท ซึ่งก็ยังค่อนข้างยาว แต่ในต้นฉบับที่เขียนโดย สวามิจ๊าดกุรุ จะมีวิธีที่ดีกว่านั้น ซึ่งเป็นการประยุกต์การหารสังเคราะห์อย่างสุด ๆ นั่นเอง คือมันจะกึ่ง ๆ คล้าย ๆ สูตรลัด(ถ้าไม่รู้ที่มามันก็จะเป็นสูตรที่น่าเชื่อถือไม่ได้) แต่โดยหลักของมันก็คือ ต้องการให้เรื่องที่เราคิดว่ามันเป็นงาน Labour มาก ๆ ให้เบาลง

โดยส่วนตัวพี่ ถ้าอ่านของ อ.ศักดาตั้งแต่บทแรกซึ่งกล่าวเรื่องการบวก จะไม่สนุกครับ ต้นฉบับจริง ๆ จะไม่มีเรื่องการบวก (แต่เราสามารถพัฒนาเองได้นี่ล่ะคือ Vedic) แต่พอมาอ่านของฉบับจริงแล้วเกิดอาการสนุกครับ รู้สึกว่าเรานี่มองข้ามสูตรพื้นฐานทางพีชคณิตไปมากมายทีเดียว

ถ้าจำไม่ผิดมีคนนำเวทคณิตไปพิสูจน์ ข้อคาดการณ์ของโกลบาคในบางกรณี แต่คิดว่าคงยากที่จะมีคนเข้าใจและพิสูจน์ได้ว่าจริง พี่เองก็ยังศึกษาอยู่บางอย่าง

ในเรื่องของเวทคณิตนี้มีทั้งคนที่เห็นด้วยและไม่เห็นด้วย ซึ่งเป็นที่ถกเถียงกันอย่างกว้างขวางพอสมควร แต่อย่างที่บอกสำหรับพี่อะไรถ้าคิดว่านำส่วนที่ดีมาใช้ได้ก็สนใจไปหมด ชักเหนื่อยพอกแค่นี้ก่อนนะครับ.