Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 05 สิงหาคม 2010, 22:34
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PP_nine View Post
ใช้ผลต่างกำลังสองไม่ง่ายกว่าหรอครับ
ผมก็ว่าจะแก้โดยไม่ดิฟอยู่ แต่พอใช้ผลต่างกำลังสองแล้ว ส่วนก็เป็น 0 อยู่ดีอ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

05 สิงหาคม 2010 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 05 สิงหาคม 2010, 23:15
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ View Post
ตอบ 4 ครับๆ ขอโทษครับ

$\lim_{x \to 2} \frac{x}{\sqrt{x+2}-2 } $

$=\lim_{x \to 2} \frac{\frac{d}{dx}x }{\frac{d}{dx}(\sqrt{x+2}-2 ) } $

$=\lim_{x \to 2}\frac{1}{\frac{1}{2}(x+2)^{-\frac{3}{2}} } $

$=\frac{1}{\frac{1}{4} } $

$=4$
ผมว่ามันจะไปกันใหญ่นะครับ มันไม่ได้อยู่ในรูปของ indeterminate form นี่ครับ คำตอบคือ หาค่าไม่ได้ ครับ ตอนแรกจะรอเจ้าของกระทู้มาตอบแต่เห็นว่าคงไข่แล้วทิ้ง(แซวเล่นครับ คงไม่มีเวลา) เลยมาช่วยตอบแทน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 05 สิงหาคม 2010, 23:44
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
ผมว่ามันจะไปกันใหญ่นะครับ มันไม่ได้อยู่ในรูปของ indeterminate form นี่ครับ คำตอบคือ หาค่าไม่ได้ ครับ ตอนแรกจะรอเจ้าของกระทู้มาตอบแต่เห็นว่าคงไข่แล้วทิ้ง(แซวเล่นครับ คงไม่มีเวลา) เลยมาช่วยตอบแทน
เอ้อ!! จริงด้วยครับ ลืมดูไปเลย
ถึงว่าทำไมถึงทำไม่ได้ ติดกับดักคุณ ~ArT_Ty~ ซะแล้ว
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 07 สิงหาคม 2010, 21:21
Beta's Avatar
Beta Beta ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 251
Beta is on a distinguished road
Default

ลองดู indeterminate form สักข้อครับ
$\lim_{x \to 0}\frac{(sinx-x)cos^5x}{x^3} $

สำหรับเจ้าของกระทู้ครับ indeterminate form ก็คือพวกที่แทนค่าลิมิตแล้วออกมาเป็น $\frac{0}{0} หรือ \frac{\infty }{\infty } $
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~

07 สิงหาคม 2010 21:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beta
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 07 สิงหาคม 2010, 21:51
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beta View Post
ลองดู indeterminate form สักข้อครับ
$\lim_{x \to 0}\frac{(sinx-x)cos^5x}{x^3} $

สำหรับเจ้าของกระทู้ครับ indeterminate form ก็คือพวกที่แทนค่าลิมิตแล้วออกมาเป็น $\frac{0}{0} หรือ \frac{\infty }{\infty } $
ตอบ 0 ป่าวครับ
$$\lim_{x\to 0}(\frac{sinx-x}{x})(\frac{cos^5x}{x^2})=\lim_{x\to 0}(\frac{sinx}{x}-1)(\frac{cos^5x}{x^2})=0$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 07 สิงหาคม 2010, 23:03
Beta's Avatar
Beta Beta ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 251
Beta is on a distinguished road
Default

ยังไม่ถูกนะครับ
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 09 สิงหาคม 2010, 11:45
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

เหมือนจะได้$ \frac{-1}{6} $
แต่วิธีทำผมเป็น l'hospital สงสัยจะไม่ตรงจุดประสงค์นะครับ
แต่ผมเคยเห็นหนังสือเล่มนึงครับ
ใช้การแปลงฟังก์ชันด้วยอนุกรมเทย์เลอร์
$sinx= x-\frac{x^3}{6} +\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}+...$
$cosx= 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+...$
ดังนั้น $\dfrac{sinx-x}{x^3}=\frac{-1}{6}+\frac{x^2}{120}-\frac{x^4}{5040}+...$
เมื่อ x เข้าใกล้ศูนย์ $\dfrac{sinx-x}{x^3}$ เข้าใกล้ $ \frac{-1}{6} $
และ $cos^5x$ เข้าใกล้ 1
จึงตอบ $ \frac{-1}{6}$ ครับ

09 สิงหาคม 2010 11:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 09 สิงหาคม 2010, 22:09
Beta's Avatar
Beta Beta ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 251
Beta is on a distinguished road
Default

ถูกต้องแล้วครับ ผมผิดเองที่เอาโจทย์นี่มาลง(ผิดจุดประสงค์) แต่ก็ใช้ได้เป็นพื้นฐานนะครับในการหาลิมิต
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 12 สิงหาคม 2010, 14:44
kheerae's Avatar
kheerae kheerae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 117
kheerae is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA View Post
จงหาค่าของ
จงหาค่าของ
$$\lim_{x \to 2} \dfrac{x}{\sqrt{x+2}-2}$$
ข้อนี้มันไม่ได้อยู่ในรูปคำตอบที่ไม่นิยามไม่ใช่หรือครับ ทำไมต้องใช้กฎโลปิตาลด้วย

รบกวน ชี้แนะด้วยครับ

ที่ผมรู้มาคือ รูปคำตอบที่ไม่นิยาม คือ $\frac{0}{0}, \frac{\infty }{\infty },$ และ อื่นๆ ไม่สามารถใช้คำตอบนี้ได้ ดังนั้นต้องใช้กฎโลปิตาลหรือวิธีอื่นนะครับ
__________________
"ไม่มีอะไรดีไปกว่าการที่ได้ตื่นขึ้นมาอีกวัน" ผมเชื่อในปาฏิหารย์แต่ผมไม่เชื่อว่าปาฏิหารย์จะเกิดขึ้นถ้าผมไม่ทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 12 สิงหาคม 2010, 15:44
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kheerae View Post
ข้อนี้มันไม่ได้อยู่ในรูปคำตอบที่ไม่นิยามไม่ใช่หรือครับ ทำไมต้องใช้กฎโลปิตาลด้วย

รบกวน ชี้แนะด้วยครับ

ที่ผมรู้มาคือ รูปคำตอบที่ไม่นิยาม คือ $\frac{0}{0}, \frac{\infty }{\infty },$ และ อื่นๆ ไม่สามารถใช้คำตอบนี้ได้ ดังนั้นต้องใช้กฎโลปิตาลหรือวิธีอื่นนะครับ
อ่านความเห็น #17 ของคุณหยินหยางครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:21


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha