โจทย์ปัญหาเรื่องเซต

คณิตศาสตร์ · #1 07 เมษายน 2009, 10:43

ไม่เข้าใจ 3 ข้อครับ พี่ๆจะใช้แผนภาพหรือจะบอกว่าเซต A B และ C แทนด้วยอะไรในสิ่งที่โจทย์ให้มาก็ได้ครับ

1.ในการแข่งขันกรีฑา 50 คน ปรากฎว่า
มี 40คนแข่งขันประเภทลู่
มี 7คนเป็นหญิง และมาจากต่างจังหวัด
มี 9คนแข่งประเภทลู่ และมาจากต่างจังหวัด
มี 11คนแข่งประเภทลู่ และเป็นหญิง
มี 24คนแข่งประเภทลู่ เป็นชายมาจากกรุงเทพ
มี 5คนแข่งประเภทลาน และเป็นหญิง
มี 5คนแข่งประเภทลาน และมาจากต่างจังหวัด

จงหาจำนวนผู้แข่งประเภทลานที่เป็นชาย ที่มาจากกรุงเทพ

(ผมไม่เข้าใจว่าจะกำหนดเซตอะไรบ้างจากสิ่งที่โจทย์กำหนดมา ผมงงๆ

)

2. ในโรงเรียนแห่งหนึ่งให้นักเรียนเลือกวิชาอย่างน้อย 1 วิชาใน3วิชา ปรากฎว่า
นักเรียนที่เลือกวิชาเกษตร และศิลปะ แต่ไม่เลือกวิชาดนตรี มีร้อยละ10
นักเรียนที่เลือกวิชาดนตรีและเกษตร แต่ไม่เลือกศิลปะมีร้อยละ15
นักเรียนที่เลือกเรียนวิชาดนตรีและศิลปะ แต่ไม่เลือกวิชาเกษตรร้อยละ20
นักเรียนที่เลือกวิชาดนตรีอย่างเดียวมีร้อยละ 5
ปรากฎว่าเมื่อเข้าเรียน มีนักเรียนวิชาเกษตรร้อยละ 65 มีนักเรียนเรียนศิลปะร้อยละ 40
จงหา
1.จำนวนนักเรียนที่เรียนวิชาเกษตรเพียงอย่างเดียวเป็นร้อยละเท่าไร
2.จำนวนนักเรียนที่เรียนวิชาศิลปะเพียงอย่างเดียวมีร้อยละเท่าไร
3.จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้ง 3 วิชามีร้อยละเท่าไร

3.มีนักเรียน 60คน ครูแจกผลไม้3ชนิดคือ ส้ม30ผล มังคุด40ผล และเงาะ50ผล เด็กแต่ละคนจะทานแต่ละชนิดได้ 1ผลเท่านั้น ปรากฎว่าทุกคนทานหมด มีเด็กทานส้มและมังคุด 22 คน เด็กที่ทานทั้ง3ชนิดมี 16คน จงหาว่าเด็กที่ทานเงาะอย่างเดียวมีกี่คน

Siwaput · #2 07 เมษายน 2009, 11:07

ผมขอตอบโดยไม่ใช้เซต(ข้อแรก)
24 คนเป็นชายกรุงเทพและแข่งลู่ ดังนั้นอีก 16
คนเป็นหญิง+ชายต่างจังหวัด(เนื่องจากคนแข่งลู่มี 40 คน)
เนื่องจากมีหญิง 11 คนที่แข่งลู่ดังนั้นอีก 5 คนเป็นชายต่างจังหวัด
ดังนั้นมี 4 คนที่เป็นหญิงต่างจังหวัด(มี 9คนแข่งประเภทลู่ และมาจากต่างจังหวัด)
แข่งลาน 10 คน มีหญิงต่างจังหวัด 7 คนมีสี่คนแข่งลู่แสดงว่าอีก 3 คนแข่งลานและเป็นหญิงต่างจังหวัด
ดังนั้นอีก 7 คนเป็นหญิงกรุง+ชายมีคน 5 คนมาจากต่างจังหวัดและแข่งลานแสดงว่าอีกสองคนเป็นชายต่างจังหวัด
5=หญิงกรุง+ชายกรุง(มี 5คนแข่งประเภทลาน และเป็นหญิง มีสามคนมาจากต่างจังหวัดแสดงว่าอีกสองคนต้องหญิงกรุง)
5=2+ชายกรุง
3=ชายกรุง
ตอบ 3
ภาพที่ฉันเป็นคนที่เธอรักมันช่างประทับใจแต่ฉันรู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้

คณิตศาสตร์ · #3 07 เมษายน 2009, 16:11

คือตอนนี้เรียนเรื่องเซตอยู่อะครับอยากให้กล่าวว่าเซตกำหนดด้วยอะไรบ้างอะครับผมยังงงๆอยู่

Siwaput · #4 07 เมษายน 2009, 17:02

คณิตศาสตร์ไม่มีกรอบคับ
$infinity- of -life -infinity -of mathmatic$
$คณิตศาสตร์นั้นบริสุทธิ์$ อันนี้ไม่ได้หมายถึงคุณนะคับ

คณิตศาสตร์ · #5 07 เมษายน 2009, 22:08

คือผมอยากให้ใช้เซตมาแก้ปัญหานี่ครับก็ผมเรียนเรื่องนี้อยู่ครับ

Siwaput · #6 08 เมษายน 2009, 11:01

คณิตศาสตร์ไร้กรอบคับโจทย์หนึ่งโจทย์สามารถแก้ได้หลายรูปแบบไม่จำเป็นต้องวิธีใดวิธีหนึ่ง
คับคุณบอกว่าคุณเรียนเรื่องเซตแล้วจะให้ผมแก้ด้วยเซตถ้าเหตุผมมันมีแค่นี้ผมคงแก้ด้วยเซตให้ไม่ได้คับ
เพราะคณิตศาสตร์นั้นไร้กรอบและวิชาคณิตศาสตร์นั้นบริสุทธิ์แต่คุณกำลังทำให้มันแปดเปื้อนด้วยการจำกัดกรอบจำกัดวิธี
คณิตศาสตร์นั้นบริสุทธิ์เพราะคณิตศาสตร์นั้นไร้กรอบ
คุณกำลังผิดจรรยาบรรณอย่างสุงนะคับเข้าใจด้วย
แล้วเดี๋ยวผมจะแก้ทุกข้อโดยไม่ใช้เซตแม้แต่ข้อเดียว
เพราะคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และไร้กรอบ

คณิตศาสตร์ · #7 09 เมษายน 2009, 18:56

ถ้าเกิดว่าคุณใช้เซตแก้โจทย์ไม่เป็นก็ไม่ต้องมาตอกย้ำนะครับ ผมแค่ถามว่าใช้เซต A,Bและ Cคืออะไร โจทย์ลักษณะนี้ถั้ใช้เซตอาจจะง่ายกว่าก็ได้แล้วอีกอย่างคณิตศาสตร์ทำได้หลายวิธีถ้าคุณแสดงทำเซตไม่เป็นก็ไม่ต้องโพส มานก็แล้วแต่คนให้ตอบรูปแบบไหนเองถ้าเอาลักษณะอื่นมาก็ได้แต่ขอรู้วิธีของเซตด้วยครับ

Siwaput · #8 11 เมษายน 2009, 16:49

งั้นถ้าคุณแก้ด้วยเซตได้คุณก็เขียนด้วยเซตไปคนเดียวเหอะคับ

sarun_morn · #9 11 เมษายน 2009, 19:39

เขียนแบบแผนภาพอ่ะครับ พอจะช่วยได้บ้างน่ะครับ

The_Sage · #10 12 เมษายน 2009, 20:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sarun_morn

เขียนแบบแผนภาพอ่ะครับ พอจะช่วยได้บ้างน่ะครับ

เหนด้วยอย่างยิ่งคับ

คณิตศาสตร์ · #11 13 เมษายน 2009, 11:39

ถ้าโจทย์สั่งให้ใช้เซตแก้ปัญหาต้องทำตามที่โจทย์สั่งดิครับ แล้วก็ถ้าจะใช้วิธีก็ได้ผมไม่วส่าไรครับแล้วก็ถ้ายังมาอคติก็ไม่ต้องมาโพสนะครับ ใช้วิธีอื่นก็ได้งับแต่ผมอยากเห็นว่าใช้เซตแก้ได้ยังไง มานไม่เห็นเกี่ยวกับการใช้ไม่ใช้เลยถ้าคุณแก้ไม่เป็นไม่ต้องมาโพสหรอกเรื่องเซตทำไมคุณยังทำไม่ได้ล่ะครับแล้วชอบมาอ้างโน้นนี้ มานไม่ใช่โจทย์ปัญหาระดับชาติอะไรเลยที่แบบว่าใช้แก้ยังไงก็ได้แต่ผมเห็นว่าการเขียนเซตจะทำให้เห็นภาพง่ายกว่า

sarun_morn · #12 13 เมษายน 2009, 12:15

การเขียนแผนภาพ ก็อยุ่เรื่องเซตไม่ใช่หรือคับ

nongtum · #13 13 เมษายน 2009, 17:38

เอาละๆ ก่อนที่กระทู้มันจะบานปลาย ผมขอตอบละกัน

การกำหนดว่าอะไรคือเซต A,B,C เป็นการกำหนดที่เอื้อให้เขียนแผนภาพหรือการคำนวณง่ายกว่าเดิมเท่านั้น แต่ในทางปฏิบัติแล้ว บางทีเขียนไปเต็มๆเลยอาจชัดเจนกว่าครับ
ถึงเวลาคำนวณจริงๆ จะใช้แผนภาพเวนน์(ซึ่งพบได้ในเรื่องเซต) หรือไม่ใช้ก็ได้ เป็นสิทธิ์ส่วนบุคคล ขอแค่ให้แนวคิดเขียนหรือพิมพ์ออกมาแล้วอ่านเข้าใจได้ชัดเจนและถูกต้องครับ

คราวนี้ลองไล่ทีละข้อละกัน
ข้อแรก ข้อมูลจากโจทย์ จะได้เซตอยู่สามประเภท คือ
- เซตของนักกีฬาที่แข่งกีฬาประเภทลู่ มีคอมพลีเมนต์เป็นเซตของนักกีฬาที่ไม่ได้แข่งประเภทลู่ (แข่งประเภทลาน)
- เซตของนักกีฬาที่มาจากกรุงเทพ มีคอมพลีเมนต์เป็นเซตของนักกีฬาที่ไม่ได้มาจากกรุงเทพ (มาจากต่างจังหวัด)
- เซตของนักกีฬาหญิง มีคอมพลีเมนต์เป็นเซตของนักกีฬาชาย (คงไม่มีใครเป็นทั้งชายทั้งหญิงในคนเดียวกันนะครับ)
- การกำหนดตัวแปร ไม่จำเป็นต้องกำหนดตามที่โจทย์ถามโดยตรงครับ
ที่เหลือ และข้อ 2 และ 3 ดูไฟล์ภาพที่แนบนะครับ ขออภัยที่ต้องเขียนบนกระดาษถ่ายรูปแล้วแก้ด้วย photoshop ครับ

คณิตศาสตร์ · #14 13 เมษายน 2009, 18:41

ขอบคุณครับ คือข้อแรกผมจะมีปัญหาตรงข้อมูลที่มานให้มาเยอะอะครับเลยไม่รู้ว่าจะแทนเซต A,BและCยังไงดีอะครับ เดี๋ยวผมจะลองทำใหม่ดู

Siwaput · #15 14 เมษายน 2009, 16:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ถ้าโจทย์สั่งให้ใช้เซตแก้ปัญหาต้องทำตามที่โจทย์สั่งดิครับ แล้วก็ถ้าจะใช้วิธีก็ได้ผมไม่วส่าไรครับแล้วก็ถ้ายังมาอคติก็ไม่ต้องมาโพสนะครับ ใช้วิธีอื่นก็ได้งับแต่ผมอยากเห็นว่าใช้เซตแก้ได้ยังไง มานไม่เห็นเกี่ยวกับการใช้ไม่ใช้เลยถ้าคุณแก้ไม่เป็นไม่ต้องมาโพสหรอกเรื่องเซตทำไมคุณยังทำไม่ได้ล่ะครับแล้วชอบมาอ้างโน้นนี้ มานไม่ใช่โจทย์ปัญหาระดับชาติอะไรเลยที่แบบว่าใช้แก้ยังไงก็ได้แต่ผมเห็นว่าการเขียนเซตจะทำให้เห็นภาพง่ายกว่า

ความจริงผมไม่อยากโพสต์หรอกคับแต่ผมไม่ชอบคนที่ชอบดูถูกผู้อื่นอย่างที่ผมบอกไม่ทราบว่าคุณจะยินดีรับฟังหรือเข้าใจความหมายของมันรึปล่ าว
แล้วอีกอย่างคุณรู้ได้ไงว่าผมทำเรื่องเซตไม่ได้ผมแค่อยากให้คุณรู้แค่ว่า
$คณิตศาสตร์บริสุทธิ์$
การที่คุณดูถูกผุ้อื่นมันอาจทำให้คุณรู้สึกดีแต่สักวันคุณจะรู้ว่าความเจ็บปวดนั้นมันเป็นยังไง