ข้อสอบทุนญี่ปุ่นหนึ่งข้อ

[-InnoXenT-]

กำหนดให้ $\alpha, \beta, \delta, \gamma$ เป็นคำตอบของสมการ $\left| x^2-3x+2\right| = mx$
1.) จงหาช่วงของค่า $m$ ที่ทำให้ $\alpha, \beta, \delta, \gamma$ มีค่าแตกต่างกัน
2.) $s = \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\delta^2}+\frac{1}{\gamma^2}$ จงเขียน $s$ ให้เป็นฟังก์ชันของ $m$
3.) จงหาค่า $s$ ที่เป็นไปได้ จากช่วงที่ได้จากข้อ 1.)

[cardinopolynomial]

1.น่าจะเป็น [0,6]
3. 0 ,-6

[Suwiwat B]

คือข้อ 3. น่าจะให้หาค่า s มากกว่านะครับ อันนี้เป็นข้อสอบปีไหนครับเนี่ย ไม่เคยเห็น ของปีล่าสุดหรือครับ
อันนี้ที่ผมลองคิดๆดู ไม่เเน่ใจเลยครับ ดึกเเล้วอาจจะมึนๆ
1.) $0<m<3-2\sqrt{2}$
2.) $\frac{m^2 + 5}{4}$
3.) $\frac{5}{4} < s < \frac{11-6\sqrt{2}}{2}$

[cardinopolynomial]

อ่อ ผมเอาเเต่ที่เป็นจำนวนเต็มน่ะครับ

[-InnoXenT-]

เป็นข้อสอบของปีล่าสุดครับ เพิ่งไปสอบมา

[Suwiwat B]

โห ... โหดไปเเล้วนะเนี่ย .... เด๋วขอผมลองไปคิดอีกทีเเล้วกันนะครับ ดูมันเเปลกๆ

[-InnoXenT-]

เป็นข้อสุดท้ายน่ะครับ ข้ออื่นๆ มันง่ายนะ ผมว่า

[-InnoXenT-]

ข้อ 1.) ผมคิดได้ $-3+2\sqrt{2}<x<3-2\sqrt{2}$ แต่พอลองวาดกราฟดู ค่า $m$ ไม่ควรจะติดลบได้ ผมก็ไม่ทราบว่า ผมคิดอะไรผิดไป

ปล. รู้แล้วครับ ขอบคุณครับ