Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 มกราคม 2012, 22:15
ผู้โง่เขลา's Avatar
ผู้โง่เขลา ผู้โง่เขลา ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 177
ผู้โง่เขลา is on a distinguished road
Default ช่วยหน่อยครับผม อนุกรมครับ

คือโจทย์บอกว่า จงหาค่า p ที่ทำให้ $\sum_{n = 2}^{\infty} 1/(n(ln n)^p)$ ลู่เข้า

ขอบคุณมากครับ คิดแก้มาเกือบอาทิตย์แล้ว ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ
__________________
^______^

21 มกราคม 2012 22:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ผู้โง่เขลา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 มกราคม 2012, 01:47
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Default

ใช้ Integral test น่าจะออกนะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 มกราคม 2012, 09:33
ผู้โง่เขลา's Avatar
ผู้โง่เขลา ผู้โง่เขลา ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 177
ผู้โง่เขลา is on a distinguished road
Default

ลองแล้วอ่าครีบ มัน เกือบได้แต่ก็ งงๆ อยู่ แหะๆ
__________________
^______^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 มกราคม 2012, 14:50
khlongez's Avatar
khlongez khlongez ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 72
khlongez is on a distinguished road
Default

เราลองทำแบบแยกกรณีคือ
กรณี p > 0 ; กรณีนี้ใช้ integral test ได้
กรณี p = 0 ; กรณีนี้ไม่มีปัญหาอะไรเพราะมันจะกลายเป็นอนุกรมพีไปเลย
กรณี p < 0 ; ติดตรงกรณีนี้
__________________
Who owns the throne?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 22 มกราคม 2012, 16:51
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา View Post
คือโจทย์บอกว่า จงหาค่า p ที่ทำให้ $\sum_{n = 2}^{\infty} 1/(n(ln n)^p)$ ลู่เข้า

ขอบคุณมากครับ คิดแก้มาเกือบอาทิตย์แล้ว ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ
$p>0$ ใช้ integral test

$p=0$ เป็นอนุกรมฮาร์มอนิก

$p<0$ ใช้ comparison test $\frac{1}{n(\ln n)^p}\geq\frac{1}{n}$ ทุก $n\geq 3$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 22 มกราคม 2012, 21:21
ผู้โง่เขลา's Avatar
ผู้โง่เขลา ผู้โง่เขลา ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 177
ผู้โง่เขลา is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากๆครับผม
__________________
^______^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:52


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha