Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 เมษายน 2011, 15:04
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default โจทย์จาก TMC ม.4

ช่วยกันเฉลยนะครับ

แนบไฟล์มานะครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
                             
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 เมษายน 2011, 15:08
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1303459174

$3561x +6439y=55756$ --1
$6439x+3561y =44244$ --2

$(1)+(2)$ $10,000(x+y) = 100,000$
$(1)-(2)$ $2878(y-x) = 11512$

$x+y = 10$
$y-x = 4$

$x=3 y = 7$

$2011x+2554y = 2011(x+y)+543y = 20110 + 543(7) = 23911$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 เมษายน 2011, 15:15
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1303459397



จัดรูปไฮเพอร์โบลาได้ $ \frac{(y-1)^2}{4} - \frac{(x-2)^2}{5} =1 $

ให้ c เป็นความยาวจากโฟกัสไปถึงจุดศูนย์กลาง

เรารู้ว่า $c^2=a^2+b^2 =4+5 =9 =3^2$

$c = 3$

Focus ของ ไฮเพอร์โบลาคือ (2,-2) และ (2,4) โดยมีพาราโบลาผ่านจุดโฟกัส

จะได้พาราโบลา มีจุด ศก.(-1,1) อยู่ในรูป $4c(x-h) = (y-k)^2$

$4c(x+1) = (y-1)^2$

ผ่านจุด (2,4) ได้ว่า

$4c(3) = 3^2$

$c= \frac{3}{4}$

จากโจทย์ถามความยาวจากจุดโฟกัสไปถึงเส้นไดเรกตริกซ์ $ = 2c = \frac{3}{2}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 เมษายน 2011, 16:11
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1303459397

ข้อ 19. ตอบ 32 รึเปล่าครับ ??
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 เมษายน 2011, 12:37
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ26....เนื่องจาก$9$ หรือ $15$ เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นการหาจำนวนคู่ระหว่าง$0-100,000$ ที่ $9$ หรือ $15$ หารลงตัว
เราหาจำนวนที่เขียนในรูป$9A$ กับ $15A$ โดยที่ $A$ เป็นจำนวนคู่ และหักออกด้วยจำนวน $9\times 15A$ ออกไป
ต่อหาหาขอบเขตของค่า $A$ โดยการเอา$9,15,135$ ไปหาร $100,000$
ได้ดังนี้ $11,111$ , $6,666$ และ $740$ จำนวน
ตั้งแต่$1-11,111$ มีเลขคู่เท่ากับ $5,555$
ตั้งแต่$1-6,666$ มีเลขคู่เท่ากับ $3,333$
ตั้งแต่$1-740$ มีเลขคู่เท่ากับ $370$
คำตอบคือ $5,555+3,333-370=8518$ จำนวน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 เมษายน 2011, 12:51
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
28. ถ้า x และ y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับระบบสมการเชิงเส้น

$$3561x+6439y=55756$$

$$6439x+3561y=44244$$

แล้วค่าของ $2011x+2554y$ เป็นเท่าใด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 เมษายน 2011, 15:51
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ26....เนื่องจาก$9$ หรือ $15$ เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นการหาจำนวนคู่ระหว่าง$0-100,000$ ที่ $9$ หรือ $15$ หารลงตัว
เราหาจำนวนที่เขียนในรูป$9A$ กับ $15A$ โดยที่ $A$ เป็นจำนวนคู่ และหักออกด้วยจำนวน $9\times 15A$ ออกไป
ต่อหาหาขอบเขตของค่า $A$ โดยการเอา$9,15,135$ ไปหาร $100,000$
ได้ดังนี้ $11,111$ , $6,666$ และ $740$ จำนวน
ตั้งแต่$1-11,111$ มีเลขคู่เท่ากับ $5,555$
ตั้งแต่$1-6,666$ มีเลขคู่เท่ากับ $3,333$
ตั้งแต่$1-740$ มีเลขคู่เท่ากับ $370$
คำตอบคือ $5,555+3,333-370=8518$ จำนวน
คุณหมอกิตติครับ

ผมก็ทำแบบนี้ในห้องสอบ

ต้องเอา 45 ไปหารไม่ใช่ 135 ครับ

ค.ร.น ของ 9 กับ 15 ไม่ใช่ 9*15

ผมสับเพร่ามารอบนึงละครับ TT

ช่วยข้ออื่นด้วยนะคร้าบ

23 เมษายน 2011 15:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 เมษายน 2011, 15:53
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name View Post

จับทั้ง 2 สมการมาบวกกันได้

$10000x+10000y=100000$

$x+y=10$

$2010x+2010y=20100$

$3561x+3561y=35610$

นำไปลบ กับสมการแรกได้ $y=7$

$543y=3801$

$2010x+2554y=23901$

ไม่รู้ถูกไหมนะครับ
โจทย์ถาม 2011x ครับ

แล้วก็น่าจะคิดเลขผิดครับลองดูอีกทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 เมษายน 2011, 21:06
mebius mebius ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2010
ข้อความ: 82
mebius is on a distinguished road
Default

ขอลองข้อ21นะครับ
$f(x)=ax+b,f^{-1}(x)=bx+a$
จะได้ $f(bx+a)=x$
ดังนั้น$a(bx+a)+b=x$
จึงได้$ab=1, a^2+b=0$
$a=-1,b=-1$
$a+b=-2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 23 เมษายน 2011, 22:09
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

จริงๆอย่างที่Math-Sciบอกครับ...ผมลืมไปว่าค.รน.ของ 9 กับ 15 คือ 45
ข้ออื่นยังทำไม่ได้ครับ....เดี๋ยวคงมีคนมาตอบครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 23 เมษายน 2011, 23:02
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

27
$min(m+n)=12916$
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 เมษายน 2011, 12:58
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง View Post
27
$min(m+n)=12916$
แนะนำด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 24 เมษายน 2011, 14:12
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1303459397

ผมตอบถูกหมดเลยเพราะว่า

เราหา $0^{20} = 0$ ได้ใช่รึเปล่าครับ ?? สงสัยแ่ค่อันนี้

24 เมษายน 2011 14:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 24 เมษายน 2011, 16:26
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
แนะนำด้วยครับ
จริงๆ เเล้วมันต้องตอบ ว่า $176$ (รึเปล่านะ)ครับ ต้องขอโทษครับตอนเเรกไม่ได้ดูให้ดี
ผมทำเเบบนี้นะ ไม่รู้ได้หรือเปล่า
อ่ะครับ เหมือนโจทย์ให้มาเเบบลงตัว
#13 มันก็จริงอยู่เเล้วไม่ใช่เหรอครับ ถ้าเป็นผมก็ตอบถูกหมดเเหละ
__________________
Vouloir c'est pouvoir

24 เมษายน 2011 16:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 24 เมษายน 2011, 16:41
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

ถ้า $f(x)=ax+b$
เเล้ว $x=af^{-1}(x)+b$ หรือเปล่าครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:03


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha