2=1?

[MirRor]

Given: a=b

$a^2 = ab$
$a^2 - b^2 = ab - b^2$
$(a+b)(a-b) = b(a-b)$
$(a+b) = b$
$(a+a) = a$
$2a = a$
$2=1$ ?

ปล.ผมเพิ่งเคยเห็นอ่ะครับเลยสงสัย

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

Given: a=b

$a^2 = ab$
$a^2 - b^2 = ab - b^2$
$(a+b)(a-b) = b(a-b)$
$(a+b) = b$
$(a+a) = a$
$2a = a$
$a=1$ ?

ปล.ผมเพิ่งเคยเห็นอ่ะครับเลยสงสัย

จาก $a=b$

$a-b=0$ เราไม่สามารถนำ a-b มาหารทั้งสองข้างของสมการได้ครับ

เพราะฉะนั้นตั้งแต่บรรทัดสีแดงมา ผิดหมดครับ

[winlose]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

Given: a=b

$a^2 = ab$
$a^2 - b^2 = ab - b^2$
$(a+b)(a-b) = b(a-b)$
$(a+b) = b$
$(a+a) = a$
$2a = a$
$a=1$ ?

ปล.ผมเพิ่งเคยเห็นอ่ะครับเลยสงสัย

ผิดตั้งแต่บรรทัดสีแดงครับ
เมื่อ $a=b$
ดังนั้น $a-b=0$
จึงไม่สามารถสรุปบรรทัดต่อมาได้ครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

Given: a=b

$a^2 = ab$
$a^2 - b^2 = ab - b^2$
$(a+b)(a-b) = b(a-b)$
$(a+b) = b$
$(a+a) = a$
$2a = a$
$a=1$ ?

ปล.ผมเพิ่งเคยเห็นอ่ะครับเลยสงสัย

จากกรณีที่ตัด a-b ทั้งสองข้างออกนั้น ควรแยกเปนสองกรณีครับ
ได้ว่า a-b=0 , a=b (ตามเงื่อนไข)
หรือ 2a=a , a=b=0 จึงจะสามารถเกิดกรณีนี้ได้ครับ (จากเงื่อนไข)
ปล. ตรงสีแดงอ่ะครับทำไมจาก 2a=a,a=1 ได้เนี่ย

[MirRor]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

จากกรณีที่ตัด a-b ทั้งสองข้างออกนั้น ควรแยกเปนสองกรณีครับ
ได้ว่า a-b=0 , a=b (ตามเงื่อนไข)
หรือ 2a=a , a=b=0 จึงจะสามารถเกิดกรณีนี้ได้ครับ (จากเงื่อนไข)
ปล. ตรงสีแดงอ่ะครับทำไมจาก 2a=a,a=1 ได้เนี่ย

ขอโทษครับผมพิมพ์ผิด -*-

ขอบคุณครับเข้าใจแล้วครับ

[คณิตศาสตร์]

ไม่นิยามว่า a-b # 0 ก็คือผิดแล้วครับและขัดแย้งว่า $a=b$ ดังนั้นสมการนี้ a#b จึงทำให้สมการนี้เป็นจริง