Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 18 กรกฎาคม 2009, 16:56
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้อ 17 ผมว่ามันไม่ลงตัวอ่ะ
ข้อ 19 ผมได้ 3,003,003,003
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 18 กรกฎาคม 2009, 17:05
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
17. จงคำนวณค่าของ $\frac{13^{2009}+25(13^{2006})+5(13^3)+125}{13^{2006}+5}$
ผมทำแบบนี้อ่ะครับ


$\frac{13^{2009}+25(13^{2006})+5(13^3)+125}{13^{2006}+5}$

$\frac{(13^{2006}+5)(13^3+25)}{13^{2006}+5}$

= $13^3+25=2197+25=2222$ อ่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 18 กรกฎาคม 2009, 18:20
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ่อรู้แล้วครับ ผมมองไม่เห็น 25 อ่ะ เห็นแค่ 1 เหอๆ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 13:46
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
3. จงทอน $\frac{87878787\times 65656565}{78787878\times 56565656}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
$\dfrac{87878787\times 65656565}{78787878\times 56565656}$

$ = \dfrac{(3 \times 29 \times 73 \times 101 \times 137) \times (5 \times 13 \times 73 \times 101 \times 137)}{(2 \times 3 \times 13 \times 73 \times 101 \times 137)\times (2^3 \times 7 \times 73 \times 101 \times 137)}$


$= \dfrac{3 \times 29 \times 5 \times13}{ 2 \times 3 \times 13 \times 2^3 \times 7}$

$= \dfrac{29\times5}{2^4\times7}$


$= \dfrac{145}{112} =1 \dfrac{33}{112}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 13:58
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
9. จงคำนวณผลคูณ $(0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208)....(2210^3-0)$

โจทย์ลักษณะนี้ ในระดับประถม ให้สันนิษฐานไว้ก่อนว่า ผลคูณ = 0


$ = (0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208).......\color {Red}{(13^3 - 2197)}.....(2210^3-0)$


$= (0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208)....... \color{red}{(0)}.....(2210^3-0)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 14:09
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
14. จงหาส่วนที่เป็นทศนิยมของ $\frac{1+11+111+1111+11111+....+1111...(มี 1 อยู่ 2009 ตัว)}{100}$
แบบเดิมครับ
ตั้งแถวเรียงลงมาแล้วบวกกัน

ผลบวกหลักหน่วย = 2009 ใส่ 9 ทด 2000
ผลบวกหลักสิบ = 2008 บวกที่ทด เท่ากับ 4008
ใส่ 8 ทด 4000

ก็จะได้ $ \ \ \ \ \frac{ตัวเลขเรียงเป็นขนวนรถไฟลงท้ายด้วย89}{100}$

ดังนั้นส่วนที่เป็นทศนิยม = .89
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 14:16
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
18. มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 2009200920092009

$2009200920092009 = 7^2\times 17\times41\times73\times137\times5882353$

$ 2009200920092009$ มีตัวประกอบ $=(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 96 $ จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 14:25
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
19. จงหาหรม.ของ 123123123123 , 456456456456 และ 789789789789

$123123123123 =3\times 7\times 11\times 13\times 41\times 101\times 9901$

$456456456456 = 2^3\times 3\times 7\times 11\times 13\times 19\times 101\times 9901$

$789789789789 = 3\times 7\times 11\times 13\times 101\times 263\times 9901$


หรมคือ $3 \times 7 \times 11 \times 13\times 101\times 9901 = 3003003003$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 14:58
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
6. จงหาเศษจากการหาร $1234567898765432 1234567898765432 1234567898765432 1$ ด้วย 11
แบ่งตัวเลข $ 1234567898765432 1234567898765432 1234567898765432 1$ ออกเป็นดังนี้


$ 1234567898765432 \ \ 1234567898765432 \ \ 1234567898765432 \ \ 1$

$ 1234567898765432 $ หารด้วย 11 ลงตัว

ดังนั้น เศษจากการหาร $1234567898765432 1234567898765432 1234567898765432 1$
ด้วย 11 คือ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

20 กรกฎาคม 2009 16:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 15:15
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
7. จงหาเศษจากการหาร $4444444.....(มี 4 อยู่ 20092552 ตัว)$ ด้วย 7
4 หารด้วย 7 เหลือเศษ 4
44 หารด้วย 7 เหลือเศษ 2
444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 3
4444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 6
44444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 1
444444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 0
4444444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 4
44444444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 2


เลขวน 4 2 3 6 1 0

20092552 หารด้วย 6 เหลือเศษ 4

ดังนั้น เศษจากการหาร $4444444.....$(มี 4 อยู่ 20092552 ตัว) ด้วย 7 คือ 6
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 20 กรกฎาคม 2009, 15:39
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
20. ถ้าเราเขียน 2553 ในรูปของ $2^a+2^b+2^c+2^d+...$ เมื่อ a,b,c,d,.... เป็นจำนวนเต็มบวกหรือ 0 ซึ่งแตกต่างกัน แล้ว a+b+c+d+... มีค่าเท่าใด
ตัวเลขไม่แยะ เลข 2 ก็คุ้นๆอยู่ ก็ใส่ไปเลยครับ

$2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...$

$ = 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 +2048 $

มี 1 ที่จะทำให้ผลรวมเป็นเลขคี่(2553) ได้ ก็ไม่ยากแล้ว

$ = 1+8+16+32+64+128+256+2048 = 2553 $

$ = 2^0+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^{11} = 2553 $

$0+3+4+5+6+7+8+11 = 44 $

$a+b+c+d+e+f+g+h = 44 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 21 กรกฎาคม 2009, 09:40
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
8. จงหาเศษจากการหาร $12345678910111213141516....255025512552$ ด้วย 16
ตอนแรกยังนึกๆอยู่ว่า จขกท. เอาอะไรมาถามเด็กประถม
พอดีเมื่อวานสอนเลขให้หลานเรื่อง หารลงตัว ก็ถึงบางอ้อ
ผมว่าเริ่มทำสัก 2 - 3 บรรทัด ทุกท่านก็มองเห็นแนวทางแล้ว
เหมือนอ้าปากก็เห็นลิ้นคน

100 หารด้วย 4 เหลือเศษ 0

1000 หารด้วย 8 เหลือเศษ 0

2000 หารด้วย 16 เหลือเศษ 0

ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ




ถ้ายังคิดไม่ออก ก็กด Ctrl +A

เพราะว่า $ \ \ \ 12345678910111213141516....255025512552$


$ \ \ \ = 12345678910111213141516....255025512000 + 552$

แต่ $ \ \ \ 12345678910111213141516....255025512000 $ หารด้วย 16 ลงตัว

ดังนั้นจึงเหลือ $\frac{552}{16}$ หารแล้วเหลือเศษ 8


__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

21 กรกฎาคม 2009 09:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: แก้คำผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 21 กรกฎาคม 2009, 10:02
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
13. จงคำนวณค่าของ $\frac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$


16. จงหาเศษจากการหาร $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009$ ด้วย 2010

สองข้อนี้อยู่ในแนวเดียวกัน
มีสูตรสองสูตรที่ใช้
สำหรับประถม จำๆไว้ก่อน เอาไว้ไปใช้สอบแข่งขัน เรื่องการพิสูจน์เอาไว้ขึ้นมัธยมแล้วค่อยว่ากันอีกที


ข้อ 13 จงคำนวณค่าของ $\frac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$

ใช้สูตร
$1\cdot 2 + 2\cdot 3 + 3\cdot 4 + 4\cdot 5 + ....+ n(n+1) = n(n+1)$$\dfrac{(n+2)}{3}$

แทนค่าไปเลย $\dfrac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$

= $\dfrac{999(999+1)\frac{999+2}{3}}{1000}$

$= 333\times 1001 = 333 333$ เศษ $0$





ข้อ 16 จงหาเศษจากการหาร $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009$ ด้วย 2010

ใช้สูตร $1\cdot 2\cdot 3 + 2\cdot 3\cdot 4 + 3\cdot 4\cdot 5 +.... + n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)$ $(\frac{(n+3)}{4})$

แทนค่าจะได้ $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009 $

$= 2007(2007+1)(2007+2)(\dfrac{(2007+3)}{4}) $

$= 2007 \times 2008 \times 2009(\dfrac{(2010)}{4}) $

หารด้วย $2010$ ก็จะได้ $2007\times 502\times 2009$ เศษ $0$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 21 กรกฎาคม 2009, 10:08
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
11. จงหาค่าของ $2(28^2)+29^2-16^2-15^2+9^2$
ข้อนี้ไม่ทราบต้องการให้ใช้วิธีหาตัวประกอบหรือเปล่า
แต่ดูแล้วตัวเลขก็ไม่แยะ ดังนั้นใช้วิธียกกำลัง แล้วบวกลบกันธรรมดาก็น่าจะได้คำตอบ


$2(28^2)+29^2-16^2-15^2+9^2$

$ = 1568+841-256-225+81 = 2009$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 21 กรกฎาคม 2009, 10:10
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ช่วยพิสูจน์สูตรข้อ 16 ให้ดูหน่อยครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha