ข้อสอบ สอวน ศูนย์ มช ปี 2554

[Metamorphosis]

ใครมีตัวข้อสอบ ช่วยโพสลงด้วยครับ

[ZunShinE]

ทางศูนย์เขาไม่แจกข้อสอบอ่ะครับ
รอข้อสอบอยู่เหมือนกันครับ เพิ่งสอบวันนี้
รอคนจดมาโพสนะครับ อยากรู้เฉลยเหมือนกัน ><
มือใหม่หัดใช้บอร์ดนะครับ

จำได้อยู่ข้อนึง T^T

15.สี่เหลี่ยมจตุรัสพื้นที่ 225 ตารางนิ้ว อยากทราบว่า สามารถตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ฐาน2นิ้ว สูง1นิ้ว ได้ทั้งหมดกี่รูป ??

[krit]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZunShinE

15.สี่เหลี่ยมจตุรัสพื้นที่ 225 ตารางนิ้ว อยากทราบว่า สามารถตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ฐาน2นิ้ว สูง1นิ้ว ได้ทั้งหมดกี่รูป ??

เอามาประกบคู่กันได้ 2 รูป/2 ตร.นิ้ว ทำได้ 112 ครั้ง เศษเหลือ ตัดไม่ได้

ดังนั้น ตอบ 224 รูป

[Amankris]

#3
ลองวาดรูปประกอบด้วยดีไหมครับ

[banker]

รูปครับ

[SolitudE]

ให้ $M=2^{2554}$ ถ้า $1+2+2^2+2^3+...+2^{2554}=aM^2+bM+c$ โดย $a,b,c$ เป้นจำนวนเต็ม จงหา $a+b+c$

ที่เหลือจำไม่ได้ 55+

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ให้ $M=2^{2554}$ ถ้า $1+2+2^2+2^3+...+2^{2554}=aM^2+bM+c$ โดย $a,b,c$ เป้นจำนวนเต็ม จงหา $a+b+c$

ที่เหลือจำไม่ได้ 55+

$M=2^{2554}$ ถ้า $1+2+2^2+2^3+...+2^{2554}=aM^2+bM+c$ โดย $a,b,c$ เป้นจำนวนเต็ม จงหา $a+b+c$

$ (2^{2555}-1) = a(2^{2554})^2 +b(2^{2554}) + c $

$ a = 0 $ , $b = 2 $, $ c = -1 $

$a+b+c = 1$

[หยินหยาง]

#7
แล้วถ้าผมเลือก $a=0, b=1, c = 2^{2554}-1$ หรือ $a=1, b=2, c=-(2^{2554})^2-1$ ผมจะตอบถูกมั้ยครับ

[ZunShinE]

28.มีอาหาร3ชนิด ข้าวขาหมู ข้าวมันไก่ ข้าวหมูกรอบ มีกล่องอาหาร4กล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่ได้อาหารครบทุกชนิด

[Metamorphosis]

ทำกันได้กี่ข้อหรอครับ (ตรวจคำตอบแล้วอะครับ) ^^

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZunShinE

28.มีอาหาร3ชนิด ข้าวขาหมู ข้าวมันไก่ ข้าวหมูกรอบ มีกล่องอาหาร4กล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่ได้อาหารครบทุกชนิด

แปลว่าอะไรครับ

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZunShinE

28.มีอาหาร3ชนิด ข้าวขาหมู ข้าวมันไก่ ข้าวหมูกรอบ มีกล่องอาหาร4กล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่ได้อาหารครบทุกชนิด

น่าจะหมายถึงในอาหารกล่องทั้งหมด 4 กล่อง มีอาหารทั้งสามชนิดนี้
ถ้ามองเป็นเรื่องแจกของก็เหมือนกับการแจกของ4 ชิ้นให้คน 3 คน
จำนวนวิธีที่แจกแบบใครจะได้แจกหรือไม่ได้แจกก็ได้ คือเป็นsample space เท่ากับ$\binom{4+3-1}{3-1}=\binom{6}{2}=15 $
จำนวนวิธีที่ทุกคนได้รับแจกคือ $\binom{3}{2}=3 $
ความน่าจะเป็นที่ได้อาหารครบทุกชนิด เท่ากับ$\frac{1}{5} $

[กิตติ]

พอดีลูกชายคนโตอยู่ม.2 ไปสอบเมื่อวันอาทิตย์ที่ผ่านมา น่าจะสอบรายการเดียวกันหรือเปล่าครับ....บอกว่าข้อสอบมี 38 ข้อ เติมคำตอบทั้งหมด เขาให้ทดในตัวข้อสอบได้ แต่ไม่ให้เอากลับบ้าน บอกว่าเห็นว่าที่ลำปางสอบอยู่ 2 ห้อง มีแต่เด็กม.ต้น....ถามว่าจำข้อสอบได้ไหม จำไม่ได้หรอกเพราะแค่คิดก็มึนแล้ว...ลูกชายบังเกิดเกล้าตอบมา
แปลกดีเหมือนกัน น่าจะให้กลับบ้านได้ เพราะข้อสอบคงเลอะน่าดู

[{ChelseA}]

38ข้อ โอ้ว ว วว ตายๆๆ คิดกันตาลายเลยทีเดียวครับ TT

[SolitudE]

อีกสักข้อ ไม่รู้ว่ามีอะไรตกหล่นรึเปล่า - -

นายคนหนึ่งไปเที่ยวพัทยาตอนปิดเทอม เขาสังเกตได้ว่า

1. มีฝนตก 7 วัน

2.ถ้าฝนตกตอนเช้าแล้ว ตอนเย็นจะไม่ตกอีก

3.ฝนไม่ตกตอนเช้า 6 วัน

4.ฝนไม่ตกตอนเย็น 5 วัน

ถามว่านายคนนี้เนี่ยไปเที่ยวกี่วัน = = (อาจสลับจำนวนวันระหว่าง ข้อ 3 กับ 4)

จำได้แค่ว่าคิดออกมาได้ 9 วัน

อีกข้อประมาณว่ามีสี 4 สี จะใช้ทาบ้าน 4 หลัง ที่มีทางเชื่อมกันเป็นแบบวงแหวน

(ประมาณ cyclobutane) ความน่าจะเป็นที่จะทาสีโดยที่บ้านที่มีทางเดินเชื่อมต่อกันเป็นคนละสีกัน = ?

คิดได้ 27/64 ไม่รู้ถูกเปล่า 55+

ปล.สำนวนของโจทย์อาจจะไม่เหมือนเดิม