x^3+y^3=z^3

[Mathephobia]

How do we prove this theorem(special case of fermat's last theorem when $n=3$)?
$$x^3+y^3=z^3$$ where $x,y,z \in \mathbb{Z}$
ขอ Solution หน่อยครับ เอาทั้งแบบที่เขาทำกันปกติ หรือถ้ามีแบบที่ใช้ความรู้พื้นฐาน ไม่ถึงกับ Algebraic NT ก็ดีนะครับ

[Anonymous314]

ผมคิดว่าไม่น่าจะมีนะครับ Solution พื้นฐานนั่นหนะ เพราะที่ผมเห็นอยู่ก็มีแต่แบบที่ติดตัวแปลก ๆ ลองหาอ่านใน 100 Great Problem In Elementary Mathematics ครับผม

[Mathephobia]

ขอบคุณครับผม ถ้ามีเวลาว่าง ๆ ผมจะลองมาหาอ่านดูครับ ถ้ามีวิธีทำแบบปกติได้ก็ดีนะครับ

[แมพ่มึอะ]

ง่ายมากเลยฮ่ะ
ก็ $$z = (x^{3}+y^{3})^{\frac{1}{3}}$$ ไงฮ่ะ
เป็นจำนวนเต็มอยู่แล้ว แน่นอน

(ผมพูดภาษาไทยไม่เก่ง ถ้าพูดผิดโปรดแนะนำด้วย)

[Eacary]

จะลองทำดูครับ

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แมพ่มึอะ

ง่ายมากเลยฮ่ะ
ก็ $$z = (x^{3}+y^{3})^{\frac{1}{3}}$$ ไงฮ่ะ
เป็นจำนวนเต็มอยู่แล้ว แน่นอน

(ผมพูดภาษาไทยไม่เก่ง ถ้าพูดผิดโปรดแนะนำด้วย)

ผมว่าถ้าทำแบบนี้ตัวแปรจะตัดตัวแปรหายหมดนะครับ