Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 13:16
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Post ช่วยคิดหน่อยค๊าบ!! ข้อสอบสมาคม 2551

กำหนดให้ abcd เป็นรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งมีเส้นทแยงมุม ac และ bd ตัดกันที่ m
ลากเส้นแบ่งครึ่งมุม acd ตัดกับเส้นตรง ab ที่ k สมมติว่า ma*mc + ma*cd=mb*md ถ้ามุม
abd = 31 องศา และ bkc = 17 องศา แล้ว bmc เท่ากับกี่องศา

ช่วยด้วยค๊าบ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 20:16
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

แล้วก็อีกข้อนึงครับ ของเพชรยอดมงกุฎปีไหนไม่รู้ครับ
ให้$g(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$
จงหาเศษของการหาร $g(x^{12})$ ด้วย $g(x)$

เฉลยคือ เศษ6 แต่ไม่รู้ว่าคิดยังไงครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 20:44
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ลองคูณ (x-1) ดูครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 20:55
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

ก็จะได้ว่า $g(x)=\frac{x^6-1}{x-1}$
และ $g(x^{12})= \frac{x^{72}-1}{x^{12}-1}$
เอามาหารกัน แล้วยังไงต่ออ่ะครับ แยกตัวประกอบมันก็กลับมาเหมือนเดิม
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 21:15
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=3254&page=3

#36 ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 21:18
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

เป็นข้อสอบของปี2549 ครับ
แล้วก็เป็นของสสวท.ปี2550 ด้วยครับ
วิธีทำคือ $g(x^{12}) = x^{60}+x^{48}+x^{36}+x^{24}+x^{12}+1$
$g(x^{12}) = (x^{60}-1)+(x^{48}-1)+(x^{36}-1)+(x^{24}-1)+(x^{12}-1)+6$
ส่วน $(x-1)g(x) = x^6-1$
ซึ่งในขณะที่ $x^6-1$ หาร $g(x^{12})$ ลงตัวทุกวงเล็บ (ซึ่งจะสมมติให้เป็น $q(x)$) ยกเว้นตัวสุดท้ายคือ 6
ทำให้ได้ว่า $g(x^{12}) = (x-1)g(x)q(x)+6$
ดังนั้น เศษเหลือคือ 6 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 21:20
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ ชาตินี้จะไม่ลืมพระคุณเลยครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 กรกฎาคม 2009, 21:51
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 759
Onasdi is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
กำหนดให้ abcd เป็นรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งมีเส้นทแยงมุม ac และ bd ตัดกันที่ m
ลากเส้นแบ่งครึ่งมุม acd ตัดกับเส้นตรง ab ที่ k สมมติว่า ma*mc + ma*cd=mb*md ถ้ามุม
abd = 31 องศา และ bkc = 17 องศา แล้ว bmc เท่ากับกี่องศา

ช่วยด้วยค๊าบ
สังเกตจาก $MA\cdot MC+MA\cdot CD=MB\cdot MD\Rightarrow MA\cdot(MC+CD)=MB\cdot MD$
จึงดูน่าสนใจที่จะต่อ MC ออกไปทาง C จนถึง D' โดยที่ CD'=CD น่าสนใจขึ้นไปอีกเพราะ DD' ขนานกับ CK
ลองต่อดูนะครับ ตอนนี้เราได้ $MA\cdot MD'=MB\cdot MD$ ซึ่งสรุปได้ว่า...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 10:13
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

เดี่ยวจะลองดูครับ

เรารู้ได้ไงอ่ะครับ ว่า dd' ขนานกับ ck

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi View Post
สังเกตจาก $MA\cdot MC+MA\cdot CD=MB\cdot MD\Rightarrow MA\cdot(MC+CD)=MB\cdot MD$
จึงดูน่าสนใจที่จะต่อ MC ออกไปทาง C จนถึง D' โดยที่ CD'=CD น่าสนใจขึ้นไปอีกเพราะ DD' ขนานกับ CK
ลองต่อดูนะครับ ตอนนี้เราได้ $MA\cdot MD'=MB\cdot MD$ ซึ่งสรุปได้ว่า...
ผมได้ 79 ครับ ถูกรึเปล่า
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

28 กรกฎาคม 2009 12:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: triple post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 20:43
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 759
Onasdi is on a distinguished road
Default

DD' ขนานกับ CK เพราะว่า CDD' เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และ มุมD+มุมD'= มุมDCA ซึ่งทำให้ $\angle KCD=\angle CDD'$ ครับ
ใช่แล้วครับ ผมก็ได้ 79 ทำคนละวิธีกับผมเหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
หนังสือข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2551 ออกแล้วครับ banker ฟรีสไตล์ 4 02 กุมภาพันธ์ 2013 11:48
เฉลยข้อสอบแข่งขันคณิตฯสิรินธรครั้งที่6 พ.ศ.2551 banker ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 6 30 ธันวาคม 2009 09:20
ผลสมาคมคณิตศาสตร์ ปี 2551 Spidermaths ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 23 15 กุมภาพันธ์ 2009 20:39
ร่วมเฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ปี 2551 เด็กอยากเทพ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 0 10 มกราคม 2009 12:04
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ปี 2551 เด็กอยากเทพ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 0 10 มกราคม 2009 12:02

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:09


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha