|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
21 พฤศจิกายน 2011, 23:14
|
||||
|
||||
แวะมาแปลโจทย์ให้ครับ
 กำหนด $a$ เป็นจำนวนจริงใดๆที่ทำให้ $a^2=3$ ถ้า $n$ จำนวนเต็มใดๆ จงหาค่าของ $$\frac{a^{3n}+a^{-3n}+a^{5n}+a^{-5n}}{a^n+a^{-n}}$$ 
|
|
#3
21 พฤศจิกายน 2011, 23:57
|
|||
|
|||
|
ลอง$\times a^n$ ทั้งเศษและส่วนดูสิครับ
|
|
#6
22 พฤศจิกายน 2011, 23:22
|
||||
|
||||
|
วิธีคุณ Pattanachok ก็เร็วดีนะครับ
คูณ $a^n$ ทั้งเศษและส่วนจะได้ $$\frac{a^{4n}+a^{-2n}+a^{6n}+a^{-4n}}{a^{2n}+1}=\frac{3^{2n}+3^{-n}+3^{3n}+3^{-2n}}{3^n+1}$$ $$=\frac{3^{2n}(3^n+1)+3^{-2n}(3^n+1)}{3^n+1}=3^{2n}+3^{-2n}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#7
23 พฤศจิกายน 2011, 18:54
|
|||
|
|||
|
รู้สึกว่าโจทย์ข้อนี้เคยเป็นข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์นะครับ
ผมไม่แน่ใจว่า จขกท. พิมพ์โจทย์ผิดรึป่าว เท่าที่จำได้โจทย์มันน่าจะกำหนดให้ $a^{2n} = 3$ ถ้าโจทย์เป็นแบบนี้ คูณ $a^n$ทั้งเศษและส่วน อย่างที่ท่าน poper ได้แสดงให้ดูคำตอบจะได้ $9\frac{1}{9}$ ครับผม
|
|
#8
23 พฤศจิกายน 2011, 21:36
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
