|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
14 เมษายน 2012, 21:12
|
|||
|
|||
Order ของอะไรครับ
|
|
#3
15 เมษายน 2012, 23:09
|
||||
|
||||
|
นิยาม สำหรับ $a,n$ ซึ่ง $(a,n)=1$ ให้ $k=ord_na$ คือจำนวนนับน้อยที่สุดซึ่ง $a^k \equiv 1 \pmod{n}$
วิธีการใช้ก็จะมีทฤษฎีบทมากมายครับ เช่น 1. $ord_na | \phi (n)$ 2. $ord_na^h=\dfrac{k}{(k,h)}$ เมื่อ $k=ord_na$
__________________
keep your way.
|
|
#5
16 เมษายน 2012, 10:08
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ที่เรารู้แน่ๆก็คือ มันเป็นตัวประกอบของ $\phi(n)$ ครับ ส่วนใหญ่ก็ต้องสุ่มเอาจากจุดนี้ แต่บางกรณีอาจจะมีสูตรที่ชัดเจนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#7
16 เมษายน 2012, 11:24
|
|||
|
|||
|
สูตรที่พอจะใช้ได้ก็ที่ #3 ให้ไว้ครับ
โจทย์ที่ใช้แนวคิดของ order ก็อย่างเช่น 1. จงพิสูจน์ว่า $2^n+3^n$ หารด้วย $17$ ไม่ลงตัวทุกจำนวนเต็มบวก $n$ โจทย์ผิด 2. ถ้า $p$ เป็นตัวประกอบเฉพาะของ $2^{2^n}+1$ แล้ว $ord_p2=2^{n+1}$ แต่ถ้าอยากฝึกพื้นฐานก็ลองหาค่าพวกนี้ดูครับ 1. $ord_75$ 2. $ord_{16}11$ 3. $ord_{31} 5$ 4. $ord_{17}2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 16 เมษายน 2012 11:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
|
#8
16 เมษายน 2012, 11:31
|
||||
|
||||
|
ยากจังครับ ข้อ1 ทำไงหรอครับ
16 เมษายน 2012 11:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
|
|
#9
16 เมษายน 2012, 11:57
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อุตส่าห์หาโจทย์มาจากหนังสือ ลอกมาทุกคำพูดคิดว่าไม่ผิดแน่ 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#11
16 เมษายน 2012, 22:41
|
||||
|
||||
|
__________________
keep your way.
|
|
#13
17 เมษายน 2012, 01:42
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แล้วที่บอกว่าสอนเป็นโจทย์ คือมีหนังสือให้ที่เป็นโจทย์ล้วน หรือเขียนใส่กระดาษหน้าเดียวA4 แต่ไม่มีหนังสือให้หรอครับ
|
|
#14
17 เมษายน 2012, 17:58
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ส่วนโจทย์เค้าให้มาเป็นชีทแล้วจดเฉลยเอาค่ะ ปล. อีก1คะแนนก็ได้เข้าแล้ว เสียดายแทนจัง
__________________
Ice-cream
|
|
#15
12 เมษายน 2014, 09:16
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$a^n \equiv 1 \pmod{a^n-1}$ จะพิสูจน์ว่า $n$ เป็นจำนวนน้อยที่สุด เพราะถ้าให้ $a^k \equiv 1 \pmod{a^n-1}$ โดยที่ $k <n$ จะเกิดข้อขัดแย้งเพราะ $a^k-1 <a^n-1$ และจาก ทบ ออยเลอร์ เราจะได้ $a^{\displaystyle \phi(a^n-1)} \equiv 1 \pmod{a^n-1}$ ดังนั้น $n\mid \phi(a^n-1)$
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| What is charecteristic polynomial of first-order system and second-order system? | kongp | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 20 ตุลาคม 2016 12:06 |
| รบกวน บอกเล่าข้อมูลเรื่อง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสูง (Higher-Order ODE) | toko | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 25 เมษายน 2012 00:28 |
| เกี่ยวกับ order | PP_nine | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 13 กุมภาพันธ์ 2012 21:31 |
| ช่วยแสดงการแสดงหาสมาชิก S7 และ order | เด้กเลข | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 25 กรกฎาคม 2010 14:48 |
| Order Statistics | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 13 มีนาคม 2010 22:49 |
|
|
