นาฬิกาทำมุม 2

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

1.4 นาฬิกา 60/11 นาที
2.4นาฬิกา 240/11 นาที
3. 4นาฬิกา 54.5455 นาที(ประมาณ)
4 .4นาฬิกา 16.36 นาที(ประมาณ)
5.4 นาฬิกา 13.36 นาที(ประมาณ)
6. 4นาฬิกา 10.9 นาที(ประมาณ)

ข้อ 1, 2 ยังไม่ได้ลองทำดู รอคนอื่นมาทำดูบ้างก่อน (เศษส่วนที่เป็นนาทีควรทำเป็นจำนวนคละ)

ข้อ 3, 4, 5, 6, ถ้าตอบแบบนี้ในห้องสอบ ไม่ได้คะแนนนะครับ ปกติจะตอบเป็นเศษส่วน

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ผมมาเพิ่มให้ก็แล้วกัน

ระหว่างเวลา 04.00 ถึง 05.00 น.

1. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 90 องศาครั้งแรกเวลาใด

2. เข็มยาวทับเข็มสั้นเวลาใด

3. เข็มสั้นเข็มยาว เป็นเส้นตรงเดียวกัน เวลาใด

4. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 30 องศาครั้งแรกเวลาใด

5. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 45 องศาครั้งแรกเวลาใด

6. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 60 องศาครั้งแรกเวลาใด

กำหนดให้เข็มยาวเดินไป $x$ นาที

1. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 90 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 90$

$x = 5\frac{5}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม $90$ องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $5\frac{5}{11}$ นาที

2. เข็มยาวทับเข็มสั้นเวลาใด

$120 - 5.5x = 0$

$x = 21\frac{9}{11}$

$\therefore$ เข็มยาวทับเข็มสั้นเวลา $4$ นาฬิกา $21\frac{9}{11}$ นาที

3. เข็มสั้นเข็มยาว เป็นเส้นตรงเดียวกัน เวลาใด

$5.5x - 120 = 180$

$x = 54\frac{6}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวเป็นเส้นตรงเดียวกันเวลา $4$ นาฬิกา $54\frac{6}{11}$ นาที

4. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 30 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 30$

$x = 16\frac{4}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 30 องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $16\frac{4}{11}$ นาที

5. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 45 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 45$

$x = 13\frac{7}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 45 องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $13\frac{7}{11}$ นาที

6. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 60 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 60$

$x = 10\frac{10}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 60 องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $10\frac{10}{11}$ นาที

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

กำหนดให้เข็มยาวเดินไป $x$ นาที

1. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 90 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 90$

$x = 5\frac{5}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม $90$ องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $5\frac{5}{11}$ นาที

2. เข็มยาวทับเข็มสั้นเวลาใด

$120 - 5.5x = 0$

$x = 21\frac{9}{11}$

$\therefore$ เข็มยาวทับเข็มสั้นเวลา $4$ นาฬิกา $21\frac{9}{11}$ นาที

3. เข็มสั้นเข็มยาว เป็นเส้นตรงเดียวกัน เวลาใด

$5.5x - 120 = 180$

$x = 54\frac{6}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวเป็นเส้นตรงเดียวกันเวลา $4$ นาฬิกา $54\frac{6}{11}$ นาที

4. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 30 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 30$

$x = 16\frac{4}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 30 องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $16\frac{4}{11}$ นาที

5. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 45 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = $$40$

$x = 13\frac{7}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 45 องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $13\frac{7}{11}$ นาที

6. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 60 องศาครั้งแรกเวลาใด

$120 - 5.5x = 60$

$x = 10\frac{10}{11}$

$\therefore$ เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 60 องศาครั้งแรกเวลา $4$ นาฬิกา $10\frac{10}{11}$ นาที

คุณJSompis ทำถูกหมด

น้องๆหลานๆฝึกทำไว้นะครับ ฝึกให้คล่อง เวลาสอบ ถ้ามีเรื่องนี้ ก็จะได้เคี้ยวหมู อู๊ด อู๊ด

อ้อ ถ้าขยัน ก็ลองทำต่อ


ระหว่างเวลา 04.00 ถึง 05.00 น.



7. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 30 องศาครั้งที่สองเวลาใด

8. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 45 องศาครั้งที่สองเวลาใด

9. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 60 องศาครั้งที่สองเวลาใด

10. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุม 72 องศาเวลาใดบ้าง

[JSompis]

ใกล้ 4 โมงครึ่งแล้ว ลูกชายผมใกล้กลับบ้านแล้ว ช่วยบอกหน่อยผมว่าลูกผมไปแวะ 7-11 หน้าปากซอยก่อนหรือเปล่า?

ตอนเช้าน้องตาโตออกจากบ้านไปโรงเรียนช่วงเวลา 06.00-07.00 น. ตอนเย็นกลับถึงบ้านช่วงเวลา 16.00-17.00 น. ตอนเย็นเมื่อน้องตาโตถึงบ้าน สังเกตุเห็นว่าเข็มสั้นและเข็มยาวสลับตำแหน่งกับตอนเช้าพอดี ถามว่าน้องตาโตออกจากบ้านและกลับถึงบ้านเวลาเท่าไร

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ใกล้ 4 โมงครึ่งแล้ว ลูกชายผมใกล้กลับบ้านแล้ว ช่วยบอกหน่อยผมว่าลูกผมไปแวะ 7-11 หน้าปากซอยก่อนหรือเปล่า?

ตอนเช้าน้องตาโตออกจากบ้านไปโรงเรียนช่วงเวลา 06.00-07.00 น. ตอนเย็นกลับถึงบ้านช่วงเวลา 16.00-17.00 น. ตอนเย็นเมื่อน้องตาโตถึงบ้าน สังเกตุเห็นว่าเข็มสั้นและเข็มยาวสลับตำแหน่งกับตอนเช้าพอดี ถามว่าน้องตาโตออกจากบ้านและกลับถึงบ้านเวลาเท่าไร

น้องตาโตออกจากบ้านเวลา 6 นาฬิกา 22 นาที $\frac{94}{143}$ วินาที และกลับถึงบ้านเวลา 16 นาฬิกา 31 นาที $\frac{127}{143}$ วินาที

ถ้าลูกชายของคุณ JSompis คือน้องตาโต อาจจะแวะ 7-11 หน้าปากซอยไม่ทันแล้ว เพราะใกล้ 4 โมงครึ่ง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ใกล้ 4 โมงครึ่งแล้ว ลูกชายผมใกล้กลับบ้านแล้ว ช่วยบอกหน่อยผมว่าลูกผมไปแวะ 7-11 หน้าปากซอยก่อนหรือเปล่า?

ตอนเช้าน้องตาโตออกจากบ้านไปโรงเรียนช่วงเวลา 06.00-07.00 น. ตอนเย็นกลับถึงบ้านช่วงเวลา 16.00-17.00 น. ตอนเย็นเมื่อน้องตาโตถึงบ้าน สังเกตุเห็นว่าเข็มสั้นและเข็มยาวสลับตำแหน่งกับตอนเช้าพอดี ถามว่าน้องตาโตออกจากบ้านและกลับถึงบ้านเวลาเท่าไร

มาเสริมท่านPuriwatt (เผื่อน้องๆจะงง)




ตามรูปเลยนะครับ

ออกจากบ้านเวลา 6 นาฬิกา กับ $x$ นาที และกลับถึงบ้านเวลา 16 นาฬิกา กับ $y$ นาที

มุม $POB = $ มุม $POC$

$6x = 120 +0.5y$

$6x -0.5y = 120$ ........(1)


มุม $POA = $ มุม $POD$

$180 +0.5x = 6y$ ....(2)

จาก (1) และ (2) แก้สมการได้ $x = 22\frac{94}{143}, \ \ \ \ y = 31\frac{127}{143}$

[JSompis]

แถมนาฬิกาพิศดารให้อีกเรือนหนึ่ง
http://www.mathcenter.net/forum/show...&postcount=303

[banker]

นาฬิกาประหลาดวิธีทำของผม

http://www.mathcenter.net/forum/show...&postcount=316