โจทย์โครงการช้างเผือกนายเรืออากาศปี54 ช่วยกันเฉลยหน่อยครับ

[54879]

1)เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากสั้นกว่าผลบวกของด้านกว้างและด้านยาวอยู่ 8 เซนติเมตร พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมเท่ากับ 360 ตารางเซนติเมตร จงหาว่าเส้นทแยงมุมยาวเท่าไร
1. 32 เซนติเมตร 2. 34 เซนติเมตร 3. 41 เซนติเมตร 4. 42 เซนติเมตร 5. 45 เซนติเมตร
2)สนามกีฬาแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวเป็น 3:5 ถ้าเพิ่มความยาวแต่ละด้านอีก 30% ของความยาวเดิม จะทำให้มีความยาวรอบสนามเท่ากับ 520 เมตร อยากทราบว่าเดิมสนามแห่งนี้มีพื้นที่เท่าใด
1. 16875 ตร.เมตร 2. 11250 ตร.เมตร 3. 9375 ตร.เมตร 4. 8125 ตร.เมตร 5. 7955 ตร.เมตร
3)พ่อค้าคนหนึ่งขายสินค้าไปครั้งแรก 12 ชิ้น ในราคาเท่ากันทุกชิ้นขาดทุน 12% ถ้าเขาเพิ่มราคาสินค้าขึ้นไปอีกชั้นละ 22 บาท เขาจะได้กำไร 10% อยากทราบว่าพ่อค้าขาย 12 ชิ้นแรกนั้นราคาชิ้นละเท่าไร
1. 82บาท 2. 84บาท 3. 86บาท 4. 88บาท 5. 90บาท
4)กำหนดให้อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวต่อความสูงของกล่องใบแรกเท่ากับ 8:6:1 และอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวต่อความสูงของกล่องใบที่สองเท่ากับ 1:3:2 ถ้าปริมาตรของกล่องทั้ง 2 ใบนี้เท่ากันแล้วอัตราส่วนของความกว้างของกล่องใบแรกต่อความกว้างของกล่องใบที่สองเท่ากับเท่าใด
1. 5:3 2. 4:3 3. 2:1 4. 5:4 5. 4:1
5)นักเรียนเตรียมทหารได้นัดกันไปเที่ยวต่างตังหวัดเป็นปลุ่มทัวร์ ซึ่งเตรียมเงินไว้จ่ายค่ากลุ่มทัวร์เป็นเงินทั้งหมด 2500บาท แต่ปรากฎว่าในวันที่ไปเที่ยวจริงๆ มีเพื่อน 5 คน ที่ติดเวรเตรียมพร้อม ไม่สามารถไปได้ จึงต้องเฉลี่ยกันออกค่าใช้จ่ายเพิ่ม อีกคนละ 250 บาท จงหาว่าแต่เดิมแล้ว ยอดนักเรียนเตรียมทหารที่นัดกันไปเที่ยวมีกี่คน
1. 8 คน 2. 10 คน 3. 12 คน 4. 15 คน 5. 20คน
6)พื้นที่ 6 ไร่ของลุงทองคำ ในฤดูฝนของทุกปีจะมีน้ำท่วมขังสูงสุด 1 ฟุต แต่พื้นที่โดยรอบไม่มีน้ำท่วมขังเลย ลุงทองคำจึงแก้ปัญหาโดยการขุดบ่อเลี้ยงปลาลึก 4 เมตร จากระดับพื้นดินรอบนอก เพื่อให้รับน้ำที่ท่วมได้หมดก้นบ่อควรมีพื้นที่เท่าใด
1. 480 ตร.เมตร 2. 560 ตร.เมตร 3. 640 ตร.เมตร 4. 720 ตร.เมตร 5. 840 ตร.เมตร
7)ABCเป็นสามเหลี่ยมที่มี AB= 21 หน่วย BC= 20 หน่วย มี Dและ E เป็นจุดบน AC ให้CD= 8 หน่วย DE= 12
หน่วย และ AE = 9 หน่วย ขนาดของมุม DBE เป็นเท่าไร
1. 25องศา 2. 35องศา 3. 45องศา 4. 55องศา 5. 65องศา
8)ในการลงทุนของชายคนหนึ่งปรากฎว่าใน 1 ปี เขาจะมีกำไร 60000 บาทด้วยความน่าจะเป็น 0.3 หรือขาดทุน 20000บาทด้วยความน่าจะเป็น 0.7 เขาควรจะลงทุนหรือไม่
1.ควรเพราะโอกาสได้กำไรปีละ 2000 บาท
2.ควรเพราะโอกาสได้กำไรปีละ 4000 บาท
3.ไม่ควรเพราะโอกาสขาดทุนปีละ 2000 บาท
4.ไม่ควรเพราะโอกาสขาดทุนปีละ 4000 บาท
5.ควรหรือไม่ควรก็ได้เนื่องจากโอกาสกำไรหรือขาดทุนเท่ากันปีละ 3000 บาท
9)หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำรับไพ่ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองใบเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10 ตรงกับข้อใด
1. 13/52 2. 14/52 3. 15/52 4. 16/52 5. 17/52
10)กระทงใบตองทรงกรวยสูง 8 เซนติเมตร และรัศมีของปากกรวยเท่ากับ 6 เซนติเมตร ถ้ากระทงมีส่วนที่เหลื่อมเท่ากับ 1/10 ของใบตองทั้งหมด จะต้องใช้ใบตองทั้งหมดประมาณเท่าไร
1. 189 ตร.เซนติเมตร 2. 198 ตร.เซนติเมตร 3. 209 ตร.เซนติเมตร 4. 214 ตร.เซนติเมตร 5. 220 ตร.เซนติเมตร
11)น้ำเชื่อม A และน้ำเชื่อม B ประกอบด้วยน้ำตาล 20%และ 40% ตามลำดับ ถ้าต้องการน้ำเชื่อม 50 ลิตร ซึ่งเกิดจากการผสมระหว่างน้ำเชื่อม Aและ B โดยมีน้ำตาลผสมอยู่ 25% ถึง 35% จงหาว่าจะต้องใช้น้ำเชื่อม A ในปริมาณอย่างน้องกี่ลิตร
1. 12.5 ลิตร 2. 15.5 ลิตร 3. 20.5 ลิตร 4. 25.5 ลิตร 5. 37.5 ลิตร
12)ในการเลือกตั้งประธานชมรมดาบสากลของนักเรียนนายเรืออากาศ ผู้ชนะได้คะแนนมากกว่าผู้แพ้ 10 คะแนน ถ้าเศษหนึ่งส่วนห้าของผู้ลงคะแนนให้ผู้ชนะเปลี่ยนใจไปออกเสียงให้ผู้แพ้ ฝ่ายที่เคยชนะจะแพ้ 16 เสียง ชมรมมีสมาชิกทั้งหมดกี่คน
1. 140 คน 2. 135 คน 3. 130 คน 4. 125 คน 5. 120 คน
13)รถไฟขบวนหนึ่งแล่นในระยะทาง 180 กิโลเมตร ปรากฎว่าหลังจากแล่นไปได้ครึ่งทางในอัตราเร็วคงที่เกิดเหตุการณ์ต้องลดความเร็วลงชั่วโมงละ 5 กิโลเมตร ทำให้ถึงปลายทางช้าไป 15 นาที เดิมรถไฟแล่นด้วยความเร็วคงที่ชั่วโมงละกี่กิโลเมตร
1. 40 กิโลเมตร 2. 45 กิโลเมตร 3. 50 กิโลเมตร 4. 55 กิโลเมตร 5. 60 กิโลเมตร
14)เปิดน้ำจากท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 เซนติเมตร ให้ไหลเข้าสู่ถังน้ำทรงกลมรัศมี 1 เมตร เต็มในเวลา 30 นาที ถ้าไม่คิดการอัดตัวของน้ำ จงหาว่าน้ำไหลด้วยอัตราเท่าไร
1. 100 เซนติเมตรต่อนาที 2. 115 เซนติเมตรต่อนาที 3. 111 เซนติเมตรต่อนาที 4. 125 เซนติเมตรต่อนาที
5. 133 เซนติเมตรต่อนาที
15)กำหนดคู่สมการเส้นตรงดังนี้

ก. x + 1 = 0, y = 0
ข. x + 1 = 0, y-x = 0
ค. x + 1 = 0, y-x-1 = 0
ง. y + x = -1, y-x = 1
สมการเส้นตรงคู่ใดที่มีจุดตัดตรงกัน

1. ข้อ ก และ ข้อ ข 2. ข้อ ข และ ข้อ ค 3. ข้อ ค และ ข้อ ง 4. ข้อ ก, ข้อ ข และข้อ ง
5. ข้อ ก, ข้อ ค และ ข้อ ง

[Vil2uS-Guy]

2)สนามกีฬาแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวเป็น 3:5 ถ้าเพิ่มความยาวแต่ละด้านอีก 30% ของความยาวเดิม จะทำให้มีความยาวรอบสนามเท่ากับ 520 เมตร อยากทราบว่าเดิมสนามแห่งนี้มีพื้นที่เท่าใด

ตอบข้อ 3

กว้าง : ยาว = 3x : 5x มันเป็นอัตราส่วนเลยต้องใช้ X

เพิ่ม 30 % ในแต่ละด้าน

กว้าง 1.3(3x) = 3.9x ยาว 1.3(5x) = 6.5x

ทำให้มีความยาวรอบสนาม 520 แปลว่า 3.9x + 3.9x + 6.5x + 6.5X =520

20.8x = 520

x = 25

แทน X ในความยาวเดิม

3(25) x 5(25) = 9375

[poper]

มีอยู่ในนี้บางข้อครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...CA%C1%A1%D2%C3
http://www.mathcenter.net/forum/show...A1%C3%D0%B7%A7
http://www.mathcenter.net/forum/show...hlight=AB%3D21

[cfcadet]

1. 3
2. 3
3. 4
4. 5
5. 2
6. 4
7. 3
8. 2
9. 4
10. 3
11. 1
12. 5
13. 2
14. 3
15. 5

ครับผม

[cfcadet]

มีแบบฉบับเต็มไหมครับ

[JamieTx]

Mavmath.com. ลองดู

[cfcadet]

ลุยเลยครับ