|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
แนวมหิดล ช่วยคิดหน่อย มีทางอื่นไหม
1. กำหนด x^2=x+1 ค่าของ x^13 - 233/x เป็นเท่าไร
1.355 2.366 3.377 กรุณาบอกวิธีคิดด้วยนะคะ เฉลย ข้อ3 2. กำหนด P(x) = x^6 + a*x^5+ b*x^4 + c*x^3 + d*x^2 + ex + f เมื่อ a b c d e f เป็นค่าคงที่ ถ้า p(1)=15 p(2)=22 p(3)=29 P(4) =36 p (5)=43 p(6)=50 ค่าของ p(7) เป็นเท่าไร /777/ อยากทราบว่าใครมีวิธีเร็วเร็วบ้างคะที่ใช้เวลาไม่นานจนเกินไป 3. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมี มุม BAC=100 M เป็นจุดภายในทำให้ 2มุมMBA = มุมMCA = 20 ขนาดของ มุมAMB เป็นเท่าไร /150 / กรุณาบอกวิธีคิดด้วยนะ 4. กำหนด m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งทำให้ 17/50 = 1/m + 1/n ค่าของ m+n เป็นเท่าไร /153/ แข่งกันใครคิดออกก่อนพร้อมวิธีทำ 5. กำหนด x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งทำให้ x^3 + y^3 = 468^4 ค่าของ x+y เป็นเท่าไร /5616/ 6. กำหนด x,y เป็นจำนวนเต็มบวกสมการ 2x + 3y=999 มีทั้งหมดกี่คำตอบ /167 / 7. พื้นที่รูป 12 เหลี่ยม ด้านเท่ามุมเท่าซึ่งแนบในวงกลมรัศมี 12 หน่วย เป็นเท่าไร /432/ 05 พฤศจิกายน 2007 03:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: 7 Threads merged and numbered, please read our guidelines carefully. |
#2
|
||||
|
||||
2. สังเกตว่า $15, 22, 29, 36, 43, 50$ เขียนได้เป็น $7x+8$ โดยที่ $x=1,2,3,4,5,6$
จึงได้ว่า $p(1)-7 \cdot 1-8=0, p(2)-7 \cdot 2-8=0, p(3)-7 \cdot 3-8=0, ..., p(6)-7 \cdot 6-8=0$ ดังนั้น $p(x)-7x-8 = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)$ ก็จะหาค่าที่ต้องการได้สบายขึ้นละครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 05 พฤศจิกายน 2007 03:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Problem number added |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากมากนะคะ ^ v ^
ดูไปดูมาเข้าใจแล้วคะ ขอบคุณมาก 05 พฤศจิกายน 2007 00:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#4
|
||||
|
||||
ผมไม่เข้าใจวิธีของคุณ M@gpie
อ่าครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1. หา $x^{13}$ โดย ใช้เงื่อนไขจากที่โจทย์กำหนดให้ คือ $x^2 =x+1$ 2. $x^4 = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 = x+1+2x+1 = 3x+2$ 3. $x^8 = (3x+2)^2 = 9x^2+12x+4 = 21x+13$ 4. $x^8*x^4 = x^{12} =(21x+13)(3x+2) =........= 144x+89$ 5. $x^{12}*x = x^{13} = 144x^2+89x = 233x+144$ 6. $x^{13}-\frac{233}{x} = 233x+144 - \frac{233}{x}$ $x^{13}-\frac{233}{x} = 233x- \frac{233}{x}+144$ = $233(x-\frac{1}{x})+144 =233+144$ ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ.......377....ครับ ปล. $(x-\frac{1}{x})=1$ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หลักคิดคือ พิจารณา 3y ที่เป็นคี่ เมื่อย้ายข้างไป จะได้ $2x =999-3y$ ซึ่งเป็นจำนวนคู่จะทำให้หาค่า x ได้ พิจารณาค่า ของ y ในรูป 2n-1 ดังนั้น $3(2n-1) = 999$ จะได้ว่า $n=167$ แต่เมื่อแทน $n=167$ คือ $y = 333$ จะได้ค่า $ x = 0 $ ดังนั้นจึงเหลือเพียง 166 คำตอบครับ |
#7
|
||||
|
||||
3. มุม ABC = ACB = (180-100)/2 = 40 แต่ MBA = MCA = 20
ดังนั้นมุม MBC = MCB = 20 และจะได้มุม BMC = 140 เนื่องจาก AB = BC , MB = MC และ MBA = MCA = 20 จะได้ว่ามุม AMB = AMC = (360-140)/2 = 110 ครับ (ลองวาดรูปดูเอาเอง) |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้ วิธีหนึ่งแก้ได้โดยไล่มุมให้ครบ แล้วใช้ sine's law กับสามเหลี่ยม MBA และสามเหลี่ยม MCA ครับ ซึ่งจะได้ $\angle BMA=150^\circ$ ครับ ส่วนข้ออื่นๆที่เหลือ มีคำแนะนำดังนี้ $(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=89k^2$ ไม่ทำให้ $m-n$ เป้นจำนวนเต็ม 5. ข้อนี้ออกจะเป็นเกร็ดความรู้มากกว่าที่จะให้คำนวณกันจริงๆ ลองค้นดูนะครับว่าจะเกี่ยวกับอะไร 7. วาดหกเหลี่ยมด้่านเท่ามุมเท่าแนบในวงกลมที่ให้ ก่อนแบ่งครึ่งมุมที่จุดศูนย์กลางแต่ละมุม แล้วลากเส้นแบ่งแต่ละเส้นไปตัดเส้นรอบวง ที่เหลือคือตรีโกณมิติม.ต้นครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 06 พฤศจิกายน 2007 11:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#9
|
||||
|
||||
4.ขอแย้งกับพี่nongtum. 17/50*3/3=51/150 =50/150+1/150 =1/3+1/150 m+n=153.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#10
|
||||
|
||||
-ข้อ5.เกรดความรู้อยางไร. ผมคิดไม่ออก พี่nongtum.ช่วยอธิบายข้อ5.thanks.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#11
|
||||
|
||||
#10
ที่ผมตอบแบบนั้น เพราะผมเคยเห็นผ่านๆมาที่ไหนสักที่ในเรื่องสมการไดโอแฟนไทน์ หรือเรื่อง Fermat's last theorem (FLT) แต่ก็ค้นคำตอบจากกูเกิลไม่เจอ แต่ผมคิดว่าเอกลักษณ์จากสมการไดโอแฟนไทน์ $x^3+y^3=z^4$ น่าจะเป็นเอกลักษณ์ที่ใครสักคนค้นพบในระหว่าง 357 ปีของการหาคำตอบของปัญหา FLT ครับ โดยอาศัยคำตอบที่ให้มา และ Mathematica เราจะัพบว่า $$2340^3+3276^3=468^4$$ ซึ่งหากนั่งคำนวณกับมือตรงๆอย่างเดียว คงไม่เสร็จง่ายๆแน่ๆครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#12
|
||||
|
||||
เห็นด้วยคะ เพราะตอนแรกก็คิดได้ 166 เหมือนกับคุณหยิน หยาง แต่ก็ไม่เข้าใจว่าทำไมเฉลยตอบ 167ได้
|
#13
|
||||
|
||||
คุณnongtumอธิบายละเอียดกว่านี้สักนิดได้ไหมคะข้อ3คะ แล้วข้อ5 ไม่มีวิธีอื่นแล้วหรือคะ
09 พฤศจิกายน 2007 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ faliona |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ 3 สมมติให้ $\angle BMA=x^\circ$ หลังจากไล่้ืมุมย่อยครบควรจะได้ว่า $$\frac{\sin 20^\circ}{AM}=\frac{\sin (230-x)^\circ}{AC},\quad\frac{\sin 10^\circ}{AM}=\frac{\sin x^\circ}{AC}$$ จากนั้นก็แก้สมการตรีโกณอย่างเมามัน ก็จะได้คำตอบครับ
(ผมไม่รู้ว่าคุณ faliona มีพื้นตรีโกณแค่ไหน แต่ยังไงลองพยายามแก้สมการดูก่อนที่จะถามนะครับ) ส่วนข้อ 5 หากทำแบบไม่รู้อะไรมาก่อนเลย ก็คงจะดูค่าประมาณของ $468^{4/3}$ ก่อน แล้วค่อยๆไล่ออกไปทีละตัว บวกการพิจารณากรณีโดยสมภาค (Congruence) มั้งครับ แต่ไม่ว่าจะใช้เครื่องคำนวณหรือไม่ ข้อนี้ก็ไม่น่าจะใช่ปัญหาที่ให้แสดงวิธีคิดในห้องสอบแน่ๆ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 10 พฤศจิกายน 2007 04:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากครับ ช่วงนี้เริ่มว่างแล้ว(เคลียร์งานเสร็จแล้ว) เฮ้อ...เหนื่อย |
|
|