Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 27 เมษายน 2013, 22:04
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

ต้องการระบายสีลงในช่อง 4 ช่องดังรูป โดยแต่ละช่องจะระบายด้วยสีหนึ่งจาก 4 สี และช่องที่มีด้านร่วมกันต้องมีสีต่างกัน จะระบายสีให้แตกต่างกันได้กี่วิธี
Name:  Untitled_1.jpg
Views: 491
Size:  3.9 KB
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 28 เมษายน 2013, 13:44
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
ต้องการระบายสีลงในช่อง 4 ช่องดังรูป
โดยแต่ละช่องจะระบายด้วยสีหนึ่งจาก 4 สี และช่องที่มีด้านร่วมกันต้องมีสีต่างกัน
จะระบายสีให้แตกต่างกันได้กี่วิธี

กรณีที่ 1 ใช้ 4 สี
C(4,4) * 4! = 1 * 24 = 24

กรณีที่ 2 ใช้ 3 สี
C(4,3) * 2! * 2 * 3 = 4*2*2*3 = 48

กรณีที่ 3 ใข้ 2 สี
C(4,2) * 2 = 6*2 = 12

ตอบ 24 + 48 + 12 = 84 วิธี
ตอบ 84 ถูกค่ะ
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 28 เมษายน 2013, 13:50
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

เครื่องบินลำหนึ่งมี 60 แถว แต่ละแถวมี 6 ที่นั่ง ถ้าต้องการจัดให้ผู้โดยสารนั่ง ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) ในแต่ละแถวไม่จำเป็นต้องมีคนนั่งครบทุกที่นั่ง
2) สำหรับสองแถวใดๆ ตำแหน่งที่มีคนนั่งต้องต่างกันอย่างน้อยหนึ่งตำแหน่งเสมอ
จะสามารถจัดผู้โดยสารนั่งตามเงื่อนไขข้างต้นได้มากที่สุดกี่คน
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 29 เมษายน 2013, 20:02
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
เครื่องบินลำหนึ่งมี 60 แถว แต่ละแถวมี 6 ที่นั่ง ถ้าต้องการจัดให้ผู้โดยสารนั่ง ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) ในแต่ละแถวไม่จำเป็นต้องมีคนนั่งครบทุกที่นั่ง
2) สำหรับสองแถวใดๆ ตำแหน่งที่มีคนนั่งต้องต่างกันอย่างน้อยหนึ่งตำแหน่งเสมอ
จะสามารถจัดผู้โดยสารนั่งตามเงื่อนไขข้างต้นได้มากที่สุดกี่คน

1 แถว มีคนนั่ง 6 คน จัดได้ C(6,6) = 1 วิธี
1 แถว มีคนนั่ง 5 คน จัดได้ C(6,5) = 6 วิธี
1 แถว มีคนนั่ง 4 คน จัดได้ C(6,4) = 15 วิธี
1 แถว มีคนนั่ง 3 คน จัดได้ C(6,3) = 20 วิธี
1 แถว มีคนนั่ง 2 คน จัดได้ C(6,2) = 15 วิธี
1 แถว มีคนนั่ง 1 คน จัดได้ C(6,1) = 6 วิธี
1 แถว มีคนนั่ง 0 คน (ไม่มีคนนั่ง) จัดได้ C(6,0) = 1 วิธี
C(6,0) + C(6,1) + ... + C(6,6) = 2^6 = 64

จัดได้ 64 รูปแบบที่แตกต่างกัน
แต่จากโจทย์ มีแถวแค่ 60 แถว

1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 3 = 60 แถว

6*1 = 6
5*6 = 30
4*15 = 60
3*20 = 60
2*15 = 30
1*3 = 3

6 + 30 + 60 + 60 + 30 + 3 = 189
ตอบ 189 คน
ถูกอีกแล้วค่ะ
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 30 เมษายน 2013, 15:42
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
ต้องการระบายสีลงในช่อง 4 ช่องดังรูป
โดยแต่ละช่องจะระบายด้วยสีหนึ่งจาก 4 สี และช่องที่มีด้านร่วมกันต้องมีสีต่างกัน
จะระบายสีให้แตกต่างกันได้กี่วิธี

กรณีที่ 1 ใช้ 4 สี
C(4,4) * 4! = 1 * 24 = 24

กรณีที่ 2 ใช้ 3 สี
C(4,3) * 2! * 2 * 3 = 4*2*2*3 = 48

กรณีที่ 3 ใข้ 2 สี
C(4,2) * 2 = 6*2 = 12

ตอบ 24 + 48 + 12 = 84 วิธี
กรณีที่ 1 ใช้ 4 สี
C(4,4) * 4! = 1 * 24 = 24

รูปเป็นแบบนี้ จะมีรูปซ้ำหรือเปล่าครับ

Name:  ระบายสีธง 3.jpg
Views: 641
Size:  68.3 KB
Name:  ระบายสีธง 4.jpg
Views: 571
Size:  67.8 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 30 เมษายน 2013, 16:11
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
กรณีที่ 1 ใช้ 4 สี
C(4,4) * 4! = 1 * 24 = 24

รูปเป็นแบบนี้ จะมีรูปซ้ำหรือเปล่าครับ

Attachment 13933
Attachment 13934
ในที่นี้เข้าใจว่า ตำแหน่งต่างกัน นับเป็นของที่ต่างกันครับ เหมือนเมทริกซ์

ซึ่งโจทย์จะคล้าย ๆ กับ IWYMIC 2012 บุคคล ข้อที่ 5 ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=16885

โดยไม่จำเป็นต้องแยกสี แต่คิดเป็นหลักในแนวดิ่ง คืออาจจะคิดแบบนี้

แถวที่ 1. หลักที่ 1 เติมได้ 4 วิธี

แถวที่ 2. หลักที่ 1 เติมได้ 3 วิธี

และบล็อกในแนวดิ่งต่อมา ถ้าลองแจกแจง จะมีทั้งหมด 7 วิธี

ดังนั้น (4)(3)(7) = 84
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 30 เมษายน 2013, 18:33
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ในที่นี้เข้าใจว่า ตำแหน่งต่างกัน นับเป็นของที่ต่างกันครับ เหมือนเมทริกซ์

ซึ่งโจทย์จะคล้าย ๆ กับ IWYMIC 2012 บุคคล ข้อที่ 5 ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=16885

โดยไม่จำเป็นต้องแยกสี แต่คิดเป็นหลักในแนวดิ่ง คืออาจจะคิดแบบนี้

แถวที่ 1. หลักที่ 1 เติมได้ 4 วิธี

แถวที่ 2. หลักที่ 1 เติมได้ 3 วิธี

และบล็อกในแนวดิ่งต่อมา ถ้าลองแจกแจง จะมีทั้งหมด 7 วิธี

ดังนั้น (4)(3)(7) = 84
ถ้าผมทำข้อสอบ ผมต้องคิดว่ารูปซ้ำแน่เลยครับ
......................................................

แจกแจงตามคุณกรแนะนำ

Name:  ระบายสีธง 5.jpg
Views: 355
Size:  24.6 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ TMC ครั้งที่ 3 ม.1 ปี 2556 banker ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 53 04 กุมภาพันธ์ 2014 11:25
TMC ประถม 5 ครั้งที่ 3 สอบ 10 ก.พ. 2556 banker ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 54 14 เมษายน 2013 20:42
ข้อสอบ TMC ครั้งที่ 3 ม.2 2556 anongc ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 29 04 เมษายน 2013 07:47
อาจารย์อรรณพ ได้ถึงแก่กรรมกระทันหันใน วันที่ 26 มีนาคม 2556 banker ฟรีสไตล์ 1 27 มีนาคม 2013 10:00
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 TU Gifted Math#10 ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 3 18 พฤศจิกายน 2012 22:09

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:32


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha