Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 09 ตุลาคม 2014, 15:37
PoomVios45's Avatar
PoomVios45 PoomVios45 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 441
PoomVios45 is on a distinguished road
Default ขอถามอีกสักข้อคับ

ขอวิธีทำหน่อยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 09 ตุลาคม 2014, 16:01
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

พิจารณาจากสมการรูปทั่วไปของสมการกำลังสองคือ $ax^2+bx+c=0$ สมการนี้เขียนเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้เมื่อ $b^2-4ac=0$
จากสมการ $a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)$
$b^2=4ac$
$(b(c-a))^2=4(a(b-c))(c(a-b))$
$b^2(c^2-2ac+a^2)=4ac(b-c)(a-b)$
$b^2c^2-2ab^2c+a^2b^2=4ac(ab-b^2-ac+bc)$
$b^2c^2-2ab^2c+a^2b^2=4a^2bc-4ab^2c-4a^2c^2+4abc^2$
$b^2c^2+a^2b^2+4ab^2c+4a^2c^2=2abc(a+b+c)+2a^2bc+2abc^2$
เดี๋ยวขอคิดในกระดาษก่อนครับ เขียนหน้าจอคิดไม่ออก
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 09 ตุลาคม 2014, 18:08
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
พิจารณาจากสมการรูปทั่วไปของสมการกำลังสองคือ $ax^2+bx+c=0$ สมการนี้เขียนเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้เมื่อ $b^2-4ac=0$
จากสมการ $a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)$
$b^2=4ac$
$(b(c-a))^2=4(a(b-c))(c(a-b))$
$b^2(c^2-2ac+a^2)=4ac(b-c)(a-b)$
$b^2c^2-2ab^2c+a^2b^2=4ac(ab-b^2-ac+bc)$
$b^2c^2-2ab^2c+a^2b^2=4a^2bc-4ab^2c-4a^2c^2+4abc^2$ บรรทัดนี้ ย้ายข้างให้ขวามือเป็น 0 แล้วจัดรูป $(p+q-r)^2$ เลยครับ
$b^2c^2+a^2b^2+4ab^2c+4a^2c^2=2abc(a+b+c)+2a^2bc+2abc^2$
เดี๋ยวขอคิดในกระดาษก่อนครับ เขียนหน้าจอคิดไม่ออก
ช่วยต่อครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 10 ตุลาคม 2014, 10:59
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับพี่เล็ก ผมทำตามที่พี่แนะนำ
จะได้ว่า
$(bc+ab-2ac)^2=0$
$b(a+c)=2ac$
ตรงกับที่คุณแฟร์ทำ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

10 ตุลาคม 2014 10:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 ตุลาคม 2014, 17:55
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

คุณหมอขยันทำ เป็นผมเดาเอาแล้วตอบครับ

ผมให้
$a(b-c)=1................(1)$
$b(c-a)=-2..............(2)$
$c(a-b)=1.................(3)$

ซึ่งก็เป็นไปตามเงื่อนไของโจทย์และสมการก็สอดคล้องกับระบบสมการ จับ$(1)=(3)$ จะได้ $b(a+c)=2ac$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 30 ตุลาคม 2014, 21:12
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
คุณหมอขยันทำ เป็นผมเดาเอาแล้วตอบครับ

ผมให้
$a(b-c)=1................(1)$
$b(c-a)=-2..............(2)$
$c(a-b)=1.................(3)$

ซึ่งก็เป็นไปตามเงื่อนไของโจทย์และสมการก็สอดคล้องกับระบบสมการ จับ$(1)=(3)$ จะได้ $b(a+c)=2ac$
เดี๋ยวคุณสมชายเอ็ดเอานะครับ

ป.ล.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:37


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha