สอวน

[ปากกาเซียน]

$f(x) = x\bigwedge 5/(5x\bigwedge 4-10x\bigwedge 3+10x\bigwedge 2-5x+1)
ถ้า x_i=i/2009 เมื่อ i = 1-2009 จงหา \Sigma f(x_i) $

[Amankris]

ใครก็ได้ช่วยแปลหน่อย

[หยินหยาง]

ถ้าจับใจความไม่ผิด ปากกาเซียนจะบอกว่าเอาโจทย์เรขาคณิตมาจาก (สับสนอลวน) ครับ

[PP_nine]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ปากกาเซียน

f(x) = x\bigwedge 5/(5x\bigwedge 4-10x\bigwedge 3+10x\bigwedge 2-5x+1)
ถ้า x_i=i/2009 เมื่อ i = 1-2009 จงหา \Sigma f(x_i)

น่าจะหมายถึงข้อสอบ สอวน ปี 52 ที่ถามว่า ถ้ากำหนด $$f(x)=\frac{x^5}{5x^4-10x^3+10x^2-5x+1}$$ และ $x_i=\frac{i}{2009}$ สำหรับ $i=1,2,...,2009$ จงหาค่า $$\sum_{i = 1}^{2009} f(x_i)$$
ข้อนี้ก็สังเกตว่า $$f(x)=\frac{x^5}{x^5-(x-1)^5}=\frac{x^5}{x^5+(1-x)^5}$$
จึงได้ว่า $f(x)+f(1-x)=1$ ต่อจากนี้ก็ไม่ยากแล้ว ลองจับคู่ดู (อย่าลืม $f(x_{2009})=1$)

ว่าแต่ทำไม่มาโผล่ในบอร์ดเรขาคณิตล่ะเนี่ย