Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 ตุลาคม 2012, 18:38
Poom Lertpinyowong's Avatar
Poom Lertpinyowong Poom Lertpinyowong ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 1
Poom Lertpinyowong is on a distinguished road
Default [สอวน. สวนกุหลาบ 2555] ข้อสอบ สอวน.ค่าย1/2555 ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย (วันที่1)

ข้อสอบ สอวน.ค่าย1/2555 ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย (วันที่1 วิชา พีชคณิต เรขาคณิต อสมการ)
ช่วยคิดอสมการกับพีชคณิตข้อ 4 หน่อยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
     
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 18 ตุลาคม 2012, 20:00
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

Algebra ข้อ4
1.หาp(0)
2.เขียน $p(n)=a_nx^n+...$. เเล้วใส่ลงสมการ
3.เทียบสัมประสิทธิ์ได้ $2^n=8$
4.n=3.
5.หา p(2),p(-2)
6.จบเเล้ว
__________________
God does mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 18 ตุลาคม 2012, 20:06
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon17

ข้อ 4. พีชคณิต ผมได้คำตอบไม่สวยเลยครับ.

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 18 ตุลาคม 2012, 20:26
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

ผมคิดได้เท่าคุณgon
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends

18 ตุลาคม 2012 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 18 ตุลาคม 2012, 20:39
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

น้องกระบี่ทะลวงด่าน โหดมาก55 แอบฟังมาทำได้เยอะมาก
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 18 ตุลาคม 2012, 21:32
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 พีชคณิต ลองดูว่าถ้าฝั่งซ้ายเป็นจำนวนเต็มแล้ว ${x}$ ควรเท่ากับเท่าใด จากนั้นก็ตั้งสมการไปตรงๆเลยครับ

โดยให้ $\left\lfloor\,x\right\rfloor = x-\delta $ โดยที่ $0\leqslant \delta<1$

เพราะเราเห็นชัดๆอยู่แล้วว่า $x>0$ แล้วก็ทำไปเรื่อยๆก็จะได้คำตอบออกมา
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 18 ตุลาคม 2012, 21:53
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

555. พี่ polsk133 ครับ คือที่ว่าโหดน่ะไม่จริงหรอกครับ ลืมเขียนคำว่าพิสูจน์ต้นข้อของทุกข้อ เเถมข้อ4เรขายังใช้กฎของsine เเทนที่จะเป็นสามเหลี่ยมคล้าย. ออกมาเเทนที่จะยิ้มเลยเซ็งเลยครับ 555
__________________
God does mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 18 ตุลาคม 2012, 22:21
Speedy Math's Avatar
Speedy Math Speedy Math ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 27
Speedy Math is on a distinguished road
Default

Fe 1.
ย้ายข้าง จัดรูป $(x-1)(y-1)(z-1)\leqslant 0$
จาก $ \sum_{n = 0}^{7} x^n > 0 $ และเช่นเดียวกันกับ $ y $ และ $ z $
จับคูณ กระจาย จัดรูป $\frac{1}{x^8} +\frac{1}{y^8} +\frac{1}{z^8} \geqslant x^8+y^8+z^8$
//เร็วไปป่ะครับ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 18 ตุลาคม 2012, 22:27
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Speedy Math View Post
Fe 1.
ย้ายข้าง จัดรูป $(x-1)(y-1)(z-1)\leqslant 0$
จาก $ \sum_{n = 0}^{7} x^n > 0 $ และเช่นเดียวกันกับ $ y $ และ $ z $
จับคูณ กระจาย จัดรูป $\frac{1}{x^8} +\frac{1}{y^8} +\frac{1}{z^8} \geqslant x^8+y^8+z^8$
//เร็วไปป่ะครับ?
หมายถึงแบบนี้ใช่มั้ยครับ

$$(x-1)(y-1)(z-1) \leqslant 0 $$
$$(x^7+x^6+...+x+1)(x-1)(y^7+y^6+...+y+1)(y-1)(z^7+z^6+...+z+1)(z-1) \leqslant 0 \rightarrow (x^8-1)(y^8-1)(z^8-1) \leqslant 0$$

แล้วก็จัดรูปก็จะได้ตามโจทย์ต้องการ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 18 ตุลาคม 2012, 22:40
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Icon18

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน View Post
555. พี่ polsk133 ครับ คือที่ว่าโหดน่ะไม่จริงหรอกครับ ลืมเขียนคำว่าพิสูจน์ต้นข้อของทุกข้อ เเถมข้อ4เรขายังใช้กฎของsine เเทนที่จะเป็นสามเหลี่ยมคล้าย. ออกมาเเทนที่จะยิ้มเลยเซ็งเลยครับ 555

แต่พี่ว่าเค้าให้คะแนนนะ ตอนสอนยังมีตรีโกณเลย เต็ม2วิชาแน่เลยน้อง โหดไปแล้ว

ปล. พี่ใช้ ทบ.ในหนังสืออะข้อนี้
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 19 ตุลาคม 2012, 01:56
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Default

ข้อ 6 เรขา ถ้ารู้จัก Desargue theorem กับ Gergonne point จะจบในไม่กี่บรรทัดครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 19 ตุลาคม 2012, 14:27
TU Gifted Math#10's Avatar
TU Gifted Math#10 TU Gifted Math#10 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 112
TU Gifted Math#10 is on a distinguished road
Default

Hint to all inequalities
1.For $x,y,z\in\mathbb{R}^+ ; xyz=1$ , prove that if $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq x+y+z$ Then $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\geq x^2+y^2+z^2$
2.algebraic manipulation and we must prove that $\frac{x_1}{n-1+x_1}+\frac{x_2}{n-1+x_2}+...+\frac{x_n}{n-1+x_n}\geq 1$ by C-S
3.delete $(a+b+c)$ from 2 sides and use weight AM-GM
4.Just expanding
5.Use AM-GM
Source
2.Romania
4.Hongkong 1997
5.CRUX 1994, vol 20, problem no 1907
__________________
Zenith 7 & เอื้อมพระเกี้ยว 4 by TU Gifted Math #10 หนังสือดีๆจากนักเรียนในโครงการพัฒนาความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ รุ่นที่ 10 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา

19 ตุลาคม 2012 15:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TU Gifted Math#10
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 19 ตุลาคม 2012, 14:48
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ข้อ 4 เรขา ลองสะท้อน $H$ ข้าม $AB$ ดูครับ และก็ลากเส้นผ่านศูนย์กลาง Circumcenter จากนั้นก็ดูดีๆว่าเส้นไหนที่มันยาวเท่ากับ $BC$

(Hint : คอร์ดที่รองรับมุมขนาดเท่ากันในวงกลมเดียวกันจะยาวเท่ากัน)
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 19 ตุลาคม 2012, 16:03
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

สรุปความหนัก=IE & NT
เบาสุดก็คอมบิ
อีก2วิชาก็กลางๆ

มีใครคิดแบบผมไหม 555+ ดีนะคอมบิวิชาสุดท้าย ออกห้องมาสดใสกันทั่วค่าย ถ้านัมเบอร์วิชาสุดท้ายเดี๋ยวมีเครียดหนัก
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 19 ตุลาคม 2012, 16:42
oKiNeSIuMo oKiNeSIuMo ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 มกราคม 2012
ข้อความ: 28
oKiNeSIuMo is on a distinguished road
Default

เกีบรติบัตรนี่เขาไม่แจกหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
[สอวน. มอ. หาดใหญ่ 2555] ข้อสอบปิดค่าย สอวน.มอ 55 Euler-Fermat ข้อสอบโอลิมปิก 40 29 มิถุนายน 2016 00:10
สอวน. ศูนย์ มอ.ปัตตานี 2555 sahaete ข้อสอบโอลิมปิก 38 11 กุมภาพันธ์ 2014 17:57
ข้อสอบโครงการอัจฉริยภาพฯ วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 2555 judi ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 109 14 มีนาคม 2013 12:10
100 อับดับโรงเรียนที่ดีที่สุดในประเทศไทยในปี 2555 aomsin201073 ฟรีสไตล์ 12 01 ธันวาคม 2012 23:21
เฉลยข้อสอบทุน วิชาคณิตศาสตร์ ปี 2555 โดยชมรมคณิตศาสตร์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา TU Gifted Math#10 ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 4 01 ธันวาคม 2012 18:16

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:00


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha